高考物理大一轮复习 第五章 机械能守恒定律 第4讲 能量观点解决多过程问题课件.ppt

第4讲能量观点解决多过程问题 第五章机械能守恒定律 内容索引 研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点 课时作业限时训练练规范练速度 研透命题点 命题点一多运动组合问题 1 抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程 将物理过程分解成几个简单的子过程 2 两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带 也是解题的关键 很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口 例1 2017 浙江4月选考 20 图1中给出了一段 s 形单行盘山公路的示意图 弯道1 弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧 圆心分别为o1 o2 弯道中心线半径分别为r1 10m r2 20m 弯道2比弯道1高h 12m 有一直道与两弯道圆弧相切 质量m 1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1 25倍 行驶时要求汽车不打滑 sin37 0 6 sin53 0 8 g 10m s2 图1 1 求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1 答案见解析 答案 解析 解析设在弯道1沿中心线行驶的最大速度为v1 2 汽车以v1进入直道 以p 30kw的恒定功率直线行驶了t 8 0s进入弯道2 此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度 求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功 答案见解析 解析设在弯道2沿中心线行驶的最大速度为v2 代入数据可得wf 2 1 104j 答案 解析 解析 3 汽车从弯道1的a点进入 从同一直径上的b点驶离 有经验的司机会利用路面宽度 用最短时间匀速安全通过弯道 设路宽d 10m 求此最短时间 a b两点都在轨道中心线上 计算时视汽车为质点 答案见解析 答案 解析 解析沿如图所示内切的路线行驶时间最短 代入数据可得r 12 5m 设汽车沿该路线行驶的最大速度为v 则对应的圆心角为2 106 图2 变式1 2016 浙江4月选考 20 如图2所示装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成 其中轨道 由光滑轨道ab与粗糙直轨道bc平滑连接 高度差分别是h1 0 20m h2 0 10m bc水平距离l 1 00m 轨道 由ae 螺旋圆形efg和gb三段光滑轨道平滑连接而成 且a点与f点等高 当弹簧压缩量为d时 恰能使质量m 0 05kg的滑块沿轨道 上升到b点 当弹簧压缩量为2d时 恰能使滑块沿轨道 上升到c点 已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比 g 10m s2 1 当弹簧压缩量为d时 求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小 答案0 1j2m s 答案 解析 解析由机械能守恒定律可得e弹 ek ep mgh1 0 05 10 0 20j 0 1j 2 求滑块与轨道bc间的动摩擦因数 答案0 5 答案 解析 解析由e弹 d2 可得当弹簧压缩量为2d时 ek e弹 4e弹 4mgh1由动能定理可得 mg h1 h2 mgl ek 3 当弹簧压缩量为d时 若沿轨道 运动 滑块能否上升到b点 请通过计算说明理由 答案见解析 答案 解析 由机械能守恒定律有v v0 2m s解得rm 0 4m当r 0 4m时 滑块会脱离螺旋圆形轨道 不能上升到b点 当r 0 4m时 滑块能上升到b点 拓展点1圆周 直线 平抛的组合例2 2017 温州市质检 半径r 1m的圆弧轨道下端与一水平轨道连接 水平轨道离地面高度h 1m 如图3所示 有一质量m 1 0kg的小滑块自圆弧轨道最高点a由静止开始滑下 经过水平轨道末端b时速度为4m s 滑块最终落在地面上 试求 g取10m s2 不计空气阻力 图3 1 滑块落在地面上时的速度大小 答案6m s 答案 解析 解析因滑块经过水平轨道末端b后下落时只有重力做功 所以取滑块经过水平轨道末端b时为初状态 落在地面上时为末状态 2 滑块在轨道上滑行时克服摩擦力所做的功 答案2j 答案 解析 解析取滑块在圆弧轨道最高点a时为初状态 落在地面上时为末状态 即滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功2j 