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亳州市2016-2017学年度第二学期期末高一质量检测数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、A 8、D9、C 10、B 11、C 12、A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置） 13、240 14、 15、2 16、8 3、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上指定区域内17、解：（1），. 2分，.5分（2）.7分，.9分.10分18、解：（1）-5分（2）-7分-9分-12分19、解：设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回地取两个有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)， (1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共16种不同的结果(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7种结果，则中三等奖的概率为P(A). 6分(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2，3)，(3，2)两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：(3，3)则中奖概率为P(B)所以不中奖的概率为. 12分20、解:(1)采用的是系统抽样； . 2分(2)由于80分及以上的频率=(0.05+0.02)5=0.35，因此这次测试中优秀人数约为60300.35=630(人)； .6分(3)成绩在75,80)的人数最多，因此众数的估计值是=77.5(分)；.8分中位数的估计值=75+=77.5(分)；.10分平均数的估计值62.50.05+67.50.1+72.50.2+77.50.3+82.50.25+87.50.1=77(分). .12分21、解(1)， 又f(x)3f(x)，即. 3分 . 6分 (2)由题意知，. 9分 当时，. 10分由2k2x2k，kZ.得kxk，kZ.F(x)的单调增区间为（kZ). 12分22、解：（1）解：f（x）=ab1=12cos2x+ sin2x-1=1+cos2x+ sin2x1=sin（2x+ ） f(x) .5分（2）解：由方程f（x）=k，（0k），得 sin（2x+ ）的周期T=，又 sin（2x+ ）在 内有2个周期0k ，方程 在 内有4个交点
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