波动方程叠前深度偏移方法综述.pdf

第 30 卷第 3 期 2007年 6月 勘探地球物理进展 Progress in Exploration Geophysics Vol 30 No 3 Jun 2007 收稿日期 2006 07 10 改回日期 2007 03 10 第一作者简介 马淑芳 1984 女 在读硕士 主要从事地震波传 播与地震成像理论与方法的研究工作 文章编号 1671 8585 2007 03 0153 09 波动方程叠前深度偏移方法综述 马淑芳 李振春 中国石油大学 华东 地球资源与信息学院 山东东营 257061 摘要 对波动方程叠前深度偏移的基本概念 实现方法进行了分类和阐述 波动方程叠前深度偏移方法主要分 为 2 类 一类是单平方根方程偏移 在偏移过程中 上 下行波分别向下延拓 并通过互相关成像条件来提取成像 值 另一类是基于 沉降观测 概念的双平方根偏移 在偏移过程中 炮点和检波点同时向下外推 当两者重合时 零偏移距 零时间的波场值就作为该空间点的成像值 对共炮真振幅偏移进行了阐述 并指出也可以在角度 域道集实现该算法 理论模型的处理效果证明 波动方程叠前深度偏移成像技术是解决强横向变速情况下复杂 构造成像的一种有效手段 关键词 波动方程 叠前深度偏移 真振幅偏移 中图分类号 P631 443文献标识码 A 自 20 世纪 70 年代 Claerbout 提出著名的 15 偏移方程以来 偏移成像研究的重点转移到以波动 方程为理论基础的研究 波动方程叠前深度偏移 成像技术是解决强横向变速情况下复杂地质体成 像的有效方法 基于计算方法的不同 可分为有限 差分偏移法和 Fourier 偏移法 前者借助于差分 计算 把速度 密度等介质参数的影响体现在差分 计算的矩阵方程中 这类方法能自动适应速度场的 任意变化 后者一般借助快速 Fourier 变换来进 行波场延拓计算 最早期的 Fourier 偏移方法应 当是相移偏移 该算法精度高 无频散现象 但要求 速度不能有横向变化 因而在实际生产中的应用受 到了限制 后来提出了适应速度横向缓慢变化的 各种修正方法 如相移加插值法 PSPI 1 和扩展 Stolt 方法 2 等 近年来 结合有限差分法和 Fou rier 法各自的优点 发展了各种各样的混合法 如 分步 Fourier 法 SSF 3 伪屏法 GSP 4 及 Fou rier 有限差分法 FFD 5 等 为了提高对横向局 部变速 的适应 能力 Hill 6 和 Brandsberg Dahl 等 7 提出了高频方法 同时也提高了计算效率 Chen 等 8 提出的小束波偏移和 Margrave 等 9 提 出的非稳相相移偏移等新方法也在研究中 李录 明等 10 进一步研究了转换波叠前深度偏移方法 左建军等 11 利用 Gazdag 相移法实现了井间地震 成像 获取了高分辨率的成像剖面 典型的波动方程偏移方法有 2 类 一类是单 平方根方程偏移 如炮集偏移和合成面炮偏移 在 其偏移过程中 上 下行波基于各自的单程波方程 分别进行延拓 并通过 2 个延拓波场的互相关 零 时间条件 来提取成像值 另一类是基于 沉降观 测 概念的双平方根 DSR 偏移 在其偏移过程 中 只对上行波场进行延拓 相当于向地下延拓 沉 降 震源与接收点 当二者重合时 零偏移距 零时 间的波场值就作为该空间点的成像值 同时真振幅波动方程偏移能实现对球面扩散 损失的补偿 恢复期望的反射系数 还能在进行构 造成像的同时给出震源子波的信息 所以真振幅偏 移对于 AVO AVA 和偏移后的振幅解释具有特 别重要的意义 21 世纪初 Zhang 等 12 13 在真振 幅波动方程偏移方面的研究取得了较大的进展 该 方法从改进型单程波方程入手 通过反假频和成像 条件的改善实现真正意义上的保幅偏移成像 1 单平方根方程波场外推理论方法 单平方根算子炮域叠前深度偏移是将炮点和 检波点分别向下外推 检波点外推输入数据为地 表接收的共炮点道集 采用上行波方程外推地下波 场 对于炮点外推 需要人为给定一个地震子波作 为震源函数 采用下行波方程外推地下波场 得到 单炮传播波场 在同一物理点上 根据成像条件二 者互相关叠加求和 实现炮集单平方根算子的叠前 深度偏移成像 波动方程叠前深度偏移的核心问题是波场外 推算子 一般要求算子能适应陡倾角反射的成像 及较剧烈的横向速度变化 同时还要具有较高的计 算效率 波场外推算子的研究伴随着偏移成像理 论发展的全过程 以下介绍几种常见的单平方根 波动方程叠前深度偏移算子 1 1 波动方程波场外推算子 1 1 1 频率空间域有限差分偏移算子 早期的有限差分偏移方法主要在时间 空间域 上实现 自 20 世纪 70 年代初 Clearbout 等 14 15 引入这一方法以来 许多学者对它进行了各种改 进 包括工业界广为应用的高阶分裂方法 16 17 傍轴近似方程系数优化法 18 以及三维方向分裂数 值各向异性的校正方法 19 等 单平方根波动方程 的有限差分偏移理论与方法仍有新的发展 如 三 维波场延拓的多方向分裂技术 20 基于 Helix 变 换的三维有限差分偏移 21 22 等 王华忠等 23 用共 轭梯度法优化常规的 45 方程 并提出了一种在时 空域进行的有限差分叠前深度偏移算法 为提高 计算效率 方便成像 