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用放缩法证明数列不等式 例1 09 湖北卷 已知 试比较与的大小 请用放缩法证明 分析 可先求出 进一步 故只需比较与的大小 利用二项式定理放缩 当时 可得 思考 比较与的大小 当时 当时 可得 当时 可得 方法一 故 当时 有也成立 从通项入手放缩 方法二 故 从结论入手放缩 例3 已知数列满足 1 求数列的通项公式 2 求证 解 1 2 方法一 故 当时 有也成立 放缩成等比数列 当时 有也成立 方法二 放缩成裂项相消型数列 课堂小结 具备求和条件的数列不等式先求和再放缩不具备求和条件的数列不等式通先放缩再求和目标1 放缩成裂项相消型求和目标2 放缩成等比数列求和 化归与转化思想 再见
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