除数是小数的除法.doc

三、小数除法1、除数是整数的除法第一课时：除数是整数的除法（一）【学习目标】1、经历观察、比较等过程，理解除数是整数的小数除法的意义。2、小组合作探究小数除以整数的计算方法的过程，正确理解小数点的定位问题，掌握小数除以整数的计算方法。3、感受小数除法与现实生活的密切联系。【学习难点】掌握小数除以整数的计算方法。【学习难点】理解小数除以整数的算理以及小数点的定位问题。【学法指导】 创设良好问题情境以整数除法为基础，联系数的概念，突出商的小数点的处理的算理指导。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】【问题1】计算下面各题，说说整数除法的计算方法 2346= 【问题2】这幢6层的教学楼高23.4米。平均每层楼的高度是多少米？【自主探究，产生疑惑】1、 学生独立完成问题1、2的习题。2、 疑惑：（1）23.46怎样计算除数是整数的小数除法？ （2）除数是整数的小数除法的商的小数点怎么放呢？【合作探究 释疑解惑】1、 小组长带领小组成员交流【问题1】自学所得 1446= 24 （学生板书竖式，然后全班交流订正。）小结算法：（1）除数是一位数，用除数去除被除数的前一位，一位不够看两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（2） 每次除后余数要比除数小。2、 全班讨论学习【问题2】（1） 计算平均每层楼的高度是多少米？该怎样列式呢？（2） 小组合作讨论后列出算式：23.46（3） 怎样计算除数是整数的小数除法？（4） 小组讨论学习得出：方法一：利用单位改写计算方法：把23.4米化成234分米，可列式2346,计算后将39分米化成3.9米。计算过程：23.4米=234分米 2346=39（分米） 39分米=3.9米 方法二：把小数转化成整数计算 方法：先把23.4扩大10倍，变成234，用2346=39，再把商缩小10 倍，得出结果是3.9. 计算过程：23.410=234 2346=39 3910=3.9 所以：23.46=3.9方法三：用竖式计算算理：先用23除以6,商3写在商的个位上，余数是5，和十分位上的4合起来是54 个十分之一；用54个十分之一除以6，商9个十分之一，9应该写在十分位上；小数点应在9的前面，即在商的个位后面点小数点，和被除数的小数点上下对齐。计算过程：23.46=3.9（学生板书竖式，然后全班交流订正。）注意：小数点要上下对齐。【检测反馈，学以致用】1、算一算：19.67= 15.64=2、买了3套吉祥物，一共花了127.5元。每套吉祥物的售价是多少？【总结提炼，知识升华】1、 比较以上两个算式，你发现了什么？2、 全班讨论得出：除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。【知识延伸，走进生活】一张成人票4.5元，已知成人票是儿童票的3倍，小红和把爸爸、妈妈去公园一共需要多少元？【课后反思，自我完善】鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受除数是整数的小数除法的计算方法。归纳疑惑，并展示，小组讨论。得出除数是整数的小数除法的计算方法，并理解小数点定位的问题。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。三、小数除法1、除数是整数的除法第一课时：除数是整数的除法（二）【学习目标】1、 进一步探究除数是整数的小数除法的计算方法。2、 讨论解决被除数不够商1时如何补0占位的问题，并能正确地进行计算。3、 感悟学习过程中获得的成功体验，增强学生学好数学的信心。【学习重点】除数是整数的小数除法商的小数点位置确定。【学习难点】被除数不够商1时如何补0占位。【学法指导】 创设良好问题情境以整数除法为基础，帮助学生正确理解和掌握被除数不够商1时如何用0占位的计算指导。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、 复习引新（1） 把下列各数化成三位小数。 1.5 0.24 12（2）算一算，说一说，怎么确定商的小数点的位置？25.64= 2、新的挑战【问题1】张爷爷到碾米场碾米，他用62千克稻谷碾出46.5千克的大米。