广东省10大市高三数学 一模试题分类汇编6 数列.doc

广东省10大市2013届高三数学（文）一模试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）已知数列的前n项和，则=a.36 b.35 c.34 d.33答案：c2、（梅州市2013届高三3月总复习质检）设等比数列的公比q2，前n项和为，则答案：3、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）在等差数列an中，首项a1=0，公差d0，若 ak =a1+a2+a3+a10，则k=( )a. 45b. 46c. 47d. 48答案：b4、（深圳市2013届高三2月第一次调研）等差数列an中，已知a5 0，a4 + a7 0，则an的前n项和sn的最大值为 a. s7 b. s6c. s5d. s4答案：c5、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）已知等差数列，满足，则此数列的前11项的和a44 b33 c22 d11答案：a6、（湛江市2013届高三高考测试（一）在等比数列中，已知25，则a、5b、5或5c、5d、25答案：b二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）设数列的前项和为，已知，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求；（3）求满足的最大正整数的值.（1） 解：当时， . 1分 . 2分 ， . 3分数列是以为首项，公比为的等比数列. 4分（2） 解：由（1）得：， 5分 6分 7分 . 8分（3）解： 9分 10分. 11分令，解得：. 13分故满足条件的最大正整数的值为. 14分2、（江门市2013届高三2月高考模拟）数列，若存在常数，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界解：数列无上界7分，设8分，由得，10分，所以12分，13分，取为任意一个不小于的自然数，则，数列无上界14分。3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，(1)求数列,的通项公式；(2)设数列的前项和为，求数列的前项和解：（1）设数列的公比为数列的公差为，依题意得：-2分得 ，将代入得-4分-5分（2）由题意得令 -则-得： -13分又，-14分4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）已知函数，数列的前n项和为，点都在函数yf（x）的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）令，是数列的前n项和，求；（3）令5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）数列an的前sn项和为存在常数a,b,c,使得an+sn=an2 +bn + c对任意正整数 n都成立.(1)若，c = 1，设bn=an+n,求证：数列bn是等比数列；(2)在（1)的条件下，cn=(2n+1)bn，数列cn的前n项和为tn；,证明：tn 5;(3)若c= 0, an是首项为1的等差数列，若对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围.（注：）6、（深圳市2013届高三2月第一次调研）设an是公比大于1的等比数列，sn为数列的前n项和.已知s3 = 7，且知3a2是a1+ 3和a3 + 4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)设，数列bn的前n项和为tn，求证：tn.解：（1）由已知，得3分解得设数列的公比为，则，由，可知，解得由题意，得 5分故数列的通项为 7分(2)， 11分 .14分【说明】考查了等差数列、等比数列的概念及其性质，考查了数列求和的“裂项相消法”；考查了学生的运算能力和思维能力7、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）已知sn是数列的前n项和，且，.（1）求的值；（2）求数列的通项；（3）设数列满足，求数列的前项和.解：（1）由得 ， （1分）， （2分）由得 （3分）（2）当时，由 ，得 （4分）得，化简得， （5分）（）. （6 分）， （7 分）以上（）个式子相乘得（） （8 分）又， （9 分）（3） （11分） （12分） （14分）8、（佛山市2013届高三教学质量检测（一）数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列（1）求的值；（2）求数列与的通项公式； （3）求证：解析：（1），当时，解得；当时，解得；当时，解得 -3分（2）当时， -5分得又，数列是以2为首项，公比为2的等比数列，所以数列的通项公式为 -7分，设公差为，则由成等比数列，得， -8分解得（舍去）或， -9分所以数列的通项公式为-10分（3）令，-11分两式式相减得， ，-13分又，故-14分9、（茂名市2013届高三第一次高考模拟）已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1， (1)求和的值； (2)求数列，的通项和；(3)设，求数列的前n项和。10、（湛江市2013届高三高考测试（一）已知数列的前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）若，则称i是一个变号数