程玖兵等 24 提出了频空域的 有限差分叠前深度偏移算法 不仅对速度的横向变 化有较强的适应能力 而且在频率域进行波场延 拓 使差分方程简单化 方便计算 也便于求取成像 值 还可以仅对有限频带范围内的地震信号进行波 场延拓和成像 该算法通过引入参考速度 可以把 上 下行波方程分裂为绕射项方程和折射项方程 绕射项方程实际上就是时间偏移方程 它可使绕射 波收敛 可用有限差分法求解 折射项方程的作用 是校正由于横向变速引起的时差 它既可以用有限 差分法计算 也可以用时移来实现 算法偏移成像 归位准确 适合于倾角不太大的地质构造成像 程 玖兵等 25 提出的有限差分地震波传播算子的误差 补偿方法 在一定程度上弥补了对陡倾角的成像误 差及差分计算引入的误差 基于该算子 结合 逐 步累加 观测波场方法 26 杨锴等 27 开发了直接 自起伏地表进行波场延拓与成像的三维叠前深度 偏移算法 何英等 28 提出了一种以 波场向上延 拓 取代 零速层时移静校正 的波动方程叠前深度 偏移方法 它不需要将炮点向上延拓到水平基准 面上 1 1 2 分步 Fourier 偏移算子 Stoffa 3 在相移偏移的基础上 提出分步 Fou rier 法 该方法基于速度场分裂的思想 把整个速 度场视为常速背景和变速扰动的叠加 针对常速 背景采用相移处理 在频率 波数域实现 针对层内 的变速扰动 在频率 空间域采用时移校正 该方 法继承了相移法的优点 也能适应速度场的中等程 度的横向变化 在计算量上比 相移 内插 法小 得多 1 1 3 Fourier 有限差分偏移算子 基于对相移处理和差分处理方法的优 缺点的 认识和理解 Ristow 等 5 提出的 Fourier 有限差分 法偏移融合了上述 2 种方法的优点 该方法是在 分步 Fourier 算子的基础上 增加了关于二阶扰动 处理的补偿项 即在每一延拓层内先进行针对背景 场的相移处理 再对扰动场做时移校正 最后用有 限差分项做进一步的校正 该方法解决了分步 Fourier 法要求速度横向变化不大及地震波传播角 度较小的不足 适用于地下构造较复杂且横向速度 变化较大的地震数据的偏移成像 不足之处是计算 效率较低 Huang 等 29 对该延拓方法中的分式展 开系数进行了优化 在二维情况下取得了很好的效 果 与相移加插值法类似 Biondi 30 提出了一种新 的 Fourier 有限差分校正方法 即 Fourier 有限差 分 插值 提高了该方法在模拟广角传播时的准 确性 即使参考速度大于实际介质速度 这种方法 也是稳定的 不足之处是计算量有所增大 1 1 4 广义屏偏移算子 广义屏偏移方法基于波的散射理论并借助局 部 Born 近似导出 是一种在空间域和波数域交替 进行波场延拓的双域偏移方法 其基本算法与 Fourier 法有限差分法相似 但计算速度较快 从 计算过程看 广义屏偏移方法是在分步 Fourier 偏 移方法的基础上加上一个补偿项 它是通过交替在 频率空间域和频率波数域借助快速 Fourier 变换 计算出来的 而 Fourier 有限差分法的补偿项是在 频率 空间域用有限差分法计算出来的 Xie 等 31 提出了广角屏算子来提高屏方法在速度变化较大 情况下广角成像的准确性 这种方法与 Fourier 有 限差分偏移类似 Huang 等 32 把线性 Born 近似 应用于波场递归外推过程中的散射波场计算 提出 了扩展的局部 Born 近似的传播算子 这种方法在 波场递归外推过程中利用Born 近似计算速度扰动 引起的散射波场 不仅考虑了速度扰动引起的相位 变化 而且还包含了速度扰动引起的振幅变化 Wu 等 33 和 de Hoop 等 34 提出了广义屏传播算 子 在二维和三维情况下都取得了很好的效果 陈 生昌等 35 提出了基于拟线性 Born 近似的叠前深 度偏移方法 该方法使用了一个更加稳定的散射场 计算公式 在解决波场外推过程中的奇异性问题 时 提出使用 Pade 展开代替 T aylor 展开 进一步 提高偏移波场外推中散射波场的计算精度和保证 偏移结果的稳定性 丁伟等 36 提出了基于 Born Rytov 近似的联合叠前深度偏移方法 当延拓层 154 勘探地球物理进展第 30 卷 的速度横向变化较小时 采用 Born 近似法 当延拓 层的速度横向变化较大时 采用 Rytov 近似法 模型试算和实际资料处理表明了该方法的有效性 和对复杂地质体的适应性 1 2 共炮集叠前深度偏移的成像条件 叠前偏移成像过程总体上包括两大步 上 下行波的波场深度延拓 应用成像原理 提取成 像值 共炮集叠前深度偏移一般都是采用 相关成 像条件 37 R zm 1 N P zm S zm 1 式中 R zm 为反射系数 S zm 为震源波场在 深度 zm的延拓波场 P zm 为记录波场在深 度 zm的延拓波场 S zm 为 S zm 的 共轭复数 为频率 N 为频率成分的个数 1 3 理论模型数值试算 我们选用国际上通用的用来测试复杂构造成 像的 Marmousi 模型数据 图 1 至图 4 分别为频 率 空间域优化系数的单程波方程有限差分偏移 Fourier 有限差分偏移 分步 Fourier 相屏 偏移和 扩展的局部Born 近似的广义屏偏移的结果 总体 看来 几种偏移方法在构造成像方面都基本达到了 