九年级数学上册 21.2 二次根式的乘除教学课件 （新版）华东师大版.ppt

21 2二次根式的乘除 1 什么叫二次根式 下列各式哪些是二次根式 哪些不是 为什么 复习 2 填空 3 计算 4 请同学们根据以上例子讨论 归纳总结出一般规律 二次根式的乘法 a 0 b 0 二次根式乘法运算规律公式 积的算术平方根 等于积中各因式的算术平方根的积 问题1 a 0 b 0 问题2 注意 a 0 b 0 例题 计算 练习 a 0 b 0 二次根式乘法运算规律公式的应用 例题 化简 如何化简二次根式 关键 将被开方数因式分解或因数分解 使出现 完全平方数 或 偶次方因式 化简 由上例可得以下规律 a 0 b 0 练习 例题化简 练习 练习 1 化简 如何化简二次根式 关键 将被开方数因式分解或因数分解 使出现 完全平方数 或 偶次方因式 先计算 再化简 化简 试一试 2 化简 例题3如图 在 abc中 c 900 ac 10cm bc 24cm ab2 ac2 bc2 求 ab 练习3一个直角三角形的两条直角边分别长与 求这个直角三角形的面积 小结 乘法规律公式推广式 21 2二次根式的乘除 复习提问 1 二次根式的性质有哪些 2 填空 1 当a b 成立 2 3 这是积的算术平方根的性质 复习提问 二次根式的除法 二 探讨 1 2 观察1 2小题的结果 它们有什么特点 1 2 题结果相同 你能列出怎样的等式呢 即 这个等式用字母怎么表示呢 思考 等式中的a和b有没有条件的限制 请同学们用文字叙述该等式的意义 公式的逆用 注意 1 这里的被开方数是一个整式 可以是多项式 也可以是单项式 2 注意被开方数的取值范围 1 与积的算术平方根的性质比较 共同点 一个根号变成两个根号 区别 取值范围不同 商的算术平方根 2 理解和记忆商的算术平方根要注意的问题 比较 得出结论 练习一下 例3 化简 解 原式 练习 填下列各题的解题步骤 解 原式 可以开方的一定要开方 化到最简 解 原式 遇到被开方数是小数先化成分数再化简 难度加深 例4 化简 三 请你帮忙 小明在学习本节内容后 做一道化简题作业 第二天作业发下来后 小明知道做错了 可他百思不得其解 你能帮小明找出错的原因吗 解 原式 请大家从观察被开方数 想一想 分析 也就是说我们应该先把带分数化成假分数 再运用商的算术平方根的性质 很显然小明理解错带分数的意义 正确解法 解 原式 总结 遇到被开方数是带分数 化带分数为假分数 训练题 四 练习单元 一 总结 商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围 错 c 二 填空 三 选择 d b 所以本题选b 小结 请同学们小结一下本节课的内容 1 本节课学习了商的算术平方根的性质 我们要注意被开方数的取值范围 同时应该明确被开方数是整式 2 运用性质化简时应该注意结果要最简 如果被开方数是带分数要先化成假分数 然后再运用性质 3 从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识 数学的形式是很优美也很灵活的 大家要不断探索 克服困难提高学习数学的能力 分析 要求关键是求x y 两个非负数相加和为0 也就是说它们要分别为0 解得 综合练习 思考题 1 已知x满足不等式3x 5 0 求下面等式中的代数式m 最简二次根式 华东师大版九年级第21章二次根式 21 2二次根式的乘除 第3课时 满足下列条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数中的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3 分母中不含根号 最简二次根式的定义 判断下列各式是否为最简二次根式 5 2 3 4 1 6 7 辨析训练 1 把下列各式化成最简二次根式 练习 2 计算 1 2 解 2 方法1 方法2 3 已知 如何求与的近似值 结果保留两位有效数字 解 例2把下列各式化成最简二次根式 1 2 解 1 2 把下列各式化成最简二次根式 1 2 1 2 3 4 3 4 练习二 把下列各式化成最简二次根式 1 2 3 4 强化训练 这节你学到了什么 1 最简二次根式的概念 满足下列条件