平均每千克稻谷可以出多少千克大米？【问题2】王奶奶家九月份共吃了36千克大米。平均每天吃多少千克？【问题3】议一议：在计算除数是整数的小数除法时，要注意些什么？【自主探究，产生疑惑】3、 学生独立完成问题1、2、3。4、 产生疑惑：（1）46.562中为什么商的个位上要写0，除到被除数最后一位时为什么还要添0再除？ （2）在3630中为什么要在1的后面点小数点呢？【合作探究 释疑解惑】1、 学生小组内解决复习引新的（1）、（2）小题。（1）1.5=1.500 0.24=0.240 12=12.000方法：是小数的直接添上0，补足三位即可；整数则应先在个位的下面添上小数点，然后再添0.（2）25.64= 6.4 117.525=4.7【温馨小提示】：商的小数点要和被除数的小数点对齐哟！2、学生小组讨论学习【问题1】后，全班交流。（1）要算出平均每千克稻谷可以出多少千克大米？该怎样列式呢？（2）小组讨论后列式为：46.562（3）学生尝试用竖式计算，发现个位不够商1，怎么办？（4）学生再次讨论得出：46.562=0.75（千克）（学生板书竖式，然后全班交流订正。）答：平均每千克稻谷可以出0.75千克大米。验算：（1）我们算对了吗？怎样知道我们计算的结果是正确的呢？（学生齐说验算一下就可以了。）（2）请你说一说，该怎样验算呢？(3)用商乘除数进行验算。0.7562=46.5（4）试一试：133.237 151.224 【计算小秘诀】小数除以整数，被除数的整数部分不够除，商0占位；除到小数末尾仍有余数，添0接着除。5、 全班讨论学习【问题2】（5） 小组合作讨论后列出算式：3630（6） 学生尝试计算，发现除到个位不能除尽，怎么办？（7） 学生用以上的经验果断说，添0继续除。那商的小数点怎么放呢？（8） 学生讨论后得出，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的小数点在个位的右下角。得出： （学生板书竖式，然后全班交流订正。）【检测反馈，学以致用】1、算一算：14050= 3514=2、爷爷每天坚持慢跑12分钟，跑了1.8千米，爷爷每分钟可以慢跑多少千米？【总结提炼，知识升华】3、 议一议：在计算除数是整数的小数除法时，要注意些什么？4、 全班讨论得出：（1）按照整数除法的法则进行计算。（2） 商的小数点位置要与被除数的小数点位置对齐。（被除数是整数的小数点在个位的右下角）（3） 被除数整数部分不够商1,时，先在个位上写商0,然后在被除数末尾添0继续除。【知识延伸，走进生活】两个加数的和是149.6，其中一个加数缩小10倍后等于另一个加数，这两个加数分别是多少？【课后反思，自我完善】鼓励学生独立解决问题，让学生再次体会除数是整数的小数除法的计算方法。归纳疑惑，并展示，小组讨论。得出除数是整数的小数除法的计算的注意事项。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。2、除数是小数的除法第一课时：除数是小数的除法（一）【学习目标】1、 通过观察、分析，感悟除数是小数的除法的意义。2、 经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化思想。3、 掌握除数是小数的除法的计算法则，能正确进行竖式书写，并能准确进行计算。【学习重点】除数是小数的小数除法的意义、计算方法。【学习难点】正确理解和掌握这类除法的方法，把除数是小数的除法转化成除数是整数。【学法指导】创设良好问题情境，培养学生提出问题、解决问题的能力，正确运用商不变规律把除数变成整数。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】2、 复习引新（4） 根据商不变的性质填一填，并说明理由。 4816= 480160= 48001600= （2）列竖式算一算8.118= 2.2515= 2、新的挑战【问题1】（1）小林随妈妈到超市买西瓜，货架上标明西瓜1.6元/千克，母子俩买了一个西瓜。收银时，营业员叔叔告诉他们应付12.8元。请帮小林算一算，这个西瓜有多重？（2）议一议：李大爷买一个西瓜用了14.4元，这个西瓜有多重？【问题2】竖式算一算：0.9880.38=【自主探究，产生疑惑】6、 学生独立完成问题1、2。产生疑惑：（1）除数是小数该怎样计算呢？