如何运用机械效率的公式解题.doc

如何运用机械效率的公式解题 机械效率是学生学习的重点和难点，它把简单机械和功这两章内容紧密地联系起来，综合性较强，学生较难理解。下面谈一谈解答机械效率问题的基本思路： 1. 首先应认真审题，搞清题目中的物理现象及过程； 2. 计算有用功、额外功和总功。根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。设重物的重力为G，提升的高度为h，则；如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。设摩擦力为，物体移动的距离为s，则。额外功是指对人们无用但又不得不额外做的功。由于滑轮与轴之间和绳与滑轮之间的摩擦以及机械的自重总是客观存在的，因此额外功总是不可避免的。而总功是人们作用在机械上的动力所做的功。设动力为F，动力使物体移动的距离为s，则；如果动力对机械做功的功率为P，做功的时间为t，则。； 3. 运用机械效率公式解题时还应注意有关的几何关系。如果使用滑轮组提升重物时，若重物升高hm，承拉重物的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s=nh，动力作用的绳端移动的速度是重物上升速度的n倍。如果使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动lm，随担物体与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s=nl，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍； 4. 机械效率的公式：。它是一个比值，不会大于1，且没有单位； 5. 最后，选用机械效率的几种表达式中的一个，列方程求解。 举例说明： 例1. （2003，陕西）工人用如图1所示的滑轮组提升重物，在10s内将质量为100kg的物体匀速提升2m，已知工人向下的拉力为480N，则下列说法错误的是：（ ） A. 绳子自由端被拉下6m； B. 工人所做的有用功是1960J，总功是2880J； C. 工人做功的功率是288W； D. 滑轮组的机械效率为51% 分析与解：这道题考查了有用功、总功、功率和机械效率的概念的应用。应明确动力通过的距离s与动滑轮通过的距离之间的关系为（n为承重的绳子段数）的隐含条件。 根据已知条件：，故，所以：，所以： 答案：D 例2. （2003，江苏南通）某人用图2所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为300N，绳子自由端被拉下2m，在此过程中，求：（1）拉力所做的功；（2）滑轮组的机械效率；（3）滑轮组中动滑轮的重量（不计摩擦和绳重）。 分析与解：这题要求功和机械效率。求功必须弄清功的两个必要的因素；物体受力的大小和物体在力的方向上通过的距离。 （1）； ； （3）因为，所以 例3. （2003，山东淄博）一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图3所示。若车重为，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组机械效率为80%，问： （1）该司机至少需要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？ （2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？ 分析与解：已知机械效率时，必须通过有用功和总功之间的关系，才能求出其他量。从图中可知，动滑轮由4股绳子承担，则F通过的距离s为汽车通过距离的4倍。 （1）已知，而，所以： （2）根据功率的一个推导公式，功率等于力和速率的乘积即。由图3可知动滑轮由4股绳子承担，则F运动的速度为汽车运动速度的4倍。 故司机做功的功率为： 例4. （2003，四川）如图4所示，用滑轮组拉着一木块P沿水平面以0.5m/s速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N。若每个滑轮重为1N，绳与滑轮间的摩擦不计，则该滑轮组的机械效率为_，在2s内拉力F做的功为_J。 分析与解：这是一道竖直类滑轮组和定滑轮相结合的考题。学生应明确通过定滑轮的力摩擦力是不变的，即弹簧测力计的读数不变，拉力F承担的是动滑轮的重力和摩擦力两者合力的二分之一；动力F作用的绳端移动的速度是物体移动速度的2倍。故： 所以该题的机械效率是80%，拉力F在2s内做的功是5J。 例5. （2003，云南昆明）在“测定滑轮组的机械效率”的实验中： （1）一位同学用如图5(a)所示的滑轮组在10s内将总质量为0.25kg的钩码匀速提高了10cm。在这个过程中弹簧秤的示数如图5(b)所示（g取10N/kg）。 则：作用于绳子自由端的拉力所做的功W=_J；此拉力的功率P=_W；滑轮组的机械效率=_（保留两位小数）。 （2）如果这位同学仍然用图5(a)的滑轮组，只是把所挂的钩码减少了三个，此时测得滑轮组的机械效率为，则与的关系是_.（填“”“=”“”） 分析与解：根据机械效率的公式：； 而，两次物体均提高相同的距离，所以额外功是一定的。 故根据机械效率