广东省14市高三数学上学期期末考试试题分类汇编 数列 理.doc

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编数列一、选择题1、（清远市2016届高三上期末）已知数列满足：，若是单调递减数列，则实数的取值范围是（）a、b、c、d、2、（东莞市2016届高三上期末）已知各项为正的数列的前n项的乘积为，点（在函数的图象上，则数列的前10项和为（a）140（b）100（c）124（d）1563、（广州市2016届高三1月模拟考试）各项均为正数的等差数列中，则前12项和的最小值为（a）（b）（c）（d）4、（揭阳市2016届高三上期末）在等差数列中，已知，则此数列的公差为（a） （b） （c） （d）5、（清远市2016届高三上期末）已知数列的前n项和为，则（）a、36b、35c、34d、336、（汕尾市2016届高三上期末）已知是等差数列，且16，则数列的前9 项和等于（ ）a.36 b.72 c.144 d.2887、（湛江市2016年普通高考测试（一）设为等差数列的前n项和，若，公差d2，36，则na、5b、6c、7d、88、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）设等差数列的前项和为，若，则（a）62 （b）66 （c）70 （d）74选择题答案：1、b2、c3、d4、a5、c6、b7、d8、 b二、填空题1、（惠州市2016届高三第三次调研考试）设数列的前项和为，且，为等差数列，则数列的通项公式 2、（揭阳市2016届高三上期末）设是数列的前n项和，且，则数列的通项公式 3、（汕尾市2016届高三上期末）已知数列 为等比数列，若数列满足则的前n 项和= .填空题答案1、2、3、三、解答题1、（潮州市2016届高三上期末）已知正项等差数列的前n项和为，且满足，。（i）求数列的通项公式；（ii）若数列满足，且，求数列的前n项和2、（东莞市2016届高三上期末）已知各项为正的等比数列的前n项和为，过点p（）和q（）（）的直线的一个方向向量为（1，1）。（i）求数列的通项公式；（ii）设，数列的前n项和为，证明：对任意，都有。3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）已知数列的前项和为，且满足（n）（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和4、（广州市2016届高三1月模拟考试）设为数列的前项和，已知，对任意，都有()求数列的通项公式；(）若数列的前项和为,求证：.5、（茂名市2016届高三上期末）已知为单调递增的等差数列，,设数列满足(1)求数列的通项 ； (2)求数列的前项和 。6、（汕头市2016届高三上期末）已知公差不为0的等差数列的首项（）,该数列的前n项和为，且，成等比数列,（）求数列的通项公式及；（）设，且、分别为数列，的前项和，当时，试比较与的大小。7、（韶关市2016届高三1月调研）设，数列的前项和为，已知，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.8、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）设数列的前项和为，且.（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和9、（珠海市2016届高三上期末）正项数列的前项和为，满足（1）求的通项公式（2）设，求数列的前项和.解答题参考答案1、解：() 设等差数列的公差为，又，于是2分，4分，故.6分（）且，当时，.8分当时，满足上式故.9分 10分.12分2、3、()当时,解得；1分 当时,两式相减得,3分 化简得,所以数列是首项为,公比为的等比数列.所以.5分 ()由()可得,所以,6分 错位相减法 8分 两式相减得 9分 ,11分 所以数列的前项和.12分 裂项相消法 因为9分 所以12分4、5、解：(1) 解法1： 设的公差为，则为单调递增的等差数列 且 1分由得解得 4分 5分 6分解法2：设的公差为，则为单调递增的等差数列 1分由得解得 5分 6分（2） 7分由得 8分 -得， 9分又不符合上式 10分 当时, 11分符合上式 , 12分6、解：（i）设等差数列的公差为d，由1分得，因为，所以2分所以3分4分（ii）解：因为，所以6分因为，所以9分当，11分即所以，当12分7、解：（）由得： 1分 所以数列是以为首项，为公差的等差数列 3分由成等比数列.即 解得 4分 所以，5分（）由（）可得， 6分所以，即. 8分. 10分可得 ，所以. 12分8、解：（）当时，由，得. （1分）当时，由 （3分）得， （4分）所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，故. （6分）（）由（）知，所以，