11.3.2多边形的内角和.3.2多边形的内角和学案.doc

11.3.2 导学案【复习巩固】（完成1、2、3）1、图是 边形，它的内角有 个，分别是 图是 边形，它的内角有 个，分别是 图图2、各个角都 ，各个边都 的多边形称为正多边形3、连接多边形不相邻的两个 的线段叫做多边形的对角线【引 入】 （口答）1、三角形的内角和是多少？ 2、正方形、长方形的内角和分别等于多少？.【板书课题】 多边形的内角和【学习目标】（学生一起只读1、2）（1）掌握多边形内角和公式，并能用公式进行有关计算；（2）经历探索多边形内角和公式的过程，了解多边形内角和的问题常转化为三角形的问题来解决，感受从特殊到一般的方法以及分类讨论思想 重 点：多边形的内角和公式的应用 难 点：探索多边形的内角和公式【学习探究】 一、自主学习：阅读教材P21-22的内容，完成下列填空，并展示分享你的体会 1、如右图，取顶点A，连接点A、点C得对角线AC，则四边形ABCD被分为ABC,ACD两个三角形 （填空） 在ABC中 1+B+3= ACD中 2+4+D= 由图 DAB+B+ BCD+ D =2+1+B+ 3+4+ D =（1+B+ 3）+（2+4+ D） = + = 结论：任意四边形的内角和等于 2、如右下图，取顶点A，连接AC、AD得对角线AC、AD则五边形ABCDE被分为ABC,ACD，ADE三个三角形。 （填空） 而ABC的内角和是 ACD的内角和是 ADE的内角和是 所以：五边形的内角和数：3 = 结论：任意五边形的内角和等于 二、探究新知：CBAGFDEcB探索以下n边形的内角和的度数；注重观察、比较、归纳。（小组合作互学，上台展示小组完成下列的学习任务） 四边形 五边形 六边形 七边形 2、 填表：尝试计算四边形、五边形、六边形、七边形等的多边形的内角和 多边形的边数4 567n 多边形内角个数分成的三角形个数n边形的内角和度数 3、归纳出n边形的内角和度数的计算公式。 结论：n边形的内角和度数的公式 三、知识运用与提升（互评、然后小组代表全班分享）1、求八边形的内角和的度数2、已知一个多边形的内角和等于21600，求这个多边形的边数。解：设_,根据题意得x。140。x。答：这个多边形的边数为_ _ 3、十二边形的内角和等于 4、如右图 求x = 5、 一个八边形，七个内角的和的度数是1010，则这个八边形的另一个内角 的度数为 6、多边形的边数每增加1，它的内角和就增加 7、正六边形的内角和等于 ，每个内角 【知识拓展】任取多边形的一个顶点引出的对角线，能把多边形划分为若干个三角形。我们是否还可以找到除顶点外的另一个点引出其他的线，把n边形（图中取n5的情形）分成几个三角形？ 你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n2）180呢？试一试，你有几种方法。 5、 学习反思：这节课你们有哪些体会？这节数学课表现优秀的小组是.六、作业P25 4、5 【数学思想方法】（1）转化思想：将复杂的问题转化为简单的问题，未知的问题转化为已知的问题;将多边形转化为多个三角形。（2）从特殊到一般的归纳推理方法：通过对三角形、四边形、五边形、六边形、七边形等多边形的内角和的探索，归纳出n边形的内角和公式。（3）分类思想：将多边