八年级数学上册 4.3 菱形同步测试 北师大版.doc

3 菱形一、目标导航1定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；2性质：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；3判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；4知识拓广：菱形的面积等于对角线乘积的一半二、基础过关1菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是_cm2菱形abcd中，bad120，ab10 cm，则ac_ _ _ cm3菱形的两条对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_cm4菱形的一个内角为120，平分这个内角的对角线长为11 cm，菱形的周长为_ cm5菱形abcd中，ac、bd相交于o点，若obcbac，则菱形的四个内角的度数为_ _三、能力提升6菱形的边长为5，两条对角线的长度之比是34，则两条对角线的长分别为 7菱形abcd中ab13cm，bd10cm，则ac cm8在边长为6的菱形abcd中，dab60，e为ab的中点，f是ac上一动点，则efbf的最小值为 9以等腰三角形的底边所在直线为对称轴作出它的轴对称图形，这两个等腰三角形的四条腰组成的四边形为 10在菱形abcd中，bad80，ab的垂直平分线交对角线ac于点e，交ab于点f，f为垂足，连接de，则cde_ 11下列命题中，正确的是（ ）a对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 b对角线互相垂直的平行四边形是菱形c对角线互相平分且相等的四边形是菱形 d对角线相等的四边形是菱形12菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）a对角相等 b对边相等 c对角线互相垂直 d对角线相等13能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）a对角线相等且互相平分 b对角线互相垂直且相等c对角线互相平分 d一组对角相等且一条对角线平分这组对角14在菱形abcd中，aebc于点e，afcd于点f，且e、f分别为bc、cd的中点，则eaf等于（ ）a75 b45 c60 d3015已知菱形abcd中，aebc于e，若s24，且ae6，则菱形的边长为（ ）a12 b8 c4 d216菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）a168 cm2 b336 cm2 c672 cm2 d84 cm217等边aef与菱形abcd有一个公共顶点a，点e，f在bc，cd上，且它们的边长相等，则bad的度数为（ ）a90 b100 c105 d12018如图，菱形abcd中，连结ac，过点b作abe，使abeacd，abe的边bf分别交ac，ad于e，f求证：aede19如图，d为bac平分线上一点，de/ac交ab于e，df/ab交ac于f求证：四边形aedf是菱形20已知abcd的对角线ac，bd相交于点o，bd绕点o顺时针旋转交ab，dc于e，f（1）证明：四边形bfde是平行四边形（2）bd绕点o顺时针旋转_度时，bfde为菱形？请说明理由21如图：ad是abc的角平分线，deac交ab于e，dfab交ac于f求证：adef 22如图，菱形abcd的对角线ac、bd交于点o，且ac16cm，bd12cm，求菱形abcd的高dh23已知：如图在菱形abcd中，e，f分别是bc，cd上的点，且cecf（1）求证：abeadf；（2）过点c作cg/ea交af于h，交ad于g，若bae25，bcd130，求ahc的度数24已知：如图，abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad，bc分别相交于e，f求证：四边形afce是菱形25已知：如图abcd中，abac，ab1，bc，对角线ac、bd交于o点，将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bc、ad于点e、f（1）证明：当旋转角为90时，四边形abef是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段af与ec总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时ac绕点o顺时针旋转的度数26如图，在菱形abcd中，连结bd，e为ad中点，efbd交cd于h求证：ef与cd互相平分四、聚沙成塔27如图，abc中，acb90，角平分线ad与高ch交于点f，deab于e求证：四边形cdef是菱形3 菱形12 210 3176 444 560，120，60，120 66和8 724 83 9菱形 1060 11b 12c 13d 14c 15c 16b 17b 18提示：abeade，得：abe=ade，dae=acd=abe所以： dae=ade 19证dae=ade，得：ae=de即可 20（1）略；（2）90 21证四边形aedf是菱形 22利用面积搭桥：abdh=acbd，dh=9.6 23（1）略；（2）ahc=100 24aoecof，ae=cf，由已知得：ae=ec，可证 25（1）略；（2）相等；（3）efbd时，bedf是菱形，由已知可得：ac=2