(2)除数与被除数小数位数不一样，该怎么办呢？【合作探究 释疑解惑】2、 学生小组内解决复习引新的（1）、（2）小题。（1）4816= 3 480160=3 48001600=3 【回忆小站】：在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的性质（2）8.118=0.45 2.2515=0.15【温馨小提示】：商的小数点要和被除数的小数点对齐哟！2、学生小组讨论学习【问题1】后，全班交流。（1）要算出这个西瓜有多重？该怎样列式呢？（2）小组讨论后列式为：12.81.6=（3）学生尝试用竖式计算，发现除数是小数，该怎么计算呢？（4）学生再次讨论得出：方法一：把元变成角计算。 12.8元=128角 1.6元=16角 12816=8（千克） 所以：12.81.6=8（千克）方法二：根据商不变的性质把除数转化成整数。 12.810=128 1.610=1612816=8（千克） 所以：12.81.6=8（千克）（5）解决问题：12.81.6=8（千克） 答：这个西瓜有8千克。【计算小秘诀】以元为单位的一个数除以小数的计算方法：可以通过把“元”转化成“角”计算，也可以根据商不变的性质把除数转化成整数计算。3、学生尝试解决【问题2】（1） 先将算式“0.9880.38=”转化成除数是整数的小数除法，发现被除数和除数的整数部分是0，该怎么转化呢？（2）小组讨论得出：用斜线划掉0，变除数为整数，而被除数也一样吗？再次讨论得出：除数小数点是向右移动的两位，被除数也只能向右移动两位。得出竖式：（学生板书竖式，然后全班交流订正。）【检测反馈，学以致用】1、算一算：7.670.59= 8.323.2=2、王叔叔自己动手做一块长方形的画板。画板的长是1.2米，要使画板上网面积是1.14平方米，这块画板要做多宽？【总结提炼，知识升华】5、 说一说：怎样计算除数是小数的除法？（5） 【学习体会】：除数是小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 【课后反思，自我完善】鼓励学生独立解决问题，让学生再次体会除数是整数的小数除法的计算方法。归纳疑惑，并展示，小组讨论。得出除数是小数的小数除法的计算的方法。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。2、除数是小数的除法第二课时：除数是小数的除法（二）【学习目标】1、 通过合作学习，弄清除数扩大时，被除数小数点右移位数不足补0占位的方法。2、 能综合地概括出小数除法的计算法则，并能灵活运用进行计算。3、 培养学生的类推能力和抽象概括能力。【学习重点】被除数小数点右移位数不足补0占位的方法。【学习难点】被除数小数点右移时位数不足用0补足。【学法指导】创设良好问题情境，培养学生提出问题、解决问题的能力，提高学生掌握“被除数小数点右移位数不足补0占位的方法”。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、复习引新（1）口算。 0.480.6= 2.10.3= 0.240.1= 2.40.8= 7.20.6= 0.421.4=（2）不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。6.210.03= 7.285.6= 0.73.5= 2、新的挑战【问题1】陈明到养鱼场参观，饲养员阿姨向陈明提出这样一个数学问题：她饲养的鱼每天要喂鱼饲料9.5千克，现在她有114千克饲料，可以喂多少天？【问题2】议一议：怎样计算除数是小数的除法？【自主探究，产生疑惑】1、 学生独立完成问题1、2。2、 产生疑惑：（1）除数小数点右移，被除数小数位数不够，怎么办？（2）怎样计算除数是小数的除法？【合作探究 释疑解惑】1、学生小组内完成，并全班交流。（1）口算。 0.480.6=0.8 2.10.3= 7 0.240.1=2.4 2.40.8= 3 7.20.6= 12 0.421.4=0.3方法：先变除数为整数，再计算。（2）不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。6.210.03=207 7.285.6= 1.3 0.73.5=0.2 【温馨提示】记住除数和被除数移动的位数要一样哟。