中考数学复习冲刺预测卷 综合.doc

1 20132013 年中考数学复习冲刺预测卷年中考数学复习冲刺预测卷 综合综合 全卷分 a 卷和 b 卷 a 卷满分 100 分 b 卷满分 50 分 考试时间 l20 分钟 a a 卷卷 共共 100100 分分 一 选择题一 选择题 本大题共 1 个小题 每小题 3 分 共 3 分在每小题给出的四个选项中 在每小题给出的四个选项中 有且仅有一项是符合题目要求的有且仅有一项是符合题目要求的 1 2009 年初甲型 h1n1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延 我们应通过注意个人卫生加强防 范 研究表明 甲型 h1n1 流感球形病毒细胞的直径约为 0 00000156 m 用科学记数法 表示这个数是 a 0 156 10 5 b 0 156 105 c 1 56 10 6 d 1 56 106 2 下列计算错误的是 a 2 2 b 82 2 c 2 2 x 3 2 x 5 2 x d 2 35 aa 3 桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体 按如图所示的方式摆放在一起 其左视图是 4 下列说法正确的是 a 抛一枚硬币 正面一定朝上 b 掷一颗骰子 点数一定不大于 6 c 为了解一种灯泡的使用寿命 宜采用普查的方法 d 明天的降水概率为 80 表示明天会有 80 的地方下雨 5 函数 y 5 x中 自变量 x 的取值范围 a x 5 b x 5 c x 5 d x 5 6 若 abc def abc 与 def 的相似比为 2 则 abc 与 def 的周长比为 a 1 4b 1 2c 2 1d 2 7 如图 已知 o 的两条弦 ac bd 相交于点 e a 70o c 50o 那 么 sin aeb 的值为 a 2 1 b 3 3 c 2 2 d 2 3 8 如果关于x的一元二次方程 22 21 10k xkx 有两个不相等的实数根 那么k的取 左面 第 3 题 a b 2 值范围是 a k 1 4 b k 1 4 且0k c k 1 4 d 1 4 k 且0k 9 如图 在平面直角坐标系中 点 a 在第一象限 a 与轴相切于 b 与轴交于 c 0 1 d 0 4 两点 则点 a 的坐标是 a 3 5 2 2 b 3 2 2 c 5 2 2 d 5 3 2 2 10 只要人人都献出一点爱 世界将变成美好的人间 在今年的慈善一日捐活动中 成 都市某中学九年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动 班长将捐款情况进行了统 计 并绘制成了统计图 根据右图提供的信息 捐款金额的众数和中位数分别是 a 20 20 b 30 20 c 30 30 d 20 30 二 填空题二 填空题 本大题共 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案直接填在题目中的横线上把答案直接填在题目中的横线上 11 分解因式 3322 2ax yaxyax y 12 若 x 1 是一元二次方程 x2 x c 0 的一个解 则 2 c 13 在abc 中 5abac 3 cos 5 b 如果圆o的半径为10 且经过点 bc 那么线段ao的长等于 14 如图 abc 与a b c 是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐标是 a b c o y x d y x o a bc a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 三 三 第 第 1515 题每小题题每小题 6 6 分 第分 第 1616 题题 6 6 分 共分 共 1818 分 分 15 解答下列各题 1 计算 60sin62318 3 1 0 1 2 先化简 再求值 32 44 4 1 2 25 2 22 a aa a a aa 其中 16 解不等式组 20 5121 1 23 x xx 并把解集在数轴上表示出来 并写出该不等式组的最大 整数解 4 四 四 每小题每小题 8 8 分 共分 共 1616 分分 17 如图 反比例函数 x y 2 的图像与一次函数bkxy 的图像交于点 a 2 点 b 2 n 一次函数图像与 y 轴的交点为 c 1 求一次函数解析式 2 求 c 点的坐标 3 