广东省中山大学附属中学高二数学上学期期末试题 理 新人教A版.doc

广东省中山大学附属中学2012-2013学年高二数学上学期期末试题 理 新人教a版 考生注意事项：1 试卷分第卷和第卷，第卷、第卷都用黑色钢笔或签字笔在答题卷上作答；2 考试时间 120 分钟，全卷满分 150 分。第卷 选择题（ 40 分）一、选择题：本大题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分请将正确选项前的字母代号填在答题卷上的相应表格里1. 在频率分布直方图中，小矩形的高表示a.频率/样本容量b.组距频率 c.频率d.频率/组距2. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员a.3人 b.4人 c.7人 d.12人3下列曲线中离心率为的是 a b c d 4. “”是“”的 (a)充分不必要条件 (b) 必要不充分条件(c)充分必要条件 (d) 既不充分也不必要条件5.下列四个命题是假命题的为(a) (b) (c) (d) 6.抛物线的准线方程为，则的值为(a) (b) (c) (d) 7若向量a(1，2)，b(2，1,2)，a、b的夹角的余弦值为，则的值为a b c d- 8已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共面，则实数等于 a b c d 第卷 非选择题（ 100 分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）9. 数据2，1，0，1，2的方差是_.10. 从1，2，3，9这9个数字中任取2个数字，2个数字之和为偶数的概率为_.11椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是14,短轴长为8, 则椭圆的标准方程是 ;12.若椭圆的共同焦点为，是两曲线的一个交点，则的值为_.13.已知向量a =与b =互相垂直，则=_.14.是过抛物线焦点的一条弦，已知，则直线的方程为 _.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）已知，求的值.（12分）16、（本小题满分12分）在等腰rtabc中，在斜边ab上任取一点m，求am的长小于ac的长的概率.17. (本小题满分14分）一个口袋里装有大小相等的1个白球和3个黑球（1）若从中摸出一球后放回，再摸一球，求两次都是黑球的 概率；（2）若从中无放回地摸出两球，求两球都是黑球的概率18.（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线为，且与椭圆有相同的焦距，求双曲线的标准方程.19.（本小题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.20. （本小题满分14分）设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、（）若,求的长；（）在轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.中大附中20122013学年上学期期末考试高二数学理科 答 题 卷一. 选择题 ( 40 分)题号12345678答案二. 填空题 ( 30分)9. _；10. _11. _；12. _；13. _；14. _。三. 解答题 (80 分)15题（12分）16题（12分）17题（14分）18题（14分）19题（14分）20题（14分）中大附中20122013学年上学期期末考试高二数学理科科 参考答案16(12分) 解：在ab上截取ac=ac，于是p（amac）=p（am）=.答：am的长小于ac的长的概率为.17.(14分)解：（1）设“两次都摸到黑球”为事件a，有放回地抽取，则基本事件总数为42=16，而事件a包含的基本事件数为32=9，p(a) = , 即两次都摸到黑球的概率为-7分（2）设“两次都摸到黑球”为事件b，无放回地抽取，则基本事件总数为43=12，而事件a包含的基本事件数为32=6，19.（本小题满分14分）解：对于命题：的解集为空集，解得 -4分对于命题：没有零点等价于方程没有实数