2、学生自学【问题1】后（1）学生自学后列出式子：1149.5=（2）学生纠结：除数的小数点右移，被除数小数位数不够，怎么办？（3）孩子们展开讨论得出：114扩大10倍就是11410即为1140，就是在这个整数的后面直接添一个就可以了。（即用0补位）（4）展示结果：1149.5=12（天） （学生板书竖式，然后全班交流订正。） 答：可以喂12天。3、 小组讨论【问题2】，总结出：除数是小数的除法的计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。【检测反馈，学以致用】学生先独立完成课本53页到54页4、6、7题，然后全班交流订正。教师适时指导。【今天的收获】明白了计算除数是小数的除法的计算方法是：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。 【课后反思，自我完善】鼓励学生独立解决问题，让学生再次体会除数是整小数的除法的计算方法和计算原理。归纳疑惑，并展示，小组讨论。明确今天所要解决的问题。学生合作探究，共同解决今天的问题。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。2、除数是小数的除法第三课时：除数是小数的除法（三）【学习目标】1、通过合作学习，进一步巩固小数除数的计算法则，正确地进行计算，并能用知识迁移的方法自学小数连除。6、 学会小数除法的估算方法，估算出除法算式的结果，判断得数是否正确。7、 通过课堂活动，互动互学，提高学生解决实际问题的能力。【学习重点】掌握小数连除的计算方法。【学习难点】正确解决实际生活问题。【学法指导】引导学生掌握连除的运算顺序，正确地理解数量关系。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、复习引新（1）对口令。 4.30.25= 0.4750.08= 120.32= 6.80.034= 10.125= 4.50.15=（2）看谁算得快。9.360.52= 0.3961.2= 106.112.7= 2、新的挑战【问题1】6辆汽车3.5天共节约90.3千克。平均每辆汽车每天节油多少千克？【问题2】估算：8.193.9=21正确吗？【自主探究，产生疑惑】1、学生独立完成问题1 、2。2、产生疑惑：（1）怎样计算连除的式子呢？（2）小数除法的估算方法是什么？【合作探究 释疑解惑】1、学生小组内完成，并全班交流。（1）对口令。 4.30.25=17.2 0.4750.08=5.9375 120.32= 37.5 6.80.034=200 10.125=8 4.50.15=30方法：先变除数为整数，再计算。（2）看谁算得快。9.360.52=18 0.3961.2=0.33 106.112.7=39.3 【温馨提示】记住除数和被除数移动的位数要一样哟。2、学生自学【问题1】后（1）学生自学后得出：方法一：先求平均每辆汽车3.5天共节约汽油多少千克，再求平均每辆汽车每天节约汽油多少千克。图式理解题中的数量关系：6辆汽车3.5天的节油量汽车数量 平均每辆汽车3.5天的节油量天数 平均每辆汽车一天的节油量列式：90.363.5方法二：先求6辆汽车平均每天节约汽油多少千克，再求平均每辆汽车每天节约汽油多少千克。图式理解题中的数量关系：6辆汽车3.5天的节油量天数 6辆汽车平均一天的节油量汽车数量 平均每辆汽车一天的节油量列式：90.33.56（2）学生纠结：这是一个连除式子，该怎样计算呢？（3）孩子们展开讨论得出：连除的计算顺序是，从左向右依次计算。（4）展示结果：方法一： 90.363.5 方法二：90.33.56 =15.053.5 =25.86 =4.3（千克） =4.3（千克） 答：平均每辆汽车每天节油4.3千克。3、学生尝试解决【问题2】估算：8.193.9=21正确吗？（1） 学生先小组议一议，再全班交流。（2） 展示方法：方法一：把8.19看作8，3.9看作4,84=2，所以8.193.9=21不正确。方法二：8.193.9把算式里除数变成整数，再把81.9看成82，39看成40，82402，所以8.193.9=21不正确。小数的除法的估算方法：用“四舍五入”法把小数看成整数，然后再做除法。【检测反馈，学以致用】1、练习十一的第8题估算，先让学生做在本子上，然后全班交流订正。