高考数学预测试题（5）.doc

2013年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（5）选择题1、抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果，连续抛掷三次，将第一次，第二次，第三次抛掷的点数分别记为，求长度为的三条线段能构成等腰三角形的概率为（ ）a b c d2、的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）a20 b10 c10 d203、已知p是直线上的动点，pa、pb是圆的两条切线，c是圆心，那么四边形pacb面积的最小值是（ ）a b2 c d24、设函数，则如图所示的函数图象对应的函数是（ ） a. b. c. d. 5、已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数的值为（ ）a.b.c.d.16、若，则 （ ）abcd7、用表示两个实数中的最小值已知函数，若函数至少有3个零点，则的最小值为 （ ）abc d8、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）9、方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是a b c d 10、在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）a若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为b若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为c若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为d若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为11、已知函数y=的最大值为m,最小值为m,则的值为( )a.b.c. d.12、已知数列，满足，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是 a. 2012 b. 2013 c. 2014 d. 2015答案：1、b；解析：连续抛掷三次， 点数分别为的基本事件总数为，长度为的三条线段能构成等腰三角形有下列两种情形：当时， 能构成等边三角形，有共6种可能当恰有两个相等时，设三边长为，其中，且;若，则只能是或，共有2种可能; 若，则只以是，共有4种可能;若，则只以是集合中除外的任一个数，共有种可能;当恰有两个相等时，符合要求的共有故所求概率为。2、c；【解析】：令，可得各项系数和为，所以。所以，的展开式的通项公式为，当时， ；所以展开式的常数项为，选c.3、c；【解析】：圆的标准方程为，圆心为，半径为。根据对称性可知四边形pacb面积等于，要使四边形pacb面积的最小值，则只需最小，此时最小值为圆心到直线的距离，所以四边形pacb面积的最小值为，选c, 4、c；【解析】：因为当时，所以排除a,d.又因为函数的图象关于轴对称，所以函数为偶函数，所以排除b，选c.5、d；【解析】：由图象知。当时，.，所以，即由，得，所以，解得或（舍去），所以，选d. 6、a；【解析】：,且，因此选a7、c；【解析】：因为，所以函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到因为函数至少有3个零点，所以方程至少有三个根，结合图象（如右图）可知至少过点（2,1），所以，解得，即向右至少平移个单位长度，所以的最小值为本题易错的地方有两个，一是不能理解的含义，对不知所措；二是对于的关系不能作直观（平移）和深刻（过定点（1,2）的分析此题的关键是数形结合，图像要画准确8、c；解析：左视图看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，故选c；9、b；【解析】：依题意可知x0（x不能等于0），令y1=|sinx|，y2=kx，然后分别做出两个函数的图象因为原方程有且只有两个解，所以y2与y1仅有两个交点，而且第二个交点是y1和y2相切的点，即点（，|sin|）为切点，因为（-sin）=-cos，所以切线的斜率k=-cos而且点（，sin）在切线y2=kx=-cosx上于是将点（，sin）代入切线方程y2=xcos可得：sin=-cos故选b10、c；【解析】因为：设底面边长为1，侧棱长为（0），过b1作b1hbd1，b1ga1b在rtbb1d1中，b1d1=，b1d=，由三角形面积关系得：h=b1h,设在正四棱柱中，由于bcab，bcbb1，所以bc平面aa1b1b，于是bcb1g，所以b1g平面ab1cd1，故b1g为点到平面a1bcd1的距离，在rta1b1b中，又由三角形面积关系得d=b1g=,于是，于是当1，所以2+23，得到的范围是选c；11、c；【解析】：因为函数y=，定义域为