预期的效果 频率 空间域有限差分法与 Fourier 图 1 频率 空间域有限差分法叠前深度偏移结果 图 2 Fourier 有限差分法叠前深度偏移结果 图 3 分步 Fourier 相屏 法叠前深度偏移结果 图 4 广义屏法叠前深度偏移结果 有限差分法偏移对振幅的保持较好 有限差分偏 移剖面的信噪比较其他剖面要低 这主要受制于旁 轴近似方程的精度和差分频散等因素的影响 广 义屏偏移在小角度近似下的相屏 分步 Fourier 偏 移也取得了不错的结果 2 双平方根方程波场外推理论方法 基于 沉降观测 概念 Yilmaz 等 38 提出了以 双平方根方程为传播算子的偏移方法 双平方根 算子叠前深度偏移可以在炮点 检波点域实现 也 可以在中点 半偏移距域 共中心点道集 中进行 Biondi 等 39 于 1996 年提出了中点 半偏移距域的 叠前深度偏移方法 并针对海洋地震数据的特点 提出了共方位角道集的成像方法 这样三维叠前深 度偏移将由五维减小为四维 大大地减少了计算 量 基于双平方根算子的共偏移距道集 叠前深度 偏移也十分适合窄方位角这种观测方式 2 1 双平方根叠前深度偏移的基本原理 2 1 1 双平方根波场传播算子 从 Yilmaz 等提出的双平方根方程出发 引用 地震波扰动理论 可以得到中点 半炮检距域的三 155 第 3 期马淑芳等 波动方程叠前深度偏移方法综述 维叠前波场延拓公式 P Km khx khy z z P Km khx khy z eikz z 2 其中 kz v 1 v 2 2 km x khx 2 2 kmy khy 2 2 1 v2 2 km x khx 2 2 kmy khy 2 2 式中 P Km khx khy z 为频率 波数域地震 波场 z 为深度 z 为 z 方向的延拓步长 Km kmx kmy kmx和 kmy分别为中心点坐标波数矢量 Km在x y 方向的 2 个分量 khx和 khy分别为半炮 检距波数矢量Kh在 x y 方向的 2 个分量 v 为速 度 2 1 2 双平方根叠前深度偏移的成像条件 按上面的传播算子进行波场延拓 可以得到 沉降观测 过程各深度层上的波场 其中炮点与 接收点重合处延拓波场零时刻的瞬时响应就反映 了该点 附近 的波阻抗变化特征 于是采用零炮 检距 h 0 零时间 t 0 成像条件可得到地下的 构造图像 故有 I km x kmy zn 1 W 代表双平 方根波场传播算子 实际上 根据偏移反演理论 可以 从波 场延拓 中提 取更 丰富的 有用 信息 Mosher 等 40 提出了一种共照射角成像条件 这 种成像条件是从延拓波场中抽取零时刻且将炮检 距射线参数为某一常数 共照射角 的波场值作为 成像结果 2 2 窄方位角叠前深度偏移 对普遍存在的窄方位三维地震数据而言 双平 方根方程全偏移方法很不适用 通过稳相降维处 理 可以得到适合窄方位数据特点的共方位角叠前 深度偏移方法 共炮检距偏移方法和 Cross line 方 向共炮检距偏移方法 2 2 1 共方位角叠前深度偏移 所谓共方位角叠前深度偏移即炮点和检波点 在同一个方位角上观测形成的道集 利用稳相原 理 仅消掉宽方位角中点 偏移距域双平方根公式 中的 khy 可以导出共方位角道集三维偏移公式 由于共方位角深度偏移法将全三维深度偏移从五 维降到四维 所以大大提高了计算效率 同时共方 位角深度偏移法建立在道集基础之上 所以便于做 速度估计 但是共方位角数据具有方位性 在采集 时对地下地质体的反映存在方位问题 而且不能保 证偏移结果的振幅 陈树文 41 提出一种修补方 案 在实际地震资料处理过程中具有明显的改善 Biondi 等 42 提出的 方位角校正 共方位角偏移 方法 已成为复杂探区窄方位三维地震数据精确成 像的重要工具 Sen 等 43 将共方位角偏移推广到 了椭圆各向异性和 VT I 介质中 图 5 是 SEG EAGE 盐丘分别用 Kirchhoff 积 分法和共方位角法所做的叠前深度偏移剖面 可 以看出 对于该盐丘 应用波动方程共方位角叠前 深度偏移比应用 Kirchhoff 积分叠前深度偏移具 有明显的优势 Kirchhoff 积分法处理的剖面中在 盐丘底部下方有很强的假象 这些假象是由盐丘底 部的多次反射波造成的 而共方位角叠前深度偏移 剖面没有这种假象 图 5 两种方法在盐丘联络测线上的应用效果对比 a Kirchhoff 积分法 b 共方位角法 2 2 2 共偏移距道集叠前深度偏移 波动方程共偏移距偏移的基本思路是 先使三 维地震数据中炮点 接收点偏移距绝对值相等 把 方位角相同的地震道抽出来 组成若干共偏移距道 集 整个三维地震数据的偏移图像是各个共偏移 156 勘探地球物理进展第 30 卷 距道集偏移剖面的叠加 共偏移距道集叠前深度 偏移的成像步骤为 在高频假设条件下 把共炮 检距道集波场延拓公式中的积分运算进行稳相近 似 得到波场延拓的相移公式 把速度场分裂为 层内常速背景和变速扰动 背景部分采用相移处 理 层内变速扰动引起的时差由频率 空间域的时 移进行校正 1996 年 Popovici 44 提出了中点 炮 检距域的分步 DSR 偏移 并将其运用到 Marmousi 模型 取得了较好的效果 T anis 等 45 将该方法扩 展到炮点 炮检距域 中 1999 年 