12.2.3全等三角形的判定（ASA或AAS）.2.3全等三角形判定ASA或AAS教学设计.doc

12.2.3全等三角形的判定（ASA与AAS）教学设计与教学反思 大磏中学 樊曲一、教学目标1、 知识与技能： （1）让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形； （2）掌握三角形全等的证明方法：ASA和AAS； （3）熟练掌握证明的标准步骤； （4）通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。2、过程与方法：探究式教学，让学生通过探究，体会分类讨论的思想.3、情感、态度与价值观通过探究全等三角形的证明方法，体会分类讨论的思想，有助于学生形成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力.（1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。（2）培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.（3）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.二、学习重点和难点1、重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题。2、难点：三角形全等条件的探索过程。三、学情分析：本节内容本身有一定难度，农村中学学生的学习水平参差不齐，在八年级第十一章时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。 四、教学方法本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、教学资源与工具设计（1）准备一些形状、大小完全相同的三角形纸片（2）教师自制的多媒体课件、三角板（3）剪刀六、教学过程（一）情境引入1.什么是全等三角形？（生回答-教师点评）2.之前学了哪些判定？你能说一说吗？（生回答-教师点评）设计意图：复习提问只为更好的巩固旧知识3. 教师演示生活问题设计意图：让学生感受数学来源生活，并激发学生的求知欲，更好地导入新课教师自己带一张模仿玻璃的纸，现场演示，假装不小心把它撕坏了，然后让学生思考：只拿一块去商店配制行吗？如果可行，那你会拿哪一块呢？（二）操作探究出示探究一：实验验证（探究5），探索新知（角边角）（1）分组实验，前后桌4位同学为一组，共同完成实验。设计意图：培养学生自己动手探究新知的能力实验步骤：任意画一个三角形ABC； 前桌两位同学均各自再画ABC，使AB=AB，A= A，B= B，后桌两位同学各自再画ABC，使BC=BC，B=B, C=C (即：使三角形中的两组角及它们的夹边对应相等) 把画好的ABC（或ABC）剪下，放到ABC上，看看发现了什么？（学生上台展示自己所画的图形，并分享他们的结论）（2）得到实验结论：所画的三角形均能相互重合。（3）师提出问题：你能根据作图要求具体说说所画的是什么样的两个三角形吗？（学生回答，并让学生对实验结论进行猜想，后有教师补充，从而形成判定）（4）师生归纳： 三角形全等的判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“角边角”或者“ASA”）（5） 符号语言：在ABC和DEF中， A=D AB=DE B=E ABCDEF （ASA）学生活动：除了这已经写出来的符号语言，你还能尝试转换写一下别的符号语言表达吗？（学生自主举手上台板书）设计说明：让学生体会在全等证明的过程中条件不是固定的，激发学生的知识扩展，学了知识能举一反三的能力2、说理证明（探究6），探索新知（角角边）探究：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？证明：在ABC中， A+B+C=180 C=180-A-B 同理F=180-D-E又A=D ，B=EC=F在ABC和DEF 中B=EBC=EFC=F ABCDEF （ASA）（让学生交流从这道题中得到什么启发，然后代表起来分享启发，教师再做点评，从而形成判定）（设计意图：培养学生合作意识与探究意识）(3)归纳：三角形全等的判定（四）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“角角边”或者”AAS”）(4)符号语言： 在ABC和DEF 中 A =D B =E BC=EF ABCDEF （AAS）学生活动：除了这已经写出来的符号语言，你还能尝试转换写一下别的符号语言表达吗？（学生自主举手上台板书）设计说明：让学生体会在全等证明的过程中条件不是固定的，激发学生的知识扩展，学了知识能举一反三的能力3、思考举证（探究7）,全等小结满足全等三角形的六组条件中的三组 （1）三边（SSS）（2）两边一角 两边、一夹角（SAS）两边、一对角（不一定） （3）两角一边 两角一夹边（ASA）两角一对边（AAS）（4）三角（不一定）（4）三角 （4）三角（教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、角形全等的“角边角”判定.）（三）归纳总结提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？总结规律：1.角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA”）2.角角边定理：有两角和它们其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简记为“角角边”或“AAS”）（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力，规律得出后结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识）（四）尝试应用（1）：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C.求证 AD=AE.证明：（学生上台展示，其余学生交流讨论） ABCDEF（2） 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？证明： （学生上台展示，其余学生交流讨论，教师再做讲解）（五）课后小结：这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？ 1.你能总结出我们学过哪些判定三角全等