广东省东莞市中堂星晨学校八年级数学3月月考试题（含解析） 新人教版.doc

广东省东莞市中堂星晨学校2015-2016学年八年级数学3月月考试题一、选择题（10小题，每小题3分，共30分请将答案写到对应的表格中）1如果=3，则=（）abxyc4d2要使分式有意义，则x的取值应满足（）ax2bx1cx=2dx=13分式，的最简公分母为（）a6xy2b6x2yc36x2y2d6x2y24下列算式中，错误的是（）a11=1b（3）0=1c（2）2=0.25d03=05解分式方程的结果为（）a1b1c2d无解6函数中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx27若反比例函数y=的图象经过点a（2，m），则m的值是（）a2b2cd8下列各式的变形中，正确的是（）abcd9某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（）a=3b=3c=3d=310人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，用科学记数法表示为（）cma0.77106b77104c7.7105d7.7106二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11当x时，分式有意义12已知，则的值是13分式方程的解是14如图，rtabo在直角坐标系中，abx轴于点b，ao=10，sinaob=，反比例函数y=（x0）的图象经过ao的中点c，且与ab交于点d，则bd=15小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数，表达式为16下列函数：y=x2y=y=y=x2当x1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（填序号，答案格式如：“1234”）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17化简：18化简： 19解方程：四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20解分式方程： +=321如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（2，1），b（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值反比例函数的值的x的取值范围22如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点a（4，2）和b（a，4）（1）求反比例函数的解析式和点b的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23先化简，再求值：（ +），其中x=124用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点25如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于a（2，3），b（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点b作bcx轴，垂足为c，求sabc2015-2016学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每小题3分，共30分请将答案写到对应的表格中）1如果=3，则=（）abxyc4d【考点】分式的基本性质【专题】计算题【分析】由=3，得x=3y，再代入所求的式子化简即可【解答】解：由=3，得x=3y，把x=3y代入=4，故选c【点评】找出x、y的关系，代入所求式进行约分2要使分式有意义，则x的取值应满足（）ax2bx1cx=2dx=1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：a【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零3分式，的最简公分母为（）a6xy2b6x2yc36x2y2d6x2y2【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：，分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；故选：d【点评】此题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握4下列算式中，错误的是（）a11=1b（3）0=1c（2）2=0.25d03=0【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a0）可得答案【解答】解：根据a0=1（a0）可得d错误；故选：d【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零指数幂，关键是注意底数不等于05解分式方程的结果为（）a1b1c2d无解【考点】解分式方程【专题】压轴题【分析】观察可得最简公分母是（x1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x1）（x+2），得：x+2=3解得：x=1检验：把x=1代入（x1）（x+2）=0，即x=1不是原分式方程的解则原分式方程无解故选d【点评】此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根6函数中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故选c【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，用到的知识点为：分式有意义，分母不为07若反比例函数y=的图象经过点a（2，m），则m的值是（）a2b2cd【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】计算题；待定系数法【分析】直接把点的坐标代入解析式即可【解答】解：把点a代入解析式可知：m=故选c【点评】主要考查了反比例函数的求值问题直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中未知数的值8下列各式的变形中，正确的是（）abcd【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变【解答】解：a、分子没乘以a，分母乘以a，故a错误；b、分子分母加1，故b错误；c、分子分母都乘以1，故c正确；d、分子乘以10，分母乘以2，故d错误；故选：c【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变9某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（）a=3b=3c=3d=3【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设每人每小时的绿化面积为x平方米，等量关系为：6名工人比8名工人完成任务多用3小时，据此列方程即可【解答】解：设每人每小时的绿化面积为x平方米，由题意得，=3故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程10人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，用科学记数法表示为（）cma0.77106b77104c7.7105d7.7106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000077=7.7105，故选c【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11当x1时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母0可得：x10，解可得答案【解答】解：分式有意义，则x10，解得：x1，故答案为：1【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零12已知，则的值是2【考点】分式的加减法【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=2（ab），再利用等式性质易求的值【解答】解：=，=，ab=2（ba），ab=2（ab），=2故答案是：2【点评】本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出=是解题关键13分式方程的解是x=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=3（x1），去括号得：2x1=3x3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14如图，rtabo在直角坐标系中，abx轴于点b，ao=10，sinaob=，反比例函数y=（x0）的图象经过ao的中点c，且与ab交于点d，则bd=【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】先根据正弦的定义求出ab=6，再利用勾股定理计算出ob=8，则a点坐标为（8，6），由于c点为oa的中点，所以c点坐标为（4，3），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到反比例函数解析式为y=，再确定d点坐标，即可得到bd的长【解答】解：abx轴于点b，abo=90sinaob=，而oa=10，ab=6，ob=8，a点坐标为（8，6），c点为oa的中点，c点坐标为（4，3），k=34=12，反比例函数解析式为y=，把x=8代入得y=，d点坐标为（8，），bd=故答案为【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k15小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为y=【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例关系和需要的天数等于总页数除以平均每天看的页数解答【解答】解：总页数300一定，所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为y=故答案为：反；y=【点评】本题考查了反比例函数的定义，是基础题，读懂题目信息，理解反比例关系是解题的关键16下列函数：y=x2y=y=y=x2当x1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（填序号，答案格式如：“1234”）【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质【专题】压轴题【分析】根据二次函数的性质解题【解答】解：y=x2，一次函数，k0，故y随着x增大而增大；y=（x1），反比例函数，k0，故在第三象限内y随x的增大而减小；y=（x1），反比例函数，k0，故在第二象限内y随x的增大而增大；y=x2，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小故正确的是【点评】本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17化简：【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】先通分，计算括号里面的，再除以括号外面的，分子分母分解因式，约分即可【解答】解：原式=，=，=【点评】本题考查了分式的混合运算，通分和因式分解是解此题的关键18化简： 【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式变形后，约分即可得到结果【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式19解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）1=x24，去括号得：x2+2x1=x24，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故原方程的解是x=【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20解分式方程： +=3【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2=3x3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（2，1），b（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值反比例函数的值的x的取值范围【考点】反比例函数综合题【专题】压轴题；待定系数法【分析】（1）由a的坐标易求反比例函数解析式，从而求b点坐标，进而求一次函数的解析式；（2）观察图象，看在哪些区间一次函数的图象在上方【解答】解：（1）把a（2，1）代入y=，得m=2，即反比例函数为y=，则n=n=2，即b（1，2），把a（2，1），b（1，2）代入y=kx+b，求得k=1，b=1，所以y=x1；（2）由图象可知：x2或0x1【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，重点是用待定系数法求得函数的解析式，同学们要好好掌握22如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点a（4，2）和b（a，4）（1）求反比例函数的解析式和点b的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题【分析】（1）设反比例函数解析式为y=，把点a的坐标代入解析式，利用待定系数法求反比例函数解析式即可，把点b的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值，从而得到点b的坐标；（2）写出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k0），反比例函数图象经过点a（4，2），2=，k=8，反比例函数的解析式为y=，b（a，4）在y=的图象上，4=，a=2，点b的坐标为b（2，4）；（2）根据图象得，当x2或4x0时，一次函数的值大于反比例函数的值【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据点a的坐标求出反比例函数解析式是解题的关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23先化简，再求值：（ +），其中x=1【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=1时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点【考点】分式方程的应用【分析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”