12.2.1 三角形全等的判定（1）.2.1 三角形全等的判定（1）.doc

12.2.1 三角形全等的判定1边边边 新丰县第三中学 许文艺1教学目标 根据教材所处地位和作用，以及考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，我确定了本节课的教学目标： 知识与技能目标：掌握三角形全等的条件“边边边”（SSS）的内容；并能初步运用它来判定两个三角形全等；体会分类讨论的数学思想，提高分析问题和解决问题的能力。 过程与方法目标：通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作归纳获得数学结论的过程。 情感态度与价值观目标：在教学中培养学生合作交流、乐于探究的良好品质，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。2、教学重点、难点根据本节课的教学目标，我把教学重点、难点确定为：重点：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两三角形全等。难点：三角形全等条件探索中的分类思想的渗透。3 、教学过程设计环节教学过程师生活动设计意图第一环节：创设情景，引入课题出示多媒体：大家来看一个问题：这是两块一样的三角形玻璃，其中一块玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板几个数据呢？教师提问学生，引导学生思考；学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。第第第二环节：讨论交流，实验探究首先出示问题1：两个三角形三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？接着出示问题2：两个三角形全等是不是一定要满足这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？1. 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:只给一条边：只给一个角：再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 三角形的一条边长是8cm； 三角形的一个角为 60。剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件：继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出: 两个条件: 二边,一边一角,二角分别相等画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。三角形的两条边分别是：8cm，10cm；三角形一条边为7cm，一个角为 30； 三角形的两个角分别是：30，50。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。接着出示问题3：3.两个三角形若满足这六个条件中的三个条件，它们能否全等呢？有几种情形呢？ 由学生分组讨论、交流，最后师生共同归纳得出: 三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角分别相等告诉学生这一节课我们先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。 (当然在这里要先给学生讲清楚已知三边如何画三角形。）剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。从上面的活动中，我们总结出：三角形全等的的判定1：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”如图：几何表述：在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）然后教师引导学生回到上课前的情境引入：成功的解决了上面提出的玻璃问题。我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。（还有其他方法我们下节课会继续学习）教师提问学生，学生从定义很容易明确满足六个条件就能保证两个三角形全等，从而引导学生思考六个条件中的一部分也可能保证两个三角形全等。小组合作，同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。教师收集学生的作品，并结合展示幻灯片，以便强化得出的结论。在给出一个、两个条件和三个条件的探索中，让学生进行小组合作交流，教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。 教师强调书写格式，学生在练习本上写一写，熟悉书写格式。教师引导学生思考解决玻璃问题。因为学生缺乏思维的严谨性，不能对问题作出全 面、正确的分析。 教师要逐步引导学生归纳出多种情形，分别进行探究，向学生渗透分类讨论的思想。 培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以我在此要强调三角形全等的书写格式以及应注意的问题。学以致用，发现问题解决问题。第三个环节：应用知识，体验成功例题1(P36) 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACDABDC证明：D是BC的中点，BD=CD. 在ABD和ACD中， AB=AC， BD=CD, AD=AD（公共边）， ABDACD(SSS)A BC D E 反馈练习（P37第1题）：如图，C是AB的中点，AD=CE, CD=BE,求证ACDCBE补充例题2： 已知：如图 ，AB=DE，AC=DF,BE=CFCABDEF求证： A=D证明：BE=CF BE+EC=CF+EC即BC=EF 在ABC和DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ABCDEF（SSS) A=D教师引导学生分析问题中已知条件以及两个三角形全等还需要的条件。学生先独立思考，然后分析、小组讨论，互相交流，教师板书过程。反馈练习让几位学生上黑板板演，其他做在练习本上，然后教师点评。分组竞争，增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验快乐。通过此题要使学生进一步掌握三角形全等的判定条件及证明三角形全等的书写格式和应注意的问题。为了检测学生对本节课的内容掌握情况，设计了反馈练习，学生自主完成，教师对其中出现的问题及时纠正。进一步巩固培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS”条件判断三角形全等。通过变式训练，巩固提高，使学生知识技能螺旋式的上升，也是一种思维的训练。第四环节：联系生活，学以致用（P37.2）工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？OMABNC学生独立分析，写出证明过程，全班交流。在练习中，教师应重点关注学生对“SSS”条件的熟练程度，还有就是强调证明过程的书写要规范。及时巩固所学知识,了解学习效果,增强学生应用知识的能力,同时培养学生将所学知识应用于生活，体现数学来源于生活，服务于生活这一思想。第五环节：归纳小结，反思提高通过这节课的学习你有哪些收获？ （1） 知识方面： 只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等；三边分别相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。 （2）技能方面：说明三角形全等时要注意公共边的应用。 （3）思想方法方面：画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；分类讨论，可以把复杂问题明确化，简单化；证明线段相等、角相等，可转化为证明三角形全等。学生自我小结，谈感受，教师点评小结归纳让学生优化了知识结构，完善了知识体系，并发挥了学生的主体作用。第六环节：布置作业，分类达标1.如图1，AB=AD，CB=CD. ABC与ADC全等吗？为什么？ABDCFCEBAD2. 如图，AB=DE，AC=DF， BE=CF，BC与EF相等吗？你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由。 3.（选做题）如图3，AB=CD,BD=AC求证:A=D 图 2 学生独立思考，把第1，2题做在作业本上，学有余力的学生选做3题，教师检查、批改 本次活动中，教师应重点关注： (1)不同层次学