江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册《1.3 探索三角形全等的条件》（第4课时）学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc_第1页
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1.3 探索三角形全等的条件 班级： 姓名： 学号 【认识目标】经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；教学重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件教学难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。【教学过程】（1） 感情调节：小明做了如图所示的风筝，其中edh=fdh，ed=fd，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道eh=fh。你知道为什么吗？若将条件改为edh=fdh，ehd=fhd，还能得到同样的结论吗？为什么？若将条件改为edh=fdh，deh=dfh呢？归纳：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“asa”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“aas”。（2） 自学: 自学内容一：典型例题1、如图，b=e，acb=dfe，bf=ce。abcdef吗？为什么？adebcf图2、已知，如图4、点a、f、e、c在同一条直线上，afce，bedf，abcd。试说明：abecdf 3、已知，如图3，12，cd，ad=ec，abdebc吗？为什么？abcde12图4.op是mon的平分线，c是op上一点，caom，cbon，垂足分别是a、b。ca和cb相等吗？为什么？探究：如果改变点c在op上的位置，那么ca和cb仍然相等吗？你发现什么结论？结论： 自学内容二：拓展提高abcefd图51、如图5，已知ad、be是abc的高，ad、be相交于点f，并且ad=bd，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。feoacdb图62、 已知，如图6，ad、bc相交于点o，oa=oc，ob=od，ef过点o分别交ab、cd于e、f，且aoe=cof，试说明oe=of。3.如图，ac=bd，c=d试说明：（1）ao=bo（2）co=do（3）bc=ad4. （1）如图（1），正方形abcd中，e为边cd上一点，连结ae，过点a作afae交cb的延长线于f，猜想ae与af的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在（1）的条件下，连结ac，过点a作amac 交cb的延长线于m，观察并猜想ce与mf的数量关系（不必说明理由）；（三）当堂检测（解题、互阅或自阅）1如图，abbc，addc，bac=cad.求证：ab=ad . 2. 如图，已知， 求证：3如图，.求证：4. 如图，已知1=2，3=4，证明：ab=cd 5. 如图，点cf在be上，a=d，acdf，bf=ec；求证：ab=de（五）知者加速题1、如图，在abc中，b=2c,ad是abc的角平分线，1=c,求证ac=ab+bd2.如图，abc中，d是ac上一点，beac，be=ad，ae分别交bd、bc于
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