广东省高三数学一轮复习 试题选编9 三视图及空间几何体的表面积与体积 理.doc

广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编9：三视图及空间几何体的表面积与体积一、选择题 （广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是（）abcd【答案】a （广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学理试题）如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则=（）abcd【答案】c （广东省广州市2013届高三调研测试数学（理）试题）已知四棱锥的三视图如图1所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（）abcd【答案】c 分析:三棱锥如图所示, , , （广东省江门市2013年高考模拟考试（即一模）数学（理）试题 ）右图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为3334正视图侧视图俯视图（）a72b36c24d12【答案】d （广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则a=（）abcd【答案】c （广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）如图正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影是底 面的中心)p-abcd的底面边长为6cm,侧棱长为 5cm,则它的侧视图的周长等于（）a17cmbc16cmd14cm【答案】d （广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,且其体积为,则该几何体的俯视图可以是 【答案】c （广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析）一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示(单位: )则该组合体的体积为.（）a72000b64000 c56000d44000 图(1) 【答案】b由三视图知,该组合体由两个直棱柱组合而成,故其体积,故选b （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（word版）某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为（）abc4d【答案】c （广东省“六校教研协作体”2013届高三第二次（11月）联考数学（理）试题）已知一个空间几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是（）a4 cm3b5 cm3c6 cm3d7 cm3 【答案】（）a （广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图(1)示,则该几何体的体积为（）a7bcd 图(1)【答案】依题意可知该几何体的直观图如右上图,其体积为.,故选d （2013广东高考数学（理）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 正视图俯视图侧视图第5题图（）abcd【答案】b;由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为 和的正方形,高为,故,故选b （广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（word版）一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图2所示.若一个平行于 圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为17的上、下两部分,则截面的面积为（）abcd46图2【答案】c （广东省珠海市2013届高三9月摸底（一模）考试数学（理）试题）如图是某几何体的三视图,则此几何体的体积是_（）a36b108c72d180 【答案】b （广东省珠海一中等六校2013届高三5月高考模拟考试数学（理）试题）已知某四棱锥的三视图,如右图.则此四棱锥的体积为（）a3b4c5d6【答案】【解析】如图,四棱锥. .故选b （广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,当取最大值时,这个几何体的体积为（）abcd 【答案】d （广东省云浮市2012-2013新兴县第一中学高三阶段检测试题数学（三）(理) ）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 俯视图侧视图2正视图第7题图4242（）abcd【答案】b （广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知一个几何体的三视图及其大小如图1,这个几何体的体积（）abcd 【答案】b （广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）已知某个几何体的三视图如图2所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是（）abcd【答案】b解析:三视图的直观图是有一个侧面垂直于底面三棱锥,底面是底边长为6高为4的等腰三角形,三棱锥的高为3,所以,这个几何体的体积 （2010年高考（广东理）如图1,abc为正三角形,aabbcc,cc平面abc且3aa=bb= cc=ab,则多面体abcabc的正视图(也称主视图)是【答案】d （广东省汕头市东山中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解）若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是【答案】b （2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为22131正视图侧视图俯视图第4题图（）a9b10c11d【答案】c （2011年高考（广东理）32正视图图13侧视图图2211211俯视图图3如图1 3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为（）abcd【答案】b该几何体是一个底面为平行四边形,高为3的四棱柱,易求得平行四边形的高为, 则 （广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）一空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为12+,则正视图与侧视图中x的值为 . . . .【答案】c（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试数学理试题（word版）如图是某简单组合体的三视图,则该组合体的体积为 （）abcd【答案】【解析】由三视图可知几何体是由截面相同的半个圆锥与半个三棱锥组合而成的.圆椎底面半径为,椎体底面边长为,高为.故选.（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（理）试题）某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是（）abcd【答案】a 二、填空题（广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于_ .【答案】 （广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱柱的体积为_.主视图俯视图2左视图【答案】.由左视图知正三棱柱的高,设正三棱柱的底面边长,则,故,底面积,故. （广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模）某简单组合体的三视图如图2,其中正视图与侧视图相同(尺寸如图,单位:cm),则该组合体的体积是_(结果保留)【答案】 （广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,正视图是正方形,俯视图为半圆,侧视图为矩形,则其表面保积为_【答案】; （广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解）某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积为3,则正视图中的x=_【答案】3 （广东省中山市2013届高三上学期期末统一考试数学（理）试题）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于_【答案】 （广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）图2是一个组合体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积等于(几何体的接触面积可忽略不计)_【答案】解析:从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的,其表面及为 （2013届广东省高考压轴卷数学理试题）已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积为_ . 【答案】2 四棱锥底面是