中考数学专题复习----图形与证明复习题(2).doc

图形与证明复习题（3）一、基础练习1、下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积为 ( ) A.48cm2 B.24cm2 C.12cm2 D.18cm23、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为 ( )ABCDEFP A.4cm B.8cm C.8cm D.8cm4、如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）A9B10.5C12D15350350、已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_、如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_.二、例题精讲例、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；ADGCBFE（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论AQDEBPCO例、在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证：例、如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNMADEBFC（备用）ADEBFC（备用）第一章图形与证明复习题（4）1、已知菱形的锐角是60,边长是20cm,则较长的对角线是_cm.2、若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是( ) A. 3, 4.5 B.6, 9 C.12, 18 D.2, 33、如图6所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF的值为( ) A. B.2 C. D.4、四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（ ） A、AC=BD，AB=CD，ABCDB、ADBC，A=C C、AO=BO=CO=DO，ACBDD、AO=CO，BO=DO，AB=BC5、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）A、4cm B、8cm C、16cm D、20cm6、如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_7、矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位8、已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_9、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=,C=,AD=1,BC=4,E为AB中点，EFDC交BC于点F,求EF的长. 10、如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，求ADE的面积。11、如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）xyxyyxxy（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值12、若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点例如，如图