Asin（ωx+φ）的性质课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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1 8 2函数y asin x 的性质 1 掌握函数y asin x 的性质 并能应用性质求解一些简单问题 2 掌握函数y acos x 的图像及性质 1 2 1 函数y asin x a 0 的性质 1 定义域 x r 2 值域 y a a 1 2 1 2 答案 1 1 2 2 函数y acos x a 0 0 的性质函数y acos x a 0 0 的性质可由余弦函数y cosx的性质类似地得到 1 定义域 x r 2 值域 y a a 3 单调区间 求形如y acos x a 0 0 的函数的单调区间可以通过解不等式的方法来解答 即把 x 视为一个整体 由余弦函数y cosx的递增 减 区间解出x 即为所求的递增 减 区间 1 2 1 2 答案 c 答案 a 1 题型一 题型二 题型三 题型四 1 求f x 的最大值 最小值及此时相应x的值 2 求f x 的最小正周期 图像的对称轴和对称中心 3 函数f x 的图像至少向左平移多少个单位长度后 所得图像的函数才为偶函数 分析 运用整体代换思想 借助函数y sinx的性质进行求解 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思研究三角函数的性质 应先将三角函数化简 化为y asin x b的形式 然后根据三角函数的图像及其性质求解 在求最值 单调区间 图像的对称轴 对称中心时 要注意运用整体代换的思想 也可用换元法 题型一 题型二 题型三 题型四 分析 根据偶函数的性质 图像的对称性和单调性求 和 的值 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思求函数y asin x 的单调区间时 可利用整体思想 把 x 看成一个整体 利用正弦函数的单调区间来解决 当a 0或 0时 要注意原函数的单调性与y sinx的单调性的关系 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 例3 函数y asin x a 0 0 的一段图像如图 试确定函数y asin x 的解析式 分析 观察函数图像 振幅a很容易求出 b c两点应分别相当于 五点法 中的 和2 的位置 可以由待定系数法直接把点的坐标代入求解 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思根据图像求函数y asin x 的解析式的难点在于确定初相 其基本方法是利用特殊点 通过待定系数法 逐个确定法或图像变换法求解 题型一 题型二 题型三 题型四 分析此类问题可由最值确定a 由周期确定 由图像上的点确定 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 1 2 3 4 5 a 4 2b 4 2c 2d
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