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文档简介

16.2 二次根式的乘除(1)一、教学目标 知识与技能：理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算 过程与方法：1.经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。 2. 培养学生用规范的数学评议进行表达的习惯和能力。情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和科学精神。二、教学重难点教学重点：abab（a0，b0），ab=ab（a0，b0）及运用它们的进行二次根式的化简与运算； 教学难点：发现规律，导出abab（a0，b0）三、学情分析本节首先介绍二次根式的乘法运算。教科书从具体例子出发，有特殊到一般的归纳给出二次根式的乘法法则，探究中的两个问题是两个不同层次的探究活动。第一步是让学生通过计算发现规律，第二步是让学生对发现的规律进行验证，因此第一步中的被开方数都是完全平方数，这样有利于学生发现规律，第二步中的被开方数不是完全平方数，要求用计算器检验，已验证规律是否正确。 二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的，考虑到学生的年龄特征和知识水平，对法则的合理性没有给出一般的说明。四、教学内容分析本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。通过本节课应使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法五、教学过程设计（一）导入由算术平方根的意义，都是实数，当取某个非负数值时，就是非负数的算术平方根，也是一个实数。这类实数的运算满足怎样的运算法则？我们该如何进行二次根式的乘除运算呢？（二）探究新知计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律呢？（1）= ，= ；（2）= ，= ；（3）= ，= ；思考：比较左右两边的等式,你有什么发现?能用字母表示你所发现的规律吗? （引导学生观察运算结果，发现和总结式子有什么规律，指出几名学生回答，其余学生补充）归纳：二次根式的乘法法则：（知识拓展：1.成立的条件是2.此法则可以推广到多个二次根式的乘法运算中，如，其中、即可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。3.当二次根式前面有系数时，可以类比单项式乘单项式的法则进行运算，即系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数。（三）例题讲解例1 计算：（1） （2） （3） （4）引导学生根据二次根式的乘法法则进行计算解：（1） （2） （3） （4）练习：课本P7 练习1例2 化简（1） （2）引导：1.（2）中被开方数含有4，这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽方的因数或因式。根据积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。2.化简后的二次根式的被开方数中不含难开得尽方的因数或因式。解：（1） （2）练习：课本P7 练习2例3 计算：（1） （2） （3）引导：根据二次根式的乘法法则，（2）题中二次根式前面有系数，可以类比单项式乘单项式的法则进行运算，即系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数。解：（1）（2
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