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文档简介

重庆铁路中学何成宝 指数函数 球菌分裂过程 球菌个数 第一次 第二次 第三次 2 21 8 23 4 22 第x次 分裂次数 问题一 问题二 概念 概念 设机器原来的价值为1 x年 1年 2年 3年 4年 问题一 问题二 概念 概念 你能从以上两个关系式里找到异同点吗 思考 问题二 概念 问题一 概念 函数 叫做指数函数 函数的定义域是R 概念 问题二 概念 问题一 探究 概念 作出函数的图象 0 35 0 25 0 71 4 2 2 83 1 1 41 0 5 作出函数的图象 图象 0 1 图象 指数函数的图象和性质 1 定义域 2 值域 3 过点 4 单调性 5 函数值的变化情况 当x 0时 0 y 1 图象 R 0 0 1 在R上是增函数 当x 0时 y 1 2 位于x轴上方 3 与Y轴交于 0 1 点 4 从左向右看 图象是上升的 5 在第一象限内函数值大于1 图象性质 在第二象限内 函数值大于0 小于1 在R上是减函数 在R上是增函数 单调性 0 1 0 1 过定点 x 0时 01 x 0时 y 1x 0时 0 y 1 函数值变化情况 R R 值域 0 0 定义域 图象 函数 R 0 0 1 性质 例一 例二 应用 例1 比较下列各题中两个值的大小 解 可看作函数的两个函数值 由于底数 所以指数函数在上是增函数 所以 因为 例二 例一 例二 应用 例1 比较下列各题中两个值的大小 解 可看作函数的两个函数值 所以指数函数在上是减函数 由于底数 例二 解 例二 例一 3 当底数不同不能直接比较时 可借助中间数 如1或0等 间接比较两个指数的大小 总结 1 当同底数并明确底数a与1的大小关系时 直接用函数的单调性来解 2 当同底数但不明确底数a与1的大小关系时 要分情况讨论 应用 比较下列各组值中各个值的大小 练习 试一试 课堂小结 本节课你收获了什么 小结 小结 3 数学思想方法 数形结合 分类讨论的数学思想 2 研究函数的一般步骤 定义 图象 性质 应用 1 数学知识点 指数函数的概念 图象和性质 课堂小结 作业 教材73页习题2 61 2 3题
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