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数学能力训练（13）1要得到函数y=sin(2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象作如下平移即可（ ）（a）左移 （b）右移 （）左移 （）右移2已知的展开式的最后三项的系数和为22，中间项为2000，则x=（ ）（a） 10 (b) (c) 10或 (d) 100 3已知双曲线方程=1(ba0)，点(a,0)，点(0,b)，原点o到直线ab的距离为c（c是双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为 。 4现有纯金1800克，紫铜1400克，要制成重130克的甲，乙两种工艺品，甲种：金，紫铜含量比为6：7，乙种：金，紫铜含量比为9：4，在每种至少做5件的前提下，则总件数的最大值为 。5已知f(x)=2x2，g(x)=x,若f(x)g(x)=minf(x), g(x)，那么f(x)g(x)的最大值为 。 6已知正数a,b满足a+2b+ab=34，则a+b的最小值为 。7（本大题共12分）已知数列的前n项和为，且、的等差中项为1.（）写出；（）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；（）设，求的值。8（本大题共12分）长方体abcda1b1c1d1中，e为aa1上的点。（如图）(1) 若bec为二面角beb1c的平面角，则平面bce平面b1ce，此命题是否正确？证明你的结论。(2) 写出(1)中命题的逆命题，它正确吗？证明你的结论。(3) 设abad1，当aa1边上有且仅有一点e，使平面bce平面b1ce时。(文)求点b到平面b1ce的距离；(理)求点a到平面b1ce的距离。答案d、c32； 4。24； 5。1； 6。9。7解：（）依题意：，计算得； （）猜想以下用数学归纳法证明：（1）当n=1时，,猜想成立；（2）假设当n=k时，猜想成立，即，则当n=k+1时，两式相减得，即当n=k+1时，猜想也成立综上（1）（2），对时，（）。 8解：(1)bec为二面角beb1c平面角，ceb1e，beeb1，be1面cbe，又be1面b1ce 面bce面b1ce(2)逆命题:若面bce面b1ce，则bec为二面角b-eb1-c的平面角 过b作bhce于h，平面bce平面b1ce且平面bce平面b1ce=cebh平面b1ce，又b1e平面b1cebhb1e cbb1e bcbhbb1e平面bceb1ebe，b1ece即证得ceb为二面角b-eb1-c平面角(3)由(2)知当平面bce平面b1ce时，bec为二 面角b-eb1-c的平面角 beb190，又满足条件的e有且只有一个。e必为aa1中点。即以bb1为直径的圆必与aa1相切于e(文)ab=1, bb1=2,be=, 平面bce平面b1ce。过b作bhce于h，则
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