广东省14市高三数学上学期期末考试试题分类汇编 不等式 理.doc

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编不等式一、不等式1、（潮州市2016届高三上期末）已知满足约束条件：，则的最大值等于2、（东莞市2016届高三上期末）已知关于点（xy，）的不等式组表示的平面区域为d，则d内使得取得最大值和最小值时的最优解组成的集合为3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）若变量，满足，则的最大值为（ ）a b c d4、（广州市2016届高三1月模拟考试）若实数满足约束条件 则的取值范围是（a） （b） （c） （d）5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）设实数满足条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）a b c d6、（揭阳市2016届高三上期末）已知实数x，y满足，则目标函数的最大值为 7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）已知点的坐标满足条件，那么的取值范围为 8、（清远市2016届高三上期末）已知实数变量满足，且目标函数的最大值为8，则实数m的值为（）a、b、c、2d、19、（汕头市2016届高三上期末）当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围（ ）a b c d10、（汕尾市2016届高三上期末）若变量x, y满足约束条件则的最大值为 ( )a.3 b.4 c.8 d.1611、（韶关市2016届高三1月调研）实数满足若目标函数取得最大值4，则实数的值为 . 12、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）已知满足不等式组，则的最小值等于 .13、（珠海市2016届高三上期末）变量满足，则的范围是 不等式答案：1、32、3、d4、b5、d6、97、8、d9、a10、d11、212、313、二、绝对值不等式1、（潮州市2016届高三上期末）设函数。（i）若1，解不等式（ii）若函数有最小值，求实数的取值范围。2、（东莞市2016届高三上期末）已知函数，若，不等式成立。（i）求实数m的取值范围；（ii）若，是否存在使得成立，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）已知函数，r（1）解不等式；（2）任意r，恒成立，求的取值范围4、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知定义在r上的函数，存在实数使成立（）求实数的值；（）若，求证：5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知函数（）求不等式的解集； （）对任意，都有成立，求实数的取值范围。6、（揭阳市2016届高三上期末）已知函数。（i）解不等式：（ii）若，求证：7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）设函数 (1) 当时，求不等式的解集； （2） 若,关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.8、（清远市2016届高三上期末）设.（1）解不等式；（2)已知正数，当时，恒成立，求证：。9、（汕头市2016届高三上期末）已知ab1，对，b（0，），2x1x1恒成立， （）求的最小值； （）求x的取值范围。10、（汕尾市2016届高三上期末）已知函数f(x)=x2(1)求证：f(m)f(n) mn(2)若不等式f(2x)f(x) a 恒成立，求实数a 的取值范围.11、（韶关市2016届高三1月调研）设函数 （）解不等式； （）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.12、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）已知.（）求函数的最小值；（）若不等式的解集非空，求的取值范围.13、（珠海市2016届高三上期末）已知，且.（1） 求的最小值；（2） 求的最小值，并求出、相应的取值答案1、解：（）若时，则当时，可化为，解之得；.2分当时，可化为，解之得.4分综上所述，原不等式的解集为5分（）函数有最小值的充要条件为，解得.9分 实数a的取值范围是.10分2、3、【解析】()不等式即,2分 两边平方得,解得, 所以原不等式的解集为.5分 ()不等式可化为,7分 又,所以,解得, 所以的取值范围为.10分4、5、解：（）2 当时，, 即，；（1分）当时，,即, （2分）当时，, 即, 16 （3分）综上，解集为|6 （4分）（） ，（5分）令，表示直线的纵截距，当直线过点时，；当2，即2时成立；（7分）当，即时，令， 得, 2+，即4时成立，（9分） 综上2或4 （10分）6、解：（i）由题意，得，因此只须解不等式 -1分当x1时，原不式等价于-2x+32，即；-2分当时，原不式等价于12，即；-3分当x2时，原不式等价于2x-32，即.-4分综上,原不等式的解集为. -5 分（ii）由题意得-6分=-8分-9分所以成立-10分7、解： (1)解法1：时, 即为可化为 3分解得 4分所以不等式的解集为r 5 分 解法2：令,则 3分 所以 4分 所以不等式的解集为r 5分 (2）解： 6分 时，这时的解集为,满足, 所以 7分当时, 这时即可化为 所以 8分 因为 所以即即 所以 9分 又因为 所以综合得实数的取值范围为 10分8、解：（1）显然，,当时，得，1分即,即；2分当时，得，即,无解；3分当时，得，即,无解；4分综上，不等式的解集是5分（2),6当且仅当x=1时等号成立7分当时，恒成立， 8分10分9、解：（）且， ，3分当且仅当，即，时，取最小值94分（）因为对，使恒成立，所以， 6分 当时，不等式化为， 解得；7分当时，不等式化为，解得；8分当时，不等式化为， 解得；9分的取值范围为 10分10、11、解：（） 2分 4分 5分综上所述，不等式的解集为： 6分（）存在使不等式成立7分由（）知，时，时， 8分 9分实数的取值范围为 10分12、解：（） （3分）函数的图象为： （5分）从图中可知，函数的最小值为. （6分）（）由（）知函数的最小值