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集测速度方法 提高整合能力山东省滨州市无棣县第一高中 尹旭冰 251900精确测量物体的速度一直是科学家和工程技术人员追求的目标， 在研究过程中设计出了很多经典的方法和方案。这些方法和方案来自不同的知识板块，编者常把这些方法方案汇编成高考题或者练习题，来检测学生的综合应用能力。若在学习的过程中让学生有意识的把它们搜集、整理起来，无疑会提高学生整合能力，使学生从理解基础知识的层面提升到综合解决问题的层面来，使学生感受到科学技术与物理学的关系，体验创新者的智慧。通过这样的活动来引领学生向更高的认知需求发展。以下是笔者与学生一起收集和整理的部分内容仅供读者参考。(一) 测量原理：利用双缝干涉现象中实验结论：激光散斑测速：激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔t的乘积等于双缝间距。实验中可测得二次曝光时间间隔t、双缝到屏之距离l以及相邻两条亮纹间距x。若所用激光波长为，求该实验确定物体运动速度？解析：二次曝光照相类似频闪摄影原理，在同一张同底照片上留下两个曝光后的影像，这两个影像成为散斑对，相当于双缝干涉实验中的双缝。待测物体的速度v与二次曝光时间间隔t的乘积等于双缝间距d =vt 双缝干涉现象中实验结论 上式联立可得：(二)测量原理：利用电磁感应原理火车头接电流测量纪录仪案例一：在被测物体上安装上产生匀强磁场的装置，在某一定高度安装已知尺寸的矩形线圈，线圈接到传感器上通过电脑把物体运动信号转化成电信号，由公式E=Blv或根据i=Blv/R加以分析。实例分析，为了测量列车的运行速度可采用如图所示的装置（俯视图），它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量纪录仪组成。当列车经过线圈上方时线圈重产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。假设磁体端部的磁感应强度B，且全部集中在端面范围内，与端面垂直。磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数N、宽度L.总电阻R,测试记录下来的电流-位移图像如图所示。试计算在离O点l0处的速度v的大小， ll0I2l0-I解析：由图像可知火车头部磁场区进入线圈所包围的区域与线圈相对运动，产生感应电动势，由右手定则可知，电流的方向相反如图所示 ，大小由闭合电路欧姆定律可的：感应电动势E=Blv 联立可得：案例二向自行车头灯供电的小型交流发电机，它的一端半径为r的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时因摩擦而带动小轮转动，从而使交流发动机输出端输出一定的电压U。求自行车的速度？解析：根据小型交流发电机制作原理，线圈产生感应电动势e=nBssin(t)。用一块小型的交流电压表接在小型交流发电机的输出端，测出电压有效值U，根据计算出角速度，再根据摩擦小轮与车轮之间无相对滑动两轮接触处的线速度相等，计算出车的速度（三）测量原理：利用超声波反射特点和其在空气中确定的波速利用超声波遇到物体反射的性质，可测定物体运动的有关参量，如图（a）中仪器A和B通过电缆线驳接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T，发射一短促的超声脉冲（如图b中幅度大的波形）而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图b中幅度小的波形，反射滞后的时间已在图中标出，其中T和T为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向和速度大小怎样？ABCT0T0T0T0TTT+TT+2TT+3T图b图a解析：根据图b的信息可知反射滞后的时间越来越长，说明小车离固定装置B越来越远，所以可判断小车向右运动。为求小车的速度我们不妨建立如图所示的坐标系，固定装置B所在的位置为坐标原点O，小车第一次反射声波的位置x1,第二次反射声波的位置为x2,这两次的位置之差为在这两次反射时间间隔内的位移xx2x1图c由题意可知,超声波发出后匀速运动碰到障碍物被反射如图所示，路程是位移为大小的二倍则： ； 同理： ， 所以x= x2x1这两次反射时间间隔如图（b）中阴影部分长度所示 所以由速度的定义式()得： (四)利用多普勒效应原理:多普勒效应是指，波源和观察者发生相对运动时，会出现观测频率和波源频率不同的现象。而这两种频率与波源和观察者的速度有着确定的关系。实例分析如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vs和vA空气中声音传播的速率为vp,设vsvp,vAvp,空气相对于地面没有流动(1)若声源相继发出两个声信号时间间隔为t,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔t(2)请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式 根据该关系式测出频率的变化量，即可计算出物体的运动速度。（由于此问题计算复杂，在调查中发现有很少同学独立解决，因此附上参考答案，解题时仅供参考 ） （1）设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻，、为观察者接收到两个信号的时刻。则第一个信号经过（）时间被观察者A接收到，第二个信号经过（t2）时间被观察者A接收到。且t2t1=t =t设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得 由以上各式，得（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期T为 由此式可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为由该式变式得到声源S的速率vs或观察者A相对于地面的速率vA（五）纸带方法测量原理：留迹法（在物体走过的地方留下标记）图 (a)是演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板0N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线CO1代表时间轴。 图(b)是单摆中的沙在各木板上形成的曲线，利用单摆的有关知识和板上的曲线信息，可求出木板的速度，（读者可自行分析） (六)圆周运动与直线运动的结合图8-2实施特恩在1920年设计的测定气体分子的速率的实验示意图。A、B是两个同轴的圆筒，以一定的角速度一起旋转。A筒壁开有一与筒的轴线平行的狭缝O，沿轴线放置一根涂有银层的细铂丝，抽去两筒间的空气 ，当铂丝通电后，银层蒸发，圆筒内充满了银原子的气体，一些银原子会通过狭缝到达圆筒的内层表面沉积起来，形成沉积带。若测得旋转角速度沉积带弧长s，圆筒半径分别为RA、RB，求室温下银原子的速率？解析：单银原子的速率相对不大时，它离开狭缝在两筒间飞行内，由于B筒已转过一定角度，当银原子连续的通过狭缝时，就会在B内壁上沉积而成一原弧形带，带长正好等于cSAB银原子通过两筒之间的同一时间内B筒转过的弧长，设银原子的速率v，则由时间相等得： 变形得： (七)电磁流量计原理：电磁流量计广泛适用于测量可导电的液体的流速，进而可测出液体的流量。为简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段导管，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c 。流量计量端与输液流体的管道相连（图中虚线），图中流量计的上下两个表面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现在流量计所在处，加有垂直于前后两面的磁感应强度为B的匀强磁场，当导电流体稳定的流经流量计时，在管外将流量计上下两表面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，求流体的流速？解析：当导电液体沿管道流经流量计时，导电流体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下偏转，使流量计的上下两个表面聚集了正负电荷，则上下两个表面存在了电势差 。其测量等效电路如图所示，cba由动生感应电动势；E=Bcv 由闭合电路欧姆定律： rRA由电阻定律：三式联立可得：（八）其他方法：如图所示为一利用光脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，小车的车轮半径R和齿轮的齿数N，求小车速度C解析：小车速度的大小应等车轮边缘的线速度：v=R由单位时间内的脉冲数为n和车轮齿数N可计算出车轮的 角速度： 则小车速度