高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题12 复数与推理证明(A卷)（教师版）.doc

2013年高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题12 复数与推理证明(a卷)（教师版）一、选择题1.（2013届天津南开附中高三模拟）设z11i，z21i(i是虚数单位)，则()ai bi c0 d12.(2012年高考辽宁卷)复数a. b. c. d.3. （2013届广东省惠州市高三第三次调研考试）复数 的共轭复数是（ ）abc d4.（2013届广东省华南师大附中高三第三次月考）复数的虚部是（ ）a b c d.5(2013届云南师大附中高三适应性月考卷)在复平面内，复数对应的点位于（ ）a第四象限 b第三象限 c第二象限d第一象限【答案】a【解析】本题难度适中，考查学生课本基础知识，对应的点是，故选a.【考点定位】复数的几何意义6. (2012年高考江西卷)若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+的虚部为a 0 b -1 c 1 d -2 7.(2012年高考江西卷)复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是a.-1-i b.-1+i c.1-i d.1+i8.( 2013届贵州省遵义四中高三第四月考)对于三次函数（），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数的“拐点”有同学发现:“任、何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，若函数，则=（ ）a.2010 b.2011 c.2012 d.2013h（1x0）=2y0 ，h（x0）+h（1x0）=y0+（2y0）=2h（）+h（）+h（）+h（）+h（）=h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+h（）=10052=2010由于函数m（x）=的对称中心为（，0），可得m（x0）+m（1x0）=0m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=10050=0g（）+g（）+g（）+g（）+g（）=h（）+h（）+h（）+h（）+h（）+m（）+m（）+m（）+m（）+m（）=2010+0=2010，选a.【考点定位】推理与证明9.(2013届广东省华南师大附中高三第三次月考)复数的虚部是（ ）a. b. c. d.10(2013届云南师大附中高三适应性月考卷（三）)在复平面内，复数对应的点位于（ ）a第四象限 b第三象限 c第二象限d第一象限【答案】a【解析】本题难度低,考查学生基础知识,对应的点是，故选a.【考点定位】复数虚部11.( 2013届云南玉溪一中高高三上学期第三次月考)复数 (是虚数单位的虚部是（ ）a b cd 12.（2013届天津一中高三年级月考）是虚数单位,复数( )a b c d 二、填空题13. (2012年高考江西卷)若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=_.【答案】3【解析】因为，所以.又因为都为实数，故由复数的相等的充要条件得解得所以.【考点定位】复数的几何意义14（2013届北京四中第一学期高三年级期中测试）设为虚数单位，则_. 15.（2013届北京市朝阳区高三上学期期末考试）将连续整数填入如图所示的行列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ，最大值为 . 16.（2013届北京市东城区高三上学期期末）定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:，若，；则 ； . 【答案】 【解析】根据定义得。，所以根据归纳推理可知。【考点定位】推理证明17.( 2013届北京市丰台区高三上学期期末考)右表给出一个“三角形数阵”