广东省东莞市三校高一数学上学期期中联考试题.doc

高一 数学注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2b铅笔将试卷类型（b）填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ） a b c d2.下列四组中表同一函数的是( )a b c d3.若，则（ ）a b c d4设，用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为( )a b c或 d不能确定5函数的定义域为（ ） a b c d6.下列函数是偶函数的是：( ) a b c d7.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是:( )8.设，则：( ) a b c d9.函数在上的最大值与最小值的和为，则函数在的最大值是( )a b c d.10已知函数上是增函数，则实数的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为 . 12.,且，则的取值范围 .13函数的图像恒经过的定点是_.14.已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确的命题是 （将所有正确的命题序号填在横线上）. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）已知集合， 全集，求：（1）； （2）.16.（本题满分12分）计算下列各式的值：（1） （2）17.（本题满分14分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；来（2）用定义证明函数在区间上为增函数.18.（本题满分14分）已知函数,若；（1）求的值； （2）求的值； （3）解不等式.19.（本题满分14分）某地上年度电价为元，年用电量为亿千瓦时本年度计划将电价调至之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例又当时，.（1）求与之间的函数关系式；（2）若每千瓦时电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加？收益用电量(实际电价成本价)20.(本小题满分14分)已知幂函数,且在上单调递增.（1）求实数的值,并写出相应的函数的解析式；（2）若在区间上不单调,求实数的取值范围；（3）试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.高一 数学 答案一、选择题：本大题共有102小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案dbaabcaacd二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分11 12 13. 14(1)(3)(4)三、解答题15.（本题满分12分）解：, （1）6分（2）8分 12分16.（本题满分12分）解:（1）原式=；6分（2）原式12分17.（本题满分14分）解：（1）函数是奇函数，1分函数的定义域为，在轴上关于原点对称3分且，6分函数是奇函数。7分（2）证明：设任意实数，且，9分则11分，即13分在区间上为增函数。14分18.（本题满分14分） 解：（1）， 即 解锝 4分 （2）由（1）得函数，则= 8分 （3）不等式 即为 化简不等式得10分 函数，且的定义域为。12分 即4解得所以不等式的解集为： 14分19.（本题满分14分）解：（1）与成反比例，设2分把带入上式，得4分，即与之间的函数关系式为6分（2）根据题意，得 8分整理，得，解得. 10分经检验都是所列方程的根的取值范围是，故不符合题意，应舍去. 13分答：当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加 14分20.（本题满分14分）解:（1）由题意知,解得:.2分又 或,3分分别代入原函数,得.4分（2）由已知得.5分要使函数不单调，则，则.8分（3）由已知,.9分法一:假设存在这样的正数符合题意,则函数的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为,10分因而,函数在上的最小值只能在或处取得,又,从而必有,解得.12分此时,其对称轴,在上的最大值为,符合题意.存在,使函数在区间上的值域为.14分法二:假设存在这样的正数符合题意,由（1）知,则函数的图象