拓展点2直线 圆周 平抛的组合 例3 2017 嘉兴市质检 如图4所示 一弹射装置由弹簧发射器和轨道组成 轨道由水平光滑滑道ab与管道bcde相连接而成 其中bcd是半径r 0 4m 管道中心到圆心的距离 的竖直光滑圆管道 de是长度等于0 4m的水平粗糙管道 在d处的下方有一直径略大于 物块的小孔 装置都在同一竖直平面内 当弹簧压缩到a弹射物块m1时 恰能使其无初速度地落入d点处的小孔中被收集 当弹簧压缩到a弹射物块m2时 则其落入e左侧紧靠e的容器甲中 已知 m1 0 05kg m2 0 04kg 容器甲高h 0 2m 长l 0 4m 上沿与管道下壁在同一水平面 物块大小略小于管道内径 g 10m s2 图4 1 当弹簧压缩到a时 求弹簧的弹性势能 答案0 4j 答案 解析 解析物块m1和弹簧组成的系统机械能守恒 得ep 2m1gr 0 4j 2 求物块m2经过d点时对d点的作用力大小 答案0 答案 解析 解析从弹簧压缩到a处到物块m2经过d点的过程中 物块m2和弹簧组成的系统机械能守恒 代入数据得在d点管道对物块m2的作用力f 0 根据牛顿第三定律 物块对d点的作用力大小f 0 3 若物块m2落在容器甲的处 求物块m2与管道de间的动摩擦因数大小 答案0 375 答案 解析 解析物块m2离开e点后做平抛运动 解得 0 375 命题点二传送带模型问题 传送带问题的分析流程和技巧1 分析流程 2 相对位移一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量q ff x相对 其中x相对是物体间相对路径长度 如果两物体同向运动 x相对为两物体对地位移大小之差 如果两物体反向运动 x相对为两物体对地位移大小之和 3 功能关系 1 功能关系分析 wf ek ep q 2 对wf和q的理解 传送带的功 wf fx传 产生的内能q ff x相对 模型1水平传送带模型例4 2016 温州市期中 倾角为30 的光滑斜面的下端有一水平传送带 传送带正以6m s的速度运动 运动方向如图5所示 一个质量为2kg的物体 可视为质点 从h 3 2m高处由静止沿斜面下滑 物体经过a点时 不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面 都不计其动能损失 物体与传送带间的动摩擦因数为0 5 物体向左最多能滑到传送带左右两端a b连线的中点处 重力加速度g取10m s2 求 图5 1 传送带左 右两端a b间的距离l 答案12 8m 答案 解析 解析物体从静止开始到在传送带上的速度等于0的过程中 2 上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量 答案160j 答案 解析 解析在此过程中 物体与传送带间的相对位移 联立得q 160j 3 物体随传送带向右运动 最后沿斜面上滑的最大高度h 答案1 8m 答案 解析 解析物体随传送带向右匀加速运动 变式2 2016 杭州市月考 如图6所示 皮带的速度是3m s 两轮圆心间距离s 4 5m 现将m 1kg的小物体 可视为质点 轻放在左轮正上方的皮带上 物体与皮带间的动摩擦因数 0 15 皮带不打滑 电动机带动皮带将物体从左轮正上方运送到右轮正上方时 求 g 10m s2 图6 1 小物体获得的动能ek 答案4 5j 答案 解析 解析物体开始做匀加速运动 加速度a g 1 5m s2 解得物体加速阶段运动的位移x 3m 4 5m 2 这一过程中摩擦产生的热量q 答案4 5j 答案 解析 解析v at 解得t 2s q mg x相对 mg vt x 0 15 1 10 6 3 j 4 5j 3 这一过程中电动机消耗的电能e 答案9j 答案 解析 解析e ek q 4 5j 4 5j 9j 模型2倾斜传送带模型例5如图7所示 与水平面夹角 30 的倾斜传送带始终绷紧 传送带下端a点与上端b点间的距离l 4m 传送带以恒定的速率v 2m s向上运动 现将一质量为1kg的物体无初速度地放于a处 已知物体与传送带间的动摩擦因数 取g 10m s2 求 图7 1 物体从a运动到b共需多长时间 答案2 4s 答案 解析 解析物体无初速度地放在a处后 因mgsin mgcos 故物体斜向上做匀加速直线运动 物体运动的总时间t t1 t2 2 4s 2 电动机因传送该物体多消耗的电能 答案28j 答案 解析 解析前0 8s内物体相对传送带的位移 x vt1 x1 0 8m因摩擦产生的热量q mgcos x 6j 课时作业 1 如图1所示 传送带与地面的夹角 37 a b两端间距l 16m 传送带以速度v 10m s 沿顺时针方向运动 物体m 1kg 无初速度地放置于a端 它与传送带间的动摩擦因数 0 5 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 