Jin Shengwen 等 46 提出了共炮检距域的屏算子 脉冲响应表明 该方法是有效的 2000 年又将该算子应用到二维 Marmousi 模型和三维盐丘模型 47 2002 年金胜 汶等 48 基于共照射角成像条件提出了一种炮检距 域的广义屏偏移算法 该方法根据广义屏算子理 论 结合共照射角成像条件 对于正确的偏移速度 能够给出充分校平的共成像点道集 它不仅有相移 法和分步 Fourier 法效率高的优点 而且能够适应于 强横向变速介质 但要真正达到实用化的程度 需进 一步提高其计算速度 还需大幅度降低其计算成本 图6 是 SEG EAGE 盐丘模型三维速度模型在 In Line289 x 5 760m 处的一个二维切片 图 7 是共偏移距偏移结果 对比结果表明 速度场 图 6 SEG EAGE 盐丘模型三维速度模型 图 7 共偏移距偏移结果 中的构造特征都比较准确地展现在成像剖面中 盐 丘外部轮廓刻画得比较清楚 而且盐下构造也得到 了很好的成像 这说明该方法具有较高的计算效 率和成像精度 可适用于复杂地质体成像 但是并 非所有适合共炮道集的叠前深度偏移算子都能简 单应用于共炮检距道集 该方法涉及的计算量较 小 而且偏移结果可以用于速度分析和 AVO 分 析等 2 2 3 Cross line 方 向共偏移 距道集叠前 深 度偏移 49 对 Cross line 偏移距不太大的三维地震数据 可以采用一种新的双平方根偏移方法 基本思路 是 先 由 Cross line 偏移距 相等的地震道组 成 Cross line 共偏移 距道集 然 后对单 个道集 按 Cross line 共偏移距偏移方法进行成像 双平方根算子叠前深度偏移存在的不足之处 是 由于对波场外推算子的近似推导 它对复杂构 造的成像能力受到限制 另外 绝大部分的陆上观 测数据由于 In line 偏移距较小 方位角分布范围 较大 用该方法进行偏移成像能否解决实际问题还 需要进一步的考察和试验 3 波动方程法叠前真振幅偏移 地震反射信号由于地震波在地面和反射面之 间的传播而被模糊 偏移就是要消除这些传播效 应 以恢复真实的地下反射界面 目前普遍使用的 波动方程偏移方法 主要是针对相位进行波场延 拓 保证了相位的正确性 不进行振幅处理 只具有 相对振幅保持功能 真振幅偏移就是对几何扩散 造成的振幅能量损失 入射角变化对反射系数的影 响等进行补偿 常规的共炮偏移要通过求解下面的单程波方 程来向下延拓上 下行波场 z i D 0 D x y z 0 x xs 4 z i D 0 D x y z 0 Q xr yr 5 式中 kz v 1 v 2 k2 x k2y 2 D 和 U 分别为 下行波场和上行波场 常用的成像条件有反褶积条件 RDC x y z D x y z d 6 157 第 3 期马淑芳等 波动方程叠前深度偏移方法综述 或互相关条件 RCR x y z D x y z d 7 通过应用稳相点原理 得到下面的单程波方程解的 渐进表示 D x y z i 2 1 s s e i s 8 U x y z i 2 1 r r e i rQdx rdyr 9 将式 8 和式 9 分别代入成像条件式 6 和式 7 得到下面的积分型偏移公式 RDC x y z s s r r e i s r Qdxrdyrd 10 RCR x y z 1 2 2 21 s s r r e i s r Qdxrdyrd 11 式中 s和 s可以理解为从炮点出发的射线沿着 传播面和垂直于传播面的球面扩散振幅 r和 r 为从检波点出发的射线沿着传播面和垂直于传播 面的球面扩散振幅 而三维真振幅共炮点的 Kirchhoff 积分反演 公式为 R x y z i cos 0 pD x y z 0 1 2i 1 x xs 13 和 z i pU x y z 0 pU x y z 0 Q x y 14 其中 平方根算子 v 1 T 2 vz 2v 1 2 T 1 T T v T 2 v x 2 v x 2 T x y 并且将成像条件改写成波场 pD和pU的比值 R x y z 1 2 pD x y z d 15 图 8 是有 4 个水平反射层的共炮点的接收响 应 背景速度 v 2 000 0 3z 图 9 是用常规的共 炮偏移算法和反褶积 U D 成像条件得到的偏移剖 面中拾取的偏移反射层上的最大振幅 图 10 是用 真振幅共炮偏移算法和反褶积 pU pD成像条件得 到的偏移剖面中拾取的偏移反射层上的最大振幅 从图中可以看到真振幅偏移的结果补偿了球面扩 散损失 恢复了期望的反射系数 在这里都设定 为 1 图 8 输入模型数据 4 个水平反射层的单炮接收响应 背景速度 v 2 000 0 3 z 图 9 应用 U D 成像条件得到的 4 个偏移反射层 上拾取的最大振幅 158 勘探地球物理进展第 30 卷 图 10 应用 pU pD成像条件得到的 4 个偏移反射 层上拾取的最大振幅 但是 无论是对于偏移振幅分析还是速度反 演 共炮点道集都不理想 另一方面 反褶积型成 像条件式 15 应用时也不稳定 近来的地球物理 研究进展显示了共反射角偏移 51 是一种比较好的 偏移方法 它要求有乘法型成像条件 pU pD 是 一种更稳定的真振幅偏移算法 4 讨论与展望 波动方程叠前深度偏移不仅能对复杂地质体 