2、学生做、练习十一的第12题，先让学生做在本子上，然后全班交流订正。【今天的收获】孩子们，今天你学到了什么？,【课后反思，自我完善】鼓励学生独立解决问题，让学生再次体会除数是整小数的除法的计算方法和计算原理。归纳疑惑，并展示，小组讨论。明确今天所要解决的问题。学生合作探究，共同解决今天的问题。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。3、商的近似值第一课时：商的近似值（一）【学习目标】1、 使学生理解求商的近似值得意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。2、 通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。【学习重点】掌握保留商的近似值的方法。【学习难点】正确认识精确度。【学法指导】会根据具体情况灵活选用“四舍五入”、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、情境引入孩子们，我们每天都要步行，想知道自己每一步跨出的距离有多长吗？今天我们就来测算一下自己每一步的距离。学生先小组内议论“走几步更合适”？然后分别测量计算结果。发现：有的除不尽；有的除得尽，但是除起来很复杂。该怎么办呢？学生讨论得出：用近似值比较简便。（板书：商的近似值）2、新的挑战【问题1】我8步共走2.97米。平均每步大约多少米？【问题2】7个西瓜重53千克。平均每个西瓜大约重多少千克？（得数保留一位小数）【问题3】议一议：怎样取商的近似值？【自主探究，产生疑惑】1、 学生独立完成问题1、2、3。2、 产生疑惑：（1）该怎样确定商保留几位小数合适呢？用什么方法取商的近似值呢？（2）近似值写在横式上得注意什么？（3）怎样取商的近似值？【合作探究 释疑解惑】1、学生自学【问题1】后（1）学生自学后列式算得：2.978=0.37125（米）（2）学生纠结：要计算每一步大约有多长？用得着除尽吗？不用除尽，那有该保留几位小数呢？（3）孩子们展开讨论得出：用“四舍五入”法保留两位小数就可以了，因为千分位上是毫米，所以保留两位小数最好。（4）展示结果：2.9780.37（米） （学生板书竖式，然后全班交流订正。） 答：平均每步大约0.37米。2、小组讨论【问题2】（1）学生自学后列式算得：537（2）学生纠结：得数一位小数，应除到哪一位为止？为什么？（3）孩子们展开讨论得出：只要除到小数点后第二位，就可以决定四舍还是五入了。（4）展示结果：5377.6（千克）（学生板书竖式，然后全班交流订正。）答: 平均每个西瓜大约重7.6千克。3、小组讨论【问题3】取商的近似值要注意：（1）根据题目要求或实际情况，除到保留位数的下一位，这一位上的数字小于5，舍去；大于或等于5，向前一位进一。（2）横式上得用“”哟。【检测反馈，学以致用】1、学生完成58页课堂活动第1题，先学生独立作业，再全班交流订正。2、学生先独立完成课本练习十二1、2、4题，然后全班交流订正。教师适时指导。【今天的收获】 孩子们，这节课，我们共同探讨了一个什么问题？你都明白了什么？【课后反思，自我完善】运用生活实际问题创设情境，引入教学。归纳疑惑，并展示，小组讨论。明确今天所要解决的问题。学生合作探究，共同解决今天的问题。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。 3、商的近似值第二课时：商的近似值（二）【学习目标】1、 进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，培养学生思维的灵活性，能用求商的近似值得方法解决生活中的简单问题。2、 在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。【学习重点】掌握保留商的近似值的方法。【学习难点】根据实际需要，正确地确定商的近似值【学法指导】引导学生根据具体情况，灵活选用“四舍五入”、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、温故知新孩子们，对于商的近似值，我们已经知道了哪些？师生共同回忆得出：（1）要灵活选用“四舍五入”，根据题目要求或实际情况，除到保留位数的下一位，这一位上的数字小于5，舍去；大于或等于5，向前一位进一。