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天马行空官方博客 走近新题型 走近新题型 初三数学复习 天马行空官方博客 1 规定一种新运算 a b ab a b 1 请比较 3 4 4 3 填 或 号 天马行空官方博客 2 如图 向放在水槽底部的烧杯注水 流量一定 注满烧杯后 继续注水 直至注满水槽 水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系 大致是下列图像中的 自主尝试 3 小明是一位刻苦学习 勤于思考 勇于创造的同学 一天 他在解方程时 突然产生了这样的想法 x2 1这个方程在实数范围内无解 如果存在一个数i2 1 那么方程x2 1可以变为x2 i2 则x i 从而x i是方程x2 1的两个根 小明还发现i具有如下性质 i1 i i2 1 i3 i2 i 1 i i i4 i2 2 1 2 1 i5 i4 i i i6 i2 3 1 3 1 i7 i6 i i i8 i4 2 1 请你观察上述各式 根据你发现的规律填空 i4n 1 i4n 2 i4n 3 n为自然 i 1 i 4 先阅读下面一段文字 然后再做后面的两个题目 设 则 得所以 1 利用上述方法或结论证明 2 若 求 自主探究合作交流 对一个二次函数的图像 三位学生分别说出了它的一些特点 x y o X 4 甲 对称轴是直线x 4 乙 与x轴两交点的横坐标都是整数 丙 与y轴交点的纵坐标也是整数 且以这三个交点为顶点的三角形面积为3 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式 自主学习 只利用一把有刻度的直尺 用度量的方法 按下列要求画图 在图1中用下面的方法画一等腰 ABC的对称轴 量出底边BC的长度 将线段BC二等分 即画出BC的中点D 画直线AD 即为等腰三角形ABC的对称轴 在图2中画 AOB的对称轴 并写出画图的方法 已知 如图 BD CE分别是 ABC的外角平分线 过点A作AF BD AG CE 垂足分别为F G 连结FG 延长AF AG 与直线BC相交 易证 FG AB AC BC 图 1 图 2 若BD为外角平分线 CE为内角平分线 图 FG与 ABC的三边有怎样的数量关系 写出猜想 并证明 若BD CE分别是 ABC的内角平分线 图 则线段FG与 ABC的三边有怎样的数量关系
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