如盐丘 推覆体和逆掩断层等 有很好的成像效 果 而且能满足岩性油藏勘探中需要进行深度域保 持振幅偏移的要求 但是也存在一些问题 现有 的单平方根波动方程波场外推算子都是对方程的 近似 均存在近似误差 这就要求局部参考速度与 实际速度相差不能太大 否则计算时会不稳定 有 必要采用多个参考速度或研究改进优化型的单平 方根偏移算子 全三维双平方根波动方程波场外 推 虽然理论方法的研究已趋成熟 但由于受到目 前计算机能力的限制 还无法在解决实际问题中应 用 为此应该研究高效实用的双平方根偏移算子 Zhang 等提出的波动方程法叠前真振幅偏移对 球面扩散问题进行了补偿 在一定程度上实现了保 幅 但是由于实际地震响应受实际地层粘弹性和各 向异性等的影响严重 因此还应通过研究基于粘弹 性和各向异性等的保幅偏移算子 对吸收衰减损失 和透射损失等进行补偿 这样才能够较好地补偿高 频分量的损失和深层反射能量 提高偏移质量 近年来 国外在叠前深度偏移技术的应用方面 取得了很大进展 90 以上的资料处理都使用叠前 深度偏移 主要采用 Kirchhoff 叠前深度偏移方 法 部分采用波动方程叠前深度偏移 三维波动方 程共方位角叠前深度偏移在北海和墨西哥湾地区 取得了明显优于 Kirchhoff 偏移的成像效果 成功 地解决了海相沉积的强横向变速盐丘构造的成像 问题 国内波动方程叠前深度偏移技术的应用研 究 远远滞后于理论方法研究 目前大部分还是采 用叠前时间偏移 大约 10 20 的资料处理采 用叠前深度偏移 主要集中在西部地区复杂区块的 资料处理上 胜利油田物探研究院借助于与同济 大学联合研发的 STSEIS 成像软件处理系统 用 波动方程深度偏移技术完成了 CB30 BS6 CX 等 探区超过 300 km 2 的三维地震资料处理 局部处理 效果比国外同类处理软件更优 这使得波动方程深 度偏移技术由理论走向了实用 南京石油物探研 究所与同济大学成功开发的基于 PC 集群的iClus ter 叠前偏移成像软件系统已在苏北地区 松辽盆 地 西北地区 河南油田 胜利油田等多个地区的实 际资料中得到了应用 泌阳凹陷的高陡沟造 胜利 油田的古潜山内幕都得到了很好的成像 但是 炮 域单平方根波动方程叠前深度偏移仍停留在理论 研究阶段 尤其是国内 在应用领域几乎是一个空 白带 其中一个重要原因是单平方根波动方程外 推的计算量 同其他偏移相比 十分庞大 即使采用 并行处理 要完成大规模的生产性处理任务 也需 要很长的处理周期 例如 一个 500 km 2 的区块 100 个 计算节点 叠前时间偏移需要半年完成 而 叠前深度偏移则需要一年来完成 所以对于叠前 深度偏移处理 硬件上要求节点越多越好 同时计 算机主频和内存也要求很高 随着目前向量并行巨型机和高性能多节点微 机集群的出现以及它们在地震数据处理中的应用 为它提供了硬件条件和高计算效率 从目前的研 究成果 应用效果以及可行性和实用性上看 波动 方程法叠前深度偏移有很好的发展前景 参 考 文 献 1 Gazdag J Sguazzero P Migration of seismic data by phase shift plus interpolation J Geophysics 1984 49 2 124 131 2 Stolt R H M igration by Fourier transform J Geo physics 1978 43 1 23 48 3 Stoffa P L Fokkema J T de Luma Freire R M et al Split step Fourier migration J Geophysics 1990 55 4 410 421 4 Wu R S Huang L J Scattered field calculation in het erogeneous media using the phase screen propagator J Expanded Abstracts of 62ndAnnual International SEG Meeting 1992 1 289 1 292 5 Ristow D R hl T Fourier finite difference migration 159 第 3 期马淑芳等 波动方程叠前深度偏移方法综述 J Geophysics 1994 59 12 1 882 1 893 6 Hill N R Gaussian beam migration J Geophysics 1990 55 11 1 416 1 428 7 Brandsberg Dahl S de Hoop M V Ursin B Focusing in dip and AVA compensation on scattering angle azi muth common image gathers J Geophysics 2003 68 1 232 254 8 Chen L Wu R S T arget oriented preatack beamlet migration using Gabor daubechies frames J Expand ed Abstracts of 72ndAnnual International SEG