（2）横式上得用“”哟。在我们生活中经常接触到求商的近似值，今天我们接着研究商的近似值。（板书：商的近似值）2、新的挑战评选节油标兵。王师傅7天节油22.3千克；李师傅5天节油15.8千克；张师傅11天节油34千克。【问题1】算一算：3位师傅每天各节油多少千克？【问题2】议一议：要评选节油标兵，得数保留几位小数就能比较？【问题3】说一说：在哪些地方要用到商的近似值？【自主探究，产生疑惑】1、 学生独立探究问题1、2、3。2、 产生疑惑：（1）得数保留几位小数合适呢？用什么方法取商的近似值呢？（2）生活中怎样取商的近似值呢？【合作探究 释疑解惑】1、学生自学【问题1】、【问题2】（1）学生自学后列式算得：王师傅：22.37 李师傅：15.85 张师傅：3411（2）学生纠结：得数保留几位小数合适呢？（3）孩子们展开讨论得出：用“四舍五入”法保留一位小数，王师傅和李师傅的结果相同，所以确定得数保留两位小数。（4）解决问题：王师傅：22.373.19（千克） 李师傅：15.853.16（千克） 张师傅：34113.09（千克）因为3.193.163.09，所以王师傅每天节油最多，是节油标兵。答：王师傅每天节油3.19千克，李师傅每天节油3.16千克，张师傅每天节油3.09千克；王师傅为节油标兵。3、 小组讨论【问题3】说一说：在哪些地方要用到商的近似值？讨论得出：（1）在表示商品的单价时，一般都保留到“分”或“元”。（2）在计算汽车速度时，一般都以千米每时作单位，保留一位小数。【检测反馈，学以致用】1、求下面各小数的近似值。5.32（保留一位小数） 8.556（保留两位小数）7.895（精确到百分位） 9.9995（精确到千分位）2、李技术员7月份加工集成电路板64个，平均每天加工多少个？（得数保留整数）3、课本练习十二的第3、5、6题。（学生先独立完成，再全班交流。）【今天的收获】 孩子们，今天这节课，你有什么收获？看余数求商的近似值的方法你掌握了吗？【课后反思，自我完善】运用生活实际问题创设情境，引入教学。归纳疑惑，并展示，小组讨论。明确今天所要解决的问题。学生合作探究，共同解决今天的问题。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。4、循环小数第一课时：循环小数（一）【学习目标】1、 通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。2、 在初步认识循环小数的基础上，进一步认识有限小数和无限小数，并能正确地区分有限小数和无限小数。3、 能用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。【学习重点】探索循环小数的循环规律。【学习难点】正确地区分有限小数和无限小数。【学法指导】创设情境，引导学生逐步探索循环小数的特点。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、创设情境，导入新知。孩子们，喜欢听故事吗？老师今天给孩子们带来了一个故事。从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说”孩子们，你能接着讲这个故事吗？学生也学着老师的样子接着讲这个故事。这个故事有什么特点呢？它能讲完吗？学生讨论得出：这个故事总在重复同一个内容，永远讲不完。这种重复的现象，故事中有，实际生活中也有，在有的计算中我们也会遇到。（板书：循环小数）2、新的挑战【问题1】计算26，你发现了什么？什么是循环小数？【问题2】边计算，边观察。7.32.2，说一说，循环小数有什么特点？【问题3】说一说：有限小数和无限小数的区别是什么？【自主探究，产生疑惑】1、 学生独立探究问题1、2、3。2、 产生疑惑：（1）26这个算式为什么商的小数部分总是重复出现“3”？（2）循环小数有什么特点？（3）有限小数和无限小数的区别是什么？【合作探究 释疑解惑】1、学生自学【问题1】。（1）学生独自用竖式计算：（2）学生发现：余数不断地重复出现“2”，商的小数部分也重复出现“3”，总是除不尽。（3）孩子们展开讨论得出：26=0.333（4）小结：像0.333这样，小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。