试求 1 物体由a端运动到b端的时间 1 2 3 4 5 图1 答案2s 答案 解析 解析物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1 设物体经时间t1 加速到与传送带同速 解得 a1 10m s2t1 1sx1 5m因mgsin mgcos 故当物体与传送带同速后 物体将继续加速由mgsin mgcos ma2 1 2 3 4 5 解得 t2 1s故物体由a端运动到b端的时间t t1 t2 2s 1 2 3 4 5 2 系统因摩擦产生的热量 答案24j 答案 解析 解析物体与传送带间的相对位移x相 vt1 x1 l x1 vt2 6m故q mgcos x相 24j 1 2 3 4 5 2 2017 温州市质检 滑板运动是一种陆上的 冲浪运动 滑板运动员可在不同的滑坡上滑行 做出各种动作 给人以美的享受 如图2是模拟的滑板组合滑行轨道 该轨道有足够长的斜直轨道 半径r1 1m的凹形圆弧轨道和半径r2 2m的凸形圆弧轨道组成 这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接 其中m点为凹形圆弧轨道的最低点 n点为凸形圆弧轨道的最高点 凸形圆弧轨道的圆心o点与m点处在同一水平面上 运动员踩着滑板从斜直轨道上的p点无初速度滑下 经过m点滑向n点 p点距m点所在水平面的高度h 2 45m 不计一切阻力 运动员和滑板的总质量为m 50kg 运动员和滑板可视为质点 g 10m s2 求 图2 1 2 3 4 5 1 运动员滑到m点时的速度大小 答案7m s 答案 解析 解析以地面为参考平面 对运动员和滑板从p到m的过程 1 2 3 4 5 2 运动员滑到n点时 滑板对轨道的压力大小 答案275n 答案 解析 由牛顿第三定律 滑板滑到n点时 滑板对轨道的压力fn fn 275n 1 2 3 4 5 3 改变运动员无初速度下滑时距m点所在水平面的高度 求运动员恰好从n点水平飞出时 运动员的出发点距m点所在水平面的高度h1 答案3m 答案 解析 1 2 3 4 5 3 2017 金华十校 联考 金华某商场门口根据金华 双龙 元素设计了一个精美的喷泉雕塑 两条龙喷出的水恰好相互衔接 不碰撞 形成一个 字形 某学习小组为了研究喷泉的运行原理 将喷泉简化成如图4所示的模型 两个龙可以看成两个相同对称圆的一部分 近似看成在同一平面内 e b两点为圆的最高点 抽水机m使水获得一定的初速度后沿abcdefg运动 水在c f两处恰好沿切线进入管道 最后回到池中 圆半径为r 1m 角度 53 忽略一切摩擦 g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 图4 1 2 3 4 5 1 水从b点喷出的速度大小 答案 解析 解析水从b点做平抛运动 竖直方向h r rcos 1 6m 1 2 3 4 5 2 取b处一质量为m 0 1kg的一小段水 管道对这一小段水的作用力大小和方向 答案0 8n竖直向下 答案 解析 解析以m 0 1kg的一小段水为研究对象 当水在最高点b受到的管道作用力是0时 1 2 3 4 5 3 若管道b处横截面积为s 4cm2 则抽水机m的输出功率大小 水的密度 1 103kg m3 答案49 2w 答案 解析 解析以单位时间 t 1s 从b点喷出的水为研究对象m0 svbt 以a处所在平面为零势能参考面 由能量守恒定律可得 1 2 3 4 5 4 2017 湖州市质检 如图4所示 ab为半径r 1m的四分之一光滑竖直圆弧轨道 ob竖直 有一质量m 2kg的物体 可视为质点 从a点的正上方距离a点h 1m处由静止开始下落 cd段为长l 2m的粗糙水平面 物 体与水平面间动摩擦因数 1 0 2 de段是一个可以改变倾角的长斜面 物体与斜面间动摩擦因数为 2 轨道ab cd de间均光滑连接 物体在经过连接处动能损失均不计 空气阻力不计 g取10m s2 图4 1 2 3 4 5 1 物体能沿轨道ab到达最低点b 求它到达圆弧轨道最低点b时对轨道的压力 解析 答案100n 方向竖直向下 答案 解得fn 100n 根据牛顿第三定律 物体对轨道的压力大小为100n 方向竖直向下 1 2 3 4 5 2 当斜面倾角 30 时 求物体上滑的最大高度 答案0 8m 答案 解析 解析设最高点高度为h 从开始下落到上升到最高点 由功能关系得 解得上升的最大高度h 0 8m 1 2 3 4 5 3 当斜面倾角 在0 90 范围内 为某值时 物体上滑的最大距离具有最小值 求此最小值 解析 解析设物体在斜面上上滑的长度为s 从开始下落直至运动到最高点 由动能定理得mg h r 1mgl mgsin 2mgcos s 0 答案 1 2 3 4 5 5 2017 嘉兴市质检 某同学设计了一款益智类的儿童弹射玩具 模型如图5所示 ab段是长度连续可调的