广东省九年级数学证明3期中复习试题2 北师大版.doc

九上数学第三章证明三单元复习卷 班级 姓名学号 一、选择题。（每题3分，共30分）1、如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若bd、ac的和为，cd：da=2：3，aob的周长为,那么bc的长是 （ ）a . b . c . d .2、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 （ ）a . b. c . d .3、在直角三角形abc中，acb =，a =，ac =，则ab边上的中线长为 （ ）a . b . c . d . 4、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ）a . b. c . d. 5、下列判定正确的是 （ ）a. 对角线互相垂直的四边形是菱形 b .两角相等的四边形是等腰梯形 c . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 d. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )a .内角和是360 b. 对角相等 c. 对边平行且相等 d. 对角线互相垂直7、如图，在等腰梯形abcd中，abcd，ad=bc= a cm，a=60，bd平分abc，则这个梯形的周长是 （ )abcda.4a cm b. 5a cmc.6a cm d. 7a cm8、如图，如果abcd的对角线ac、bd相交于点o，那么图中的全等三角形共有（ ）a.1对 b.2对 c.3对 d.4对9、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是 ( )a.等腰梯形 b.直角梯形 c.菱形 d.矩形10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）a b c dabcdo二、填空题。（每题3分，共18分）11、如图，在abcd中，对角线相交于点o，accd，abcdao = 3，bo = 5，则co =_，cd=_，ad =_12、如图，在abcd中，ab、bc、cd的长度分别为2x+1，bacd3x，x+4，则abcd的周长是_13、如图，已知四边形abcd是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形14、已知菱形的周长，一条对角线长，则这个菱形的面积是 。15、如图，ef过平行四边形abcd的对角线的交点o，交ad于点e，交bc于点f，已知ab = 4，bc = 5，oe = 1.5，那么四边形efcd的周长是 ；16、如图，已知点c是aob的平分线上一点，点p、p分别在边oa、ob上。如果要得到op=op，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为_：ocp=ocp opc=opc； pc=pc；ppoc三、解答题。（7大题，共52分）abcdefgh图17、如图，四边形abcd中，ab=8 cm，cd =9 cm，e、f、g、h分别是ad、bc、bd、ac的中点，求四边形egfh的周长.（6分） 19、已知如图，d是abc的bc边的中点，deac，dfab，垂足分别是e、f，且bf=ce。（6分）求证：（1）abc是等腰三角形;(2)当a=90时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的判断结论。21、 正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了rtabc。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。（8分）22、 将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点m重合，折痕交ad于e，交bc于f，边ab折叠后与bc边交于点g（如图）.如果m为cd边的中点，求证：dedmem=345；（8分）23、已知：如图,在矩形abcd中，ab=12cm，bc6cm。点p沿着ab边从a开始向b以2cm/s的速度移动;点q沿着da边从d开始向a以1cm/s的速度移动。如果p、q同时出发，用t(s)表示移动时间（0t6），那么：（10分）（1）当t为何值时，qap为等腰直角三角形？（2）求四边形qapc的面积，并提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点q,a,p为顶点的三角形与abc相似？九上数学第三章证明三单元复习卷答案一、1、a；2、b；3、a；4、c；5、c；6、d；7、b；8、d；9、d；10、c二、11、3；4； ；12、32；13、ab=bc或acbd;14、96cm2;15、12；16 17、解：e、f、g、h分别是ad、bc、bd、ac的中点 又ab=8cm、cd=9cmeg=fh=4cmeh=gf=cm四边形egfh的周长为17cm19、（1）d是bc边的中点bd=cd又dfab，deac bf=cebfdced b=c abc是等腰三角形。（2）当a=90，dfa=dea= 90edf= 90四边形afde为矩形又bfdced df=de 四边形afde为正方形 efeh 平行四边形efgh为矩形21、如图：22、证明设ad=a de=x如图，翻折过去 em=ea=a-x 又m为cd的中点 dm= 又abcd为正方形 d= 90em2=de2+dm2 23、（1）对于任何时刻t,ap=2t dq=t qa=6-t,当qaap时，qap为等腰直角三角形即：6-t=2t解得：t=2(秒)所以，当t=2秒时，qap为等腰直角三角形.（2）在qac中，qa6-t,qa边长上的高dc=12sqac=12qadc=12(6-t)12=36-6t在apc中，ap=2t,bc=6sap