2、学生独立完成【问题2】（1）学生计算后展示如下： 7.32.2= （学生板书竖式，然后全班交流订正。）(2)提出疑问：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环，它是按怎样的规律进行的？(3)学生讨论得出：这个算式除不尽；它会循环；它重复的是“18”。（4）小结：循环小数的特点：小数部分有数字重复出现，它的小数部分是无限的。 小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。3、解决【问题3】（1）学生先自学书61页。（2）小结：小数位数是无限的小数叫做无限小数；小数位数是有限的小数叫做有限小数。【检测反馈，学以致用】1、判断题。（1）一个小数从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。 （ ）（2）3.181818181818的循环节是“18”。 （ ）（3）1061.6 （ ）2、说说下列各数的循环节。0.3333 3.31818 1.081081083、课本62页1、2题。（学生先独立完成 ，再全班交流。）【今天的收获】 孩子们，今天这节课，你有什么收获？【课后反思，自我完善】运用故事激趣，引入教学。归纳疑惑，并展示，小组讨论。明确今天所要解决的问题。学生合作探究，共同解决今天的问题。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。4、循环小数第二课时：循环小数（二）【学习目标】1、 通过学习，会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值；能够沟通循环小数和商的近似值的这两部分内容的联系。2、 通过相关的练习，让学生知道循环小数是有规律可循的；从而对它产生浓厚的学习兴趣。3、 能将循环小数应用于具体的现实生活中去，感受到所学知识的应用价值。【学习重点】探索循环小数的循环规律。【学习难点】正确地区分有限小数和无限小数。【学法指导】引导学生能用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、复习引新（1）分一分。3.14，3.1414，8.02323,8.41414141,0.782,40.33（2）练习十三第4题。13= 23= 33=43= 53= 63=用上面的规律，直接写出下面各题的得数。73= 83= 93=2、新的挑战。【问题1】22个少先队员采树种47千克，平均每个少先队员大约采多少千克？（保留两位小数）【问题2】0.314314的小数部分第100位上的数字是多少？小数部分前100位上的数字和是多少？【自主探究，产生疑惑】1、 学生独立探究问题1、2。2、 产生疑惑：（1）怎样把一个循环小数保留两位小数？怎样在横式上表示这个近似商？用什么符号来连接？（2）0.314314的小数部分第100位上的数字是多少？小数部分前100位上的数字和是多少？该怎样入手解决这个问题？【合作探究 释疑解惑】1、学生自学【问题1】。（1）学生读题，根据题意列出算式算出得： 4722=2.13636 （学生板书竖式，然后全班交流订正。）（2）学生发现除不尽，题里要求得数保留两位小数，该怎样把这个循环小数保留两位小数呢？（3）讨论得出：先将循环小数改写成原始形式，再按要求进行“四舍五入”。（4）解决问题为： 4722=2.136362.14（千克） 答：平均每个少先队员大约采2.14千克.2、学生独立完成【问题2】（1）学生先独立思考，然后组上交流解决方法。（2）学生观察发现，0.314314的小数部分“314”三个数字依次不断重复出现，循环周期是3，每3个数字为一组。（3）讨论交流为： 1003=33（组）1（个） 则第100位上的数字是3。 3+1+4=8 833+3=267答：小数部分第100位上的数字是3；小数部分前100位上的数字和是267。（4）知识加油站：循环小数具有周期性；求一个循环小数小数部分若干位的数字和，再乘循环的次数，最后加上余下的数字，就是总和。【检测反馈，学以致用】1、 竖式计算。43.834.85 （得数保留两位小数）7536 （商用循环小数表示）2、0.275275的小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位上的数字和是多少？