求 aob 的面积 18 一艘轮船自西向东航行 在 a 处测得东偏北 21 3 方向有一座小岛 c 继续向东航行 60 海里到达 b 处 测得小岛 c 此时在轮船的东偏北 63 5 方向上 之后 轮船继续向 东航行多少海里 距离小岛 c 最近 参考数据 sin21 3 9 25 tan21 3 2 5 sin63 5 9 10 tan63 5 2 17 题图 ab c 北 东 5 五 五 每小题每小题 1010 分 共分 共 2020 分分 19 将正面分别标有数字 1 2 3 4 6 背面花色相同的五张卡片洗匀后 背面朝上放在 桌面上 从中随机抽取两张 用树状图或表格写出所有机会均等的结果 并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数 的概率 记抽得的两张卡片的数字为 a b 求点 p a b在直线2yx 上的概率 20 如图 1 在rtabc 中 90bac adbc 于点d 点o是ac边上一点 连接bo交ad于f oeob 交bc边于点e 1 求证 abfcoe 2 当o为ac边中点 2 ac ab 时 如图 2 求 of oe 的值 3 当o为ac边中点 ac n ab 时 请直接写出 of oe 的值 b b a a c o e d d e c o f 图 1图 2 f 6 b 卷 共 50 分 一 填空题 一 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 2020 分分 21 若 2 320aa 则 2 526aa 22 关于x的方程 2 1 1 xa x 的解是正数 则a的取值范围是 23 对于任意两个实数对 a b 和 c d 规定 当且仅当a c且b d时 a b c d 定义运算 a b c d ac bd ad bc 若 1 2 p q 5 0 则p q 24 如图 正方形纸片 abcd 的边长为 1 m n 分别是 ad bc 边上的点 将纸片的一角沿 过点 b 的直线折叠 使 a 落在 mn 上 落点记为 a 折痕交 ad 于点 e 若 m n 分别是 ad bc 边的中点 则 a n 若 m n 分别是 ad bc 边的上距 dc 最近的 n 等分点 2n 且 n 为整数 则 a n 用含有 n 的式子表示 25 如图 ab 为半圆的直径 c 是半圆弧上一点 正方形 defg 的一边 dg 在直径 ab 上 另一边 de 过 abc 的内切圆圆心 o 且点 e 在半圆弧上 若正方形的顶点 f 也在半 圆弧上 则半圆的半径与正方形边长的比是 若正方形 defg 的面积 为 100 且 abc 的内切圆半径r 4 则半圆的直径 ab 二 解答题二 解答题 26 共 8 分 为了扶持大学生自主创业 市政府提供了 80 万元无息贷款 用于某大学生开办公司生产并 销售自主研发的一种电子产品 并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款 已知该产 品的生产成本为每件 40 元 员工每人每月的工资为 2500 元 公司每月需支付其它费用 15 万元 该产品每月销售量y 万件 与销售单价x 元 之间的函数关系如图所示 1 求月销售量y 万件 与销售单价x 元 之间的函数关系式 2 当销售单价定为 50 元时 为保证公司月利润达到 5 万元 利润 销售额 生产成本 员工工资 其它费用 该公司可安排员工多少人 3 若该公司有 80 名员工 则该公司最早可在几个月后还 清无息贷款 4 2 1 406080 x 元 万件 y o 7 27 共 10 分 如图 rtabc 中 90abc 以ab为直径作o 交ac边于 点d e是边bc的中点 连接de 1 求证 直线de是o 的切线 2 连接oc交de于点f 若ofcf 求tanaco 的值 c e b a o fd 8 28 共 12 分 如图 已知直线 1 1 2 yx 与y轴交于点 a 与x轴交于点 d 抛物线 2 1 2 yxbxc 与直线交于 a e 两点 与x轴交于 b c 两点 且 b 点坐标为 1 0 求该抛物线的解析式 动点 p 在x轴上移动 当 pae 是直角三角形时 求点 p 的坐标 在抛物线的对称轴上找一点 m 使 ammc 的值最大 求出点 m 的坐标 9 参考答案参考答案 a a 卷 卷 一一 一 选择题一 选择题 本大题共 1 个小题 每小题 3 分 共 3 分 1 c 2 d 3 