七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.2 合并同类项教学课件1 （新版）华东师大版.ppt

合并同类项 复习提问 1 什么叫做同类项 答 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 思考 注意 两个相同 字母相同 相同字母的指数相等 两个无关 与系数无关 与字母顺序无关 所有的常数项都是同类项 复习提问 2 判断下列说法是否正确 1 是同类项 2 是同类项 3 是同类项 4 是同类项 5 是同类项 思考 复习提问 3 填空 1 如果是同类项 那么 2 如果是同类项 那么 4 如果是同类项 3 如果是同类项 那么 2 4 3 2 1 2 思考 为了搞好班会活动 班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品 他们首先购买了15本软抄本和20支水笔 经过预算 发现这么多奖品不够用 然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔 问 他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔 如果软抄本的单价为每本元 水笔的单价为每支元 则这次活动他们支出的总金额是多少元 问题 21本软抄本 25支水笔 3 4 2合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 例1 找出多项式中的同类项 并合并同类项 问题1 同类项有哪些 同类项怎么合并 3 5 3x2y 5x2y 其理由是 4xy2 2xy2 其理由是 2 3 5 x2y 8x2y 乘法分配律 4 2 xy2 2xy2 乘法分配律 3 4 2合并同类项 例1 找出多项式中的同类项 并合并同类项 问题2 在一个多项式中 不在一起的同类项能否将同类项结合在一起 为什么 3 4 2合并同类项 答 可以 理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起 原多项式不变 问题3 试化简多项式 解 用不同的标志把同类项标出来 加法交换律 统一成加法的形式 乘法分配律 合并 3 4 2合并同类项 例1 找出多项式中的同类项 并合并同类项 解 问题4 根据上面合并同类项的例子 你能归纳合并同类项的法则吗 法则 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数保持不变 3 4 2合并同类项 合并同类项法则 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数保持不变 注意 合并的前提是有同类项 合并指的是系数相加 相加 指的是代数和 合并同类项的根据是加法交换律 结合律以及乘法分配律 3 4 2合并同类项 合并同类项法则 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数保持不变 例2 下列各题合并同类项的结果对不对 若不对 请改正 1 2 3 4 5x2 4x2 3x与2y不是同类项 不能合并 3 4 2合并同类项 例3 合并下列多项式中的同类项 1 2 3 解 1 原式 2 思考 合并同类项的步骤是怎样 找出 结合 合并 方法是 1 系数 各项系数相加作为新的系数 2 字母以及字母的指数不变 3 4 2合并同类项 3 解 原式 注意 1 用画线的方法标出各多项式中的同类项 以减少运算的错误 2 移项时要带着原来的符号一起移动 3 两个同类项的系数互为相反数时 合并同类项 结果为零 该项没有同类项怎么办 照抄下来 3 4 2合并同类项 例4 求多项式的值 其中 分析 本题实际上是求代数式的值 请别急于解题 在学习了 3 2 代数式的值 和本节 合并同类项 后你会怎么做这道题 有几种方法 解 当时原式 3 4 2合并同类项 解 当时 原式 你通过求值发现了什么 怎样更简捷的求值呢 求多项式的值 常常先合并同类项 再求值 这样比较方便 大家还记得本章导图中的问题吗 如图所示的窗框 上半部为半圆 下半部为六个大小一样的长方形 长方形的长与宽的比为3 2 1 设长方形的长为x米 用x表示所需材料的长度 重合部分忽略不计 x x 解 1 设长方形的长为x米 则宽为2x 3所以 所需材料的长度为 如图所示的窗框 上半部为半圆 下半部为六个大小一样的长方形 长方形的长与宽的比为3 2 2 分别求出当长方形的长为0 4米 0 5米 0 6米时 所需材料的长度 精确到0 1米 取 3 14 解 2 当x 0 4时 所以 当长方形的长为0 4米时 所需材料的长度约为8 1米 请你算一下其他两种情况下所需材料的长度 3 4 2合并同类项 课堂练习 1 如果两个同类项的系数互为相反数 那么合并同类项后 结果是 比如 先标出下列各多项式的同类项 再合并同类项 1 2 0 0 3 4 2合并同类项 解答 解 1 解 2 课堂练习 3 求下列多项式