（学生先独立完成 ，再全班交流。）【今天的收获】 孩子们，今天这节课，你有什么收获？【课后反思，自我完善】趣味复习，引入教学。归纳疑惑，并展示，小组讨论。明确今天所要解决的问题。学生合作探究，共同解决今天的问题。当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。4、 解决问题第一课时：解决问题（一）【学习目标】1、 理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用“四舍五入”法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。2、 能正确分析并解决3步计算的求平均数的问题。3、 通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。4、 感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。【学习重点】根据实际问题选用“进一法”或“去尾法”解答问题。【学习难点】正确地选用“进一法”或“去尾法”解答问题。【学法指导】引导学生认真分析数量关系，结合实际生活解决问题。导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、创设问题，设疑引入。小方的爸爸在一个货场搞货运调度。这一天小方正好到货场找爸爸。只见货场上堆着3430箱货物。小方知道爸爸货场上的卡车装这样的货，每辆只能装125箱。爸爸见儿子来了，高兴地说：“小方，来得正好！考考你，如果要求一次性地将货物运到目的地，要用多少辆车才能运完？”小方心想：“老爸也太小瞧人了，这么简单的问题也拿来考我！”于是立马从书包中取出计算器算起来：3430125=27.44（辆）27（辆）不到10秒，小方告诉爸爸：“老爸，要27辆车！”爸爸笑着说：“儿子，你这回算错了哟。”小方一听，急了：“不可能，我用计算器再算一遍给您看！”可爸爸还是笑着说小方错了。小方和爸爸究竟谁对谁错呢？2、 新的挑战。【问题1】有3430箱货物，每辆车装125箱。要装多少辆车？【问题2】学校实验室要用小瓶子分装380克某种药剂，每个小瓶最多只能装60克，一共得准备多少个这样的瓶子？【问题3】博翔装订车间有一批16开的纸张，共3000张。现要将它们装订成80张一本的“工作笔记”，可以装订多少本？【问题4】一块布料6米，准备用来制作儿童风雪大衣，每件大衣的用料是2.4米，这块布料能做多少件儿童大衣？【自主探究，产生疑惑】1、 学生独立探究问题1、2、3、4。2、 产生疑惑：（1）装货物需要多少辆车和需要多少个瓶子用“进一法”或“去尾法”？（2）装订笔记本和制衣服用“进一法”或“去尾法”？【合作探究 释疑解惑】1、学生自学【问题1】。（1）学生读题，根据题意列出算式算出得： 3430125=27.44（辆）（2）学生思考：0.44辆车该怎样处理？（3）学生根据生活实际讨论得出：因为超载不安全，所以剩下的也该再装一车。（4）解决问题：3430125=27.44（辆）28（辆） 答：要装28辆车。2、学生独立完成【问题2】（1）学生先独立思考，然后组上交流解决方法。（2）质疑：不足一瓶的该怎样处理呢？（3）讨论交流为，因为多余的药剂也要一个瓶子来装，所以得： 380607（瓶） 答：一共得准备7个这样的瓶子.3、 学生独立完成【问题3】（1） 学生先独立思考，然后组上交流解决方法。（2）质疑：不足一本的该怎样处理呢？（3）学生根据生活实际讨论得出：因为剩下的页数不足一本，就不是完整的一本，所以剩余的要去掉。所以得： 30008037（本） 答：可以装订37本.4、 学生独立完成【问题4】（1）学生先独立思考，然后组上交流解决方法。（2）质疑：剩下的布料能做一件儿童风雪大衣吗？（3）学生根据生活实际讨论得出：因为剩下的布料不足做一件儿童风雪大衣，所以尾巴去掉。于是得： 62.42（件） 答：这块布料能做2件儿童大衣.5、【知识加油站】在生活中，需要多少容器，得用“进一法”；能制成多少成品，用“去尾法”。其余据实际情况而定。【检测反馈，学以致用】1、 竖式计算。8.50.51 141.62、做一个沙发套需要6.5米布，145米布最多可以做