九年级数学下册 27 相似 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例课件 （新版）新人教版.ppt

1 相似三角形 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 记作 比如 abc a b c 全等三角形是特殊的相似三角形 其相似比为 2 平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的 成比例 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或 所得的 成比例 27 2 1相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例 对应线段 1 两边的延长线 对应线段 3 相似三角形的判定定理 预备定理 于三角形一边的直线与其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 该定理用图形表示可分为 a 型 图1 与 x 型 图2 两种 用符号可表示为 在 abc中 如果直线de与bc 并且与边ab 或ab所在的直线 相交于 与ac 或ac所在的直线 相交于 那么 abc 平行 平行 点d 点e ade 知识点一 平行线分线段成比例例1如图 练习本中的横格线都平行 且相邻两条横格线间的距离都相等 同一条直线上的三个点a b c都在横格线上 若线段ab 4cm 则线段bc cm 12 如图 已知直线a b c 直线m n与a b c分别交于点a c e b d f ac 4 ce 6 bd 3 则bf a 7b 7 5c 8d 8 5 b 知识点二 利用相似三角形的判定定理 预备定理 判定相似三角形例2如图所示 在四边形oabc中 d e f分别是oa ob oc上的点 连接de ef df ac 若 oed oba oef obc 求证 1 2 如果 def是以df为底边的等腰三角形 则 abc是以ac为底边的等腰三角形 深圳 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac边上 de bc 若ad db 1 2 ae 2 则ac 6 1 杭州 如图 已知直线a b c 直线m交直线a b c于点a b c 直线n交直线a b c于点d e f 若 则 a b c d 1 b 第1题图 第2题图 2 肇庆模拟 如图 已知 ade acb 其中 aed b 则下列比例式成立的是 a b c d a 3 盐城 如图 点f在 abcd的边ab上 射线cf交da的延长线于点e 在不添加辅助线的情况下 与 aef相似的三角形有 a 0个b 1个c 2个d 3个 第3题图 第4题图 4 枣庄模拟 如图 已知de bc ef ab 则下列比例式中错误的是 c c 5 南岗区模拟 如图 已知ab cd ef 那么下列结论中正确的是 c 第5题图 6 如图 aob cod a 25 aob 127 oa 4 oc 1 ob 3 则 d的度数为 od 28 7 一个三角形的三边长分别为8cm 6cm 12cm 另一个与它相似的三角形的最短边为3cm 则其余两边长为 第6题图 第8题图 第9题图 4cm 6cm 8 济宁 如图 ab cd ef af与be相交于点g 且ag 2 gd 1 df 5 那么的值等于 9 历城区模拟 如图 ab gh cd 点h在bc上 ac与bd交于点g ab 2 cd 4 则gh的长为 10 松江区模拟 如图 已知ab cd ef 它们依次交直线l1 l2于点a c e和点b d f 如果ac ce 3 5 bf 9 那么df 第10题图 11 在 abc中 若de bc 且de 2cm bc 3cm ac 4cm 在下列两种情况下 分别求ce的长度 1 d e两点分别在ab ac上 如图1所示 2 d e两点分别在ab ac的反向延长线上 如图2所示 12 崇明模拟 如图 已知ad be cf 它们依次交直线l1 l2于点a b c和点d e f ac 14 1 求ab bc的长 2 过点a作ag df交be于点h 交cf于点g 若ad 7 cf 14 求be长 13 如图所