Meet ing 2002 1356 1359 9 Margrave G F Bancroft J C Schuster H D Fourier prestack migration by equivalent wavenumber J Geo physics 1999 64 1 197 208 10 李录明 罗省贤 转换波叠前深度偏移 J 勘探地球 物理进展 2005 28 3 183 186 11 左建军 李振春 孔庆丰等 波动方程法井间地震成 像 J 勘探地球物理进展 2005 28 3 212 214 12 Zhang Y Zhang G Bleistein N True amplitude wave equation migration arising from true amplitude one way wave equation J Inverse Problems 2003 19 1 113 1138 13 Zhang Y Xu S Zhang G et al How to obtain true amplitude common angle gathers from one way wave equation migration J Expanded Abstracts of 74th Annual International SEG M eeting 2004 1021 1 024 14 Claerbout J F Doherty S M Downward continuation of moveout corrected seismograms J Geophysics 1972 37 5 741 768 15 Claerbout J F Fundamentals of Geophysical data pro cessing M New York McGraw Hill 1976 146 16 马在田 高阶有限差分偏移 J 石油地球物理勘探 1982 17 1 6 15 17 马在田 高阶方程偏移的分裂算法 J 地球物理学 报 1983 26 4 377 388 18 Lee M W Suh S Y Optimization of one way equa tions J Geophysics 1985 50 10 1634 1 637 19 Li Z M Compensating finite difference errors in 3 D migration and modeling J Geophysics 1991 56 10 1650 1 660 20 Ristow D Ruhl T 3D implicit finite difference migra tion by multiway splitting J Geophysics 1997 62 2 554 567 21 Claerbout J F Multidimensional recursive filters via a helix J Geophysics 1998 63 5 1 532 1541 22 Zhang Guanquan Shan Guojian Zhang Wensheng 3 D poststack depth migration in helical coordinate sys tem J SPG SEG international Symposium On Res ervoir Geophysics 2000 158 166 23 王华忠 程玖兵 马在田 炮点 全偏移距域共方位角道 集 3D 叠前深度偏移 J CPS SEG 2004 国际地球物 理会议论文集 详细摘要 2004 325 328 24 程玖兵 王华忠 马在田 频率 空间域有限差分法叠 前深度 偏 移 J 地球 物 理学 报 2001 44 3 389 395 25 程玖兵 王华忠 马在田 带误差补偿的有限差分法 叠前深度偏移方法 J 石油地球物理勘探 2001 36 4 408 413 26 Reshef M Depth migration from irregular surfaces with depth extrapolation methods J Geophysics 1991 56 1 119 122 27 杨锴 王华忠 程玖兵等 非水平观测面有限差分法叠 前波动 方程基准面校正 J 石 油地球物理 勘探 2002 37 2 154 162 28 何英 王华忠 复杂地形条件下波动方程叠前深度成 像 J 勘探地球物理进展 2002 25 3 13 19 29 Huang L J Fehler M C Globally optimized Fourier finite difference migration method J Expanded Ab stracts of 70thAnnual International SEG Meeting 2000 802 805 30 Biondi B Stable wide angle Fourier finite difference downward extrapolation of 3 D wavefields J Geo physics 2002 67 3 872 882 