广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级数学下册 17.1 勾股定理学案4（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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17.1 勾股定理（4）学习目标1会用勾股定理解决较综合的问题。2树立数形结合的思想。重难点1重点：勾股定理的综合应用。2难点：勾股定理的综合应用。一、自主学习如图，水池中离岸边d点1.5米的c处，直立长着一根芦苇，出水部分bc的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端b恰好落到d点，并求水池的深度ac.例4（教材p26页探究）分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。（变式训练：在数轴上画出表示的点。）二、交流展示例1：已知：在rtabc中，c=90，cdbc于d，a=60，cd=，求线段ab的长。分析：本题是“双垂图”的计算题， “双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三角形，三个勾股定理及推导式bc2-bd2=ac2-ad2，两对相等锐角，四对互余角，及30或45特殊角的特殊性质等。三、合作探究1、探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析：(1)若能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点. (2)由勾股定理知，直角边为1的等腰rt，斜边为因此在数轴上能表示的点那么长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？5o1234在数轴上画出表示的点？（尺规作图）5o12342、如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中是直角边长为1的等腰直角三角形。那么oa1 ,oa2 ,oa3 ,oa4 ,oa5 ,oa6 ,oa7 ,oa14 , ,oan .四、达标测试1abc中，ab=ac=25cm，高ad=20cm,则bc= ，sabc= 。2abc中，若a=2b=3c，ac=cm，则a= 度，b= 度,c= 度，bc= ，sabc= 。3abc中，c=90，ab=4，bc=，cdab于d， 则ac= ，cd= ，bd= ，ad= ,sabc= 。4已知：如图，在abc中，adbc于d，ab=6，ac=4，bc=8，求bd，dc的长. 5、已知：如图，四边
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