全等三角形证明题专项练习题.doc

证明三角形全等专项练习试题1.如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F (1)求证：CAD； (2)求BFD的度数2.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .3.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；B CA DMN（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论4.在ABC中，ACB的平分线交AB于E，过E点作BC的平行线交AC于F，交外角ACD的平分线于G。求证：F为EG的中点。5.在ABC中，B60。，BAC和BCA的平分线AD和CF交于I点。试猜想：AF、CD、AC三条线段之间有着怎样的数量关系，并加以证明。18.在直角ABC中，CACB，BD为AC上的中线，作ADFCDB，如图，连结CF交BD于E，求证：CFBD。（提示：作AC的中线CO）第18题第5题20. 以ABC的边AB、AC为边向形外作等边ABM、CAN，BN和CM交于一点P。试判断：APM、APN的大小关系，并加以证明。 21. 在ABC中，AB=AC，DEBC. （1）试问ADE是否是等腰三角形，说明理由. （2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长20，BC=8.求的周长. 26. 如图, 已知: 等腰RtOAB中,AOB=900, 等腰RtEOF中,EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AEBF.27. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF交AB于点E，连接EG。AFCDBGE（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。28.如图:ABC和ADE是等边三角形.证明：BD=CE. 29. 如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15，3小时后轮船航行到点B， 小岛P此时在轮船的北偏西30方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。ABPC北31.在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，请说明PB+PC与AB+AC的大小关系并写出证明过程。( 10分)DCABP32. .一个三角形的两边长为3,5求第三边中线的取值范围？33.等腰三角形的周长是10，腰长是x，则x的取值范围_。1.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（）。（A）两个角分别对应相等，一边对应相等（B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等（C）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等（D）一边对应相等，且这边上的高也相等2如图10，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形，EB=ED 折叠后ABE和CBD一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA和EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ）图10A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3下列两个三角形中，一定全等的是（）。（A） 有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形；（B） 两个等边三角形；（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形；（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。ADECB图8F4. ABC中，ABAC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图8中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对5. 等腰三角形的周长是10，腰长是x，则x的取值范围_。6.