31 Xie X B Wu R S Improve the wide angle accuracy of screen method under large contrast J Expanded Ab stracts of 68thAnnual International SEG Meeting 1998 1 811 1 814 32 Huang L J Fehler M C Wu R S Extended local Born Fouriermigration method J Geophysics 1999 64 5 1 524 1 534 33 Wu R S Huang L J Xie X B Backscattered wave ac cumulation using the de Wolf approximation and a phase screen propagator J Expanded Abstracts of 65thAnnualInternationalSEGMeeting 1995 1293 1 296 34 de Hoop M V Le Rousseau J H Wu R S Generali zation of the phase screen approximation for the scat tering of acoustic waves J Wave Motion 2000 31 3 285 296 35 陈生昌 曹景忠 马在田 基于拟线性 Born 近似的叠 前深度偏移方法 J 地球物理学报 2001 44 5 710 36 丁伟 李振春 刘玉莲等 基于 Born Rytov 近似的联 合叠前深度偏移方法 J 石油物探 2003 42 1 29 34 37 朱振宇 刘洪 裴江云 成像条件在波动方程叠前深 度偏移中的应用 J 中国海上油气 2004 16 3 177 187 38 Yilmaz O Claerbout J F Prestack partial migration J Geophysics 1980 45 12 1 753 1 779 39 Biondi B Palacharla G 3 D prestack migration of common azimuth data J Geophysics 1996 61 6 1822 1 832 40 Mosher C C Foster D J Common angle imaging con 160 勘探地球物理进展第 30 卷 ditions for prestack depth migration J Expanded Abstracts of 70thAnnual International SEG Meeting 2000 830 833 41 陈树文 深层勘探中的基准面方法和共方位角叠前深 度偏移 学位论文 D 北京 中国科学院地质与地 球物理研究所 2001 42 Biondi B Fomel S Azimuth moveout for 3 D prestack imaging J Geophysics 1998 63 2 574 588 43 Sen S Biondi B Common azimuth migration for ellip tical and VTI media J Expanded Abstracts of 75th Annual International SEG Meeting 2005 1 934 1 937 44 Popovici A M Prestack migration by split step DSR J Geophysics 1996 61 5 1 412 1 416 45 Tanis M C Stoffa P L Prestack depth migration in the source offset domain J Expanded Abstracts of 68thAnnual International SEG Meeting 1998 1839 1842 46 Jin Shengwen Wu R S Common offset pseudo screen depth migration J Expanded Abstracts of 69thAn nual International SEG Meeting 1999 1516 1519 47 Jin Shengwen Mosher C C 3 D prestack wave equa tion common offset pseudo screen depth migration J Expanded Abstracts of 70thAnnual International SEG Meeting 2000 842 845 48 金胜汶 许士勇 吴如山 基于波动方程的广义屏叠 前深度 偏 移 J 地球 物 理学 报 2002 45 5 648 690 49 程玖兵 王华忠 马在田 Cross line 方向共偏移距道 集 3D 双平方根方程叠前深度偏移 J 第 17 届中国 地球物理学会年刊 2001 312 50 Zhang G Q System of coupled equations for