山西省太原五中高二数学10月月考试题 文 新人教A版1.doc

太 原 五 中20132014学年度第一学期月考(10月) 高 二 数 学(文)一选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1.下列命题正确的是( )a. 若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行;b. 若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;c.若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行;d.若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行. 2.已知点(,2) (0)到直线: x-y+3=0的距离为1, 则的值为( ) a. b. 2- c. +1 d. -13. 以下说法错误的是( )（）a直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是b空间内二面角的平面角的取值范围是 c平面内两个非零向量的夹角的取值范围是 d空间两条直线所成角的取值范围是4.一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为( )abc. d 5.已知，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是( ) a或 bc. d6.已知满足,则直线必过定点( )a. (- , ) b. (, ) c. (, - ) d. (, - )7. 三棱锥v-abc的底面abc为正三角形,侧面vac垂直于底面,va =vc,已知其正视图(vac)的面积为,则其左视图的面积为( ) abcd8. 设的一个顶点是的平分线所在直线方程分别为 则直线的方程为( )a bc. d9.棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,点m,n分别在线段ab1,bc1上,且am=bn,给出以下结论:aa1mn 异面直线ab1,bc1所成的角为60 四面体b1-d1ca的体积为a1cab1,a1cbc1,其中正确的结论的个数为() a1 b.2 c3d410.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球的体积为()a b. c d 二填空题（本小题5个小题，共45=20分）11. 若直线, 当 时.12 如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为 13. 直线l过点(1,0)且被两条平行直线l1: 3x+y-6=0和l2: 3x+y+3=0所截得线段长为,则直线l的方程为 （写成直线的一般式） 14. 已知，在轴上有一点，若最大，则点坐标是 15一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱的体积为 三.解答题（本题4个小题，共410=40分）16.(10分)解答下列问题：（1）求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程；（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点p(-1,0)的距离是的直线方程.17.(10分) 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，求点到平面的距离；18（10分）一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，m、n分别为a1b、b1c1的中点.(1)求证：mn/平面acc1a1；abc1a1b1mnaa正视图aa侧视图aa俯视图第18题 图c(2)求证：mn平面a1bc.19（10分）四棱锥中,底面, .()求证:平面;()若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.太 原 五 中 20132014学年度第一学期月考(10月) 高二数学答题纸（文）一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题4分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. .三解答题（本题共4小题，每题10分，共40分）16.17. 18.a1c1 nb1mcab第18题图19.太 原 五 中20132014学年度第一学期月考(10月) 高二数学(文)参考答案一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案cdcaacdbdb二、填空题（每小题4分）11. 或 ； 12. .； 13. x-3y-1=0 ； 14. (13,0) ； 15. .16. (1) 3x+4y+3=0或3x+4y-7=0 (2) 3x-y+9=0或3x-y-3=017.(1) 略 (2) 18. abc1a1b1mnc证明：由意可得：这个几何体是直三棱柱，且acbc，ac=bc=cc1 -2分 （1）由直三棱柱的性质可得：aa1a1b1四边形abcd为矩形，则m为ab1的中点，n为b1c1的中点，在dab1c中，由中位线性质可得：mn/ac1，又ac1平面acc1a1，mn平面acc1a1 mn/平面acc1a1-6分（2）因为：cc1平面abc，bc平面abc， cc1 bc，又bcac，