广东省七校联合体高三数学上学期第一次联考试题 文（含解析）.doc

2015-2016学年广东省七校联合体高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数（3i1）i的共轭复数是（）a3+ib3ic3+id3i2已知集合a=x|x2x20，b=x|y=ln（1x），则ab=（）a（1，2）b（1，2c总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值及分数在内为及格）（2）从成绩大于等于110分的学生中随机选两人，求这两人成绩的平均分不小于130分的概率18（14分）（2014春工农区校级期末）如图，四棱锥pabcd的底面为平行四边形，pd平面abcd，m为pc中点（1）求证：ap平面mbd；（2）若adpb，求证：bd平面pad19（14分）（2012秋揭阳期末）已知点m（4，0）、n（1，0），若动点p满足（1）求动点p的轨迹c；（2）在曲线c上是否存在点q，使得mnq的面积？若存在，求点q的坐标，若不存在，说明理由20（14分）（2014衡阳三模）已知数列an的相邻两项an，an+1是关于x的方程x22nx+bn=0（nn*）的两实根，且a1=1（1）求证：数列是等比数列；（2）设sn是数列an的前n项和，求sn；（3）问是否存在常数，使得bnsn对nn*都成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由21（14分）（2014秋威远县校级期中）已知函数f（x）=x22alnx+（a2）x，ar（i）当a=1时，求函数f（x）图象在点（1，f（1）处的切线方程；（）当a0时，讨论函数f（x）的单调性；（）是否存在实数a，对任意的x1，x2（0，+）且x1x2有a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由2015-2016学年广东省七校联合体高三（上）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数（3i1）i的共轭复数是（）a3+ib3ic3+id3i考点：复数的基本概念专题：计算题分析：先化简复数（3i1）i，再根据共轭复数的定义求出其共轭复数解答：解：复数（3i1）i=3i，复数（3i1）i的共轭复数是3+i，故选 a点评：本题考查两个复数的乘法法则，以及共轭复数的定义2已知集合a=x|x2x20，b=x|y=ln（1x），则ab=（）a（1，2）b（1，2c（kz）解答：解：（1）f（x）=2cosx（sinxcosx）=sin2x1cos2x=sin（2x）1t=（2）由2k+2x2k+可解得f（x）的单调递减区间点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的图象与性质，属于基础题17（12分）（2014雅安三模）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）总计频数b频率a0.25（1）求表中a，b的值及分数在内为及格）（2）从成绩大于等于110分的学生中随机选两人，求这两人成绩的平均分不小于130分的概率考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布表；茎叶图专题：计算题；概率与统计分析：（1）结合频率分布表与茎叶图给出的数据，先求a、b的值，再根据频率和为1，求分数在范围内的频率为=0.25，所以