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核心考点模拟演练(四)(立体几何)一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是()a和 b和c和 d和2已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4，x，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125，则x的值为()a5 b6 c8 d103m，n表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中为真命题的是()m，n，nm，则；，m，bn，则nm；，m，则m；m，n，mn，则.a bc d4如图1，在正方体abcda1b1c1d1中，下列结论中，正确的个数是()图1bd1ac；bd1a1c1；bd1b1c.a0个 b1个 c2个 d3个5在正方体abcda1b1c1d1中，bb1与平面acd1所成角的余弦值为()a. b. c. d.6图2是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为()a8 b6c4 d2 图2 图3二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分7如图3，ab为o的直径，弦ac，bd交于点p，若ab3，cd1，则sinapb_.8在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体9如图4，a，e是半圆周上的两个三等分点，直径bc4，adbc，垂足为d，be与ad相交于点f，则af的长为_图410若一个几何体的三视图如图5，则该几何体的表面积为_图5三、解答题：本大题3小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤11(本题满分15分)在如图6所示的几何体中，ab平面acd，de平面acd，acd为等边三角形，adde2ab，f为cd的中点(1)求证：af平面bce；(2)求证：平面bce平面cde.图612(本题满分15分)如图7(1)，c，d是以ab为直径的圆上两点，ab2ad2 ，acbc，f是ab上一点，且afab，将圆沿直径ab折起，使点c在平面abd的射影e在bd上，如图7(2)，已知ce.(1)求证：ad平面bce；(2)求证：ad平面cef；(3)求三棱锥acfd的体积(1)(2)图713(本题满分20分)如图8，圆柱的高为2，底面半径为，ae，df是圆柱的两条母线，过ad作圆柱的截面，交下底面于bc.
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