c 4 b 5 d 6 b 7 d 8 b 9 c 10 c 二 填空题二 填空题 本大题共 个小题 每小题 4 分 共 16 分 11 axy x y 2 12 4 13 5 或 3 14 9 0 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 满分分 满分 3636 分 分 15 1 33232 2 a 2 3 16 21 x 数轴略 1 17 1 y x 1 2 c 0 1 3 s 1 5 18 解 过 c 作 ab 的垂线 交直线 ab 于点 d 得到 rt acd 与 rt bcd 设 bd x 海里 在 rt bcd 中 tan cbd cd bd cd x tan63 5 在 rt acd 中 ad ab bd 60 x 海里 tan a cd ad cd 60 x tan21 3 x tan63 5 60 x tan21 3 即 2 260 5 xx 解得 x 15 答 轮船继续向东航行 15 海里 距离小岛 c 最近 19 解 1 任取两张卡片共有 10 种取法 它们是 1 2 1 3 1 4 1 6 2 3 2 4 2 6 3 4 3 6 4 6 和为偶数的共有四种情 况 2 分 故所求概率为 1 42 105 p 4 分 2 抽得的两个数字分别作为点 p 横 纵坐标共有 20 种机会均等的结果 在直线 y x 2 上的只有 3 1 4 2 6 4 三种情况 故所求概率 1 3 20 p 7 分 20 解 1 adbc 90dacc 90bacbafc 90oeobboacoe 90boaabf abfcoe abfcoe 2 解法一 作ogac 交ad的延长线于g b c da b a d e c o f g 10 2acab o是ac边的中点 abocoa 由 1 有abfcoe abfcoe bfoe 90baddac 90dababddacabd 又90bacaog aboa abcoag 2ogacab ogoa abog abfgof ofog bfab 2 ofofog oebfab 解法二 902bacacabadbc 于d rtrtbadbca 2 adac bdab 设1ab 则252acbcbo 211 55 525 adbdad 90bdfboebdfboe bdbo dfoe 由 1 知bfoe 设oebfx 1 5 2 5 dfx 10 xdf 在dfb 中 22 11 510 xx 2 3 x 24 222 33 ofobbf 4 2 3 2 2 2 3 of oe 3 of n oe b 卷 21 1 22 1 a且 a 2 23 2 5 4 5 24 2 3 n n12 25 5 2 21 26 25 解 1 当4060 x 时 令ykxb 则 404 602 kb kb 解得 1 10 8 k b 1 8 10 yx 同理 当60100 x 时 1 5 20 yx b a d e c o f 11 1 8 4060 10 1 5 60100 20 xx y xx 2 设公司安排 a 人 定价 50 元时 5 850 10 1 4050 a25 0 15 a 40 3 当4060 x 时 利润 w1 5 60 10 1 8025 0 15 40 8 10 1 2 xxx x 60 时 w1 5 万 元 当60100 x 时 利润 w2 10 70 20 1 8025 0 15 40 8 20 1 2 xxx x 70 时 w1 10 万元 要尽早还请贷款 只有当定价为 70 元时 获得最大利润 10 万元 设公司 n 个月还 清贷款即8 8010 nn 最早 8 个月还清贷款 27 证明 1 连接odoebd ab 是o 的直径 90cdbadb e 点是bc的中点 decebe odoboeoeodeobe 90odeobe 直线de是o 的切线 2 作ohac 于点h 由 1 知 bdac eceb oaoboeac 且 1 2 oeac cdfoef dcfeof cfof dcfeof dcoead 45babca ohadohahdh 1 3tan 3 oh chohaco ch 28 1 将 a 0 1 b 1 0 坐标代入 2 1 2 yxbxc 得 1 1 0 2 c bc 解得 3 2 1 b c 抛物线的解折式为 2 13 1 22 yxx 2 分 c e b a o fd h 12 2 设点 e 的横坐标为 m 则它的纵坐标