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结合您的教学实践谈一谈对推理与证明的认识。 作者： 张国荣 (初中数学 甘肃金昌二期初中数学一班 ) 评论数/浏览数： 0 / 14 发表日期： 2010-03-22 11:33:59 推理与证明”是数学的基本思维过程. “推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。推理与证明贯穿于数学的整个体系，它的学习是新课标教材的一个亮点，是对以前所学知识与方法的总结、归纳，并对后继学习起到引领的作用。推理的种类有：合情推理 合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思维方法。 在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理 演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标。归纳推理是针对一类事物S而言的，如图所示： S 的部分事物A和B共同具有的某种特性，是否可以推广到整个S？这就是一个从局部到整体的推理过程类比推理是针对的两类事物，如图所示，在A和B两类事物中，A类中有性质P成立，B类中也有性质P成立，A类中还有性质Q成立，那么B类中是否也具有性质Q成立呢？通过两类事物的类比可以对事物的性质有更深刻的理解，并且可以帮助进行逻辑推理。学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法，包括直接证明的方法（如分析法、综合法、数学归纳法）和间接证明的方法（如反证法）；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。标准要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”也就是要求学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现-猜想-证明”，因而关
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