up going and down going waves J Acta Math Appl Sinica 1993 16 251 263 油气地球物理技术新进展 第 75 届 SEG论文摘要 征订启事 油气地球物理术新进展 第 75届 SEG 论文摘要 一书系根据美国勘探地球物理学家协会 SEG 第 75届年会论文摘要分专题编写而成 内容包括地震采集技术 偏移成像技术 地震解释技 术 实例研究 各向异性 AVO 多波多分量技术 井中及井间地球物理技术 岩石物理 时延地震 近地表地球物理 非地震等 19 个专题 基本上反映了近年来物探技术 尤其是地震勘探技术的最新 发展 该书可供从事地球物理勘探技术研究的专业人员参考 本书已由石油工业出版社出版 需订阅本书的读者 请直接与南京石油物探研究所信息中心发 行组联系 订价每本 88 元 地 址 南京市卫岗 21 号石油物探研究所信息中心发行组 邮 编 210014 帐 户 中国石油化工股份有限公司南京石油物探研究所 银行帐号 4301010609100157066 开 户 行 南京市工商银行孝陵卫支行 电 话 025 84287600 161 第 3 期马淑芳等 波动方程叠前深度偏移方法综述 第 30卷第 3期 2007 年 6 月 勘探地球物理进展 Progress in Exploration Geophysics Vol 30 No 3 Jun 2007 ABSTRACT Review of wave equation prestack depth migration methods Ma Shufang Li Zhenchun PEG 2006 30 3 153 161 This paper reviewed the concepts of wave equation pres tack depth migration and its realizations Wave equation pres tack depth migration can be roughly divided into tw o single square root equation and double square root equation For the single square root equation migration the up going and down going waves are downward continued respectively and the cor relation imaging condition is used The double square root e quation is based on the survey sinking concept the source and the receiver are dow nward continued at the same time When they are on the same place zero offset the wave field value of zero time is regarded as the migration value of the space point True amplitude migration is also discussed and it is pointed that the migration can be realized on common angle gathers Theo retical data processing results showed that wave equation pres tack depth migration methods are effective tools for complex structure imaging in media of strong laterally varying velocity Key words wave equation prestack depth migration true am plitude migration Ma Shufang ChinaUniversityofPetroleum Dongying 257061 China Applications of 3 D VSP technology and its outlook Chen Lin PEG 2006 30 3 162 167 3 D VSP technology can be used to solve the geologic problems nearby a borehole and to extract valuable informa tion about a reservoir The data obtained by synchronizing 3 D VSP and surface seismic acquisition are of great application val ue and can be utilizing to optimize survey targets images the detailed 3 D geology nearby bore