广东省高三数学一轮复习 试题选编8 不等式 理.doc

广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编8：不等式一、选择题 （广东省珠海市2013届高三9月摸底（一模）考试数学（理）试题）已知实数满足的最大值为（）a3b2c1d2【答案】c （广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（理）试题）已知变量满足约束条件则的最大值为（）abcd【答案】c （2012年广东理）5. 已知变量满足约束条件,则的最大值为 【答案】【解析】选 约束条件对应边际及内的区域: 则 （广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）若实数满足则的最小值是（）a0b1cd9【答案】b （2011年高考（广东理）在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）abc4d3【答案】xyo2ac,即,画出不等式组表示的平面区域,易知当直线经过点时,取得最大值, （广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）将高一(6)班52名学生分成a,b两组参加学校组织的义务植树活动,a组种植150棵大叶榕树苗,b组种植200棵红枫树苗.假定a,b两组同时开始种植.每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时,种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为（）abcd【答案】c （广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）设变量、满足约束条件:,则的最大值为（）a10b8 c6d4【答案】b （广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知、满足约束条件,若,则的取值范围为（）a0,1b1,10c1,3d2,3【答案】b （广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）定义域的奇函数,当时恒成立,若,则（）abc d【答案】a设,依题意得是偶函数,当时,即恒成立,故在单调递减,则在上 递增, .又,故. （广东省揭阳一中2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）设,点为所表示的平面区域内任意一点,为坐标原点,为的最小值,则的最大值为（）abcd【答案】a （广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题 ）在约束条件时,目标函数的最大值的变化范围是.6,15.7,15 6,8.7,8【答案】d （广东省惠州市2013届高三第三次（1月）调研考试数学（理）试题）已知满足约束条件的最小值为（）abcd【答案】【解析】最优解为.故选b （广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）已知变量满足约束条件,则的取值范围是（）abcd【答案】a解析:约束条件对应的三个“角点”坐标分别为: ,则 （广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知实数满足,则目标函数的最大值为（）abcd【答案】c （广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）若不等式对于一切正数x,y恒成立,则实数a的最小值为（）a2bcd【答案】d （广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知实数满足等式,下列五个关系式: , 其中有可能成立的关系式有（）a1个b2个c3个d4个【答案】 （广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）在约束条件时,目标函数的最大值的变化范围是 .6,15.7,15 6,8.7,8第二部分 非选择题(共110分)【答案】d （广东省广州市2013届高三调研测试数学（理）试题）在r上定义运算若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是（）abcd【答案】c 分析:由题意得,故不等式化为, 化简得, 故原题等价于在上恒成立, 由二次函数图象,其对称轴为,讨论得 或 ,解得 或 , 综上可得 （广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）已知函数 若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是（）abcd【答案】d （广东省汕头市东厦中学2013届高三第三次质量检测数学（理）试题 ）偶函数满足:,且在区间0,3与上分别递减和递增,则不等式的解集为（）ab cd【答案】d 二、填空题（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解）设变量x,y满足约束条件,则其目标函数z=mx+y仅在点(3,1)处取得最大值,则m的取值范围是_【答案】(-1,1)（2012年广东理）9. 不等式的解集为_【答案】【解析】解集为_原不等式或或,解得,（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（word版）已知函数,点集,则所构成平面区域的面积为_.【答案】 （广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）若,使成立,则实数的取值范围是_.【答案】 （广东省云浮市2012-2013新兴县第一中学高三阶段检测试题数学（三）(理) ）若函数y=2x图像上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为_【答案】1. （2013广东高考数学（理）不等式的解集为_.【答案】;易得不等式的解集为. （广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学理试题）已知且则的最小值为_.【答案】 （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（word版）不等式|x2-3x+ 1|3,.综上,有. （广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知,使不等式成立,则实数的取值范围是 _.【答案】; （广东省深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）若实数x,y满足约束条件,且,则的最大值为_.【答案】0 （广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）已知x0,y0,且=1,则2x+3y的最小值为_【答案】 三、解答题（广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）2012年9月19日汕头日报报道:汕头市西部生态新城启动建设,由金平区招商引资共30亿元建设若干个项目.现有某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.该投资人计划投资金额不超过10亿元,为确保可能的资金亏损不超过1.8亿元,问 该投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元,才能使可能的盈利最大?【答案】解:设该投资人对甲、乙两个项目分别投资亿元、亿元,可能的盈利为z亿元,则 . 依题意得: 即 画出可行域如图阴影部分, 1010186xyo 作出直线 作的一组平行线 当直线过直线与直线 的交点a时直线在y轴上的截距2z最大,此时z最大 解方程组 得 答:投资人对甲项目投资4亿元、对乙项目投资6亿元,才能使可能的盈利最大. （广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知函数.(1)若,使,求实数的取值范围;(2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.【答案】解(1)解:由,得,使, 所以,或; (2)解:由题设得 或 或 （2010年高考（广东理）某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素c;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c. 另外,该儿童两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?【答案】解:设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐,共花费元,则. 可行域为 12 x+8 y 64 6x+6 y 42 6x+10 y 54 x0, xn y0, yn 即 3x+2y 16 x+ y 7 3x+5y 27 x0, xn y0, yn 作出可行域如图所示: 经试验发现,当x=4,y=3 时,花费最少,为=2.54+43=22元. （2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