17.2勾股定理的逆定理（一） (2).doc

花庄中学“导学演练”导学案八年级 数学 第19课时 执教人：秦伍明 上课时间：2017-03-08课 题17.2勾股定理的逆定理（一）课 型新授课学情分 析学生已经识二次根式的概念及其基本要素，本节学习起来应该比较容易。学 习目 标知识与能力目标1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。4.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握可逆性的数学意识5.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值过程与方法目标情感、态度、价值观目标学习重点掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点勾股定理的逆定理的证明。教学准备多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习方法讲练结合，小组合作教学环节教师活动学生活动备注情境导入一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P31 33 页，思考下列问题：（1）体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。（2）探究勾股定理的逆定理的证明方法。（3）理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）答疑解惑我最棒甲：乙：丙：丁：自主学习三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起然后用角尺量出最大角的度数可以发现这个三角形是直角三角形探究一：动手实践.（一）、画一画画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）. （1）：3、4、5 ；（2）：3、6、8；（3）：6、8、10（二）、量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画出的三个三角形的最大角的度数，并判断上述你们所画的三角形的形状：（按角分类） 1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（三）、算一算比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. 能发现什么规律？合作探究 量一量的结论 算一算的结论（1）：3、4、5 ； 三角形 大小关系：_ （2）：3、6、8； 三角形 大小关系：_ （3）：6、8、10 三角形 大小关系：_ 勾股定理的逆命题已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证: ABC是直角三角形证明:画一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b展示分享四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。（2）互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好相反，称这两个命题为互逆命题。如果其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题. （3）互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理为互逆定理。练习巩固2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错戳角相等。（2）如果两个实数的相等，那么它们的平方相等。（3）如果两个实数的相等，那么它们的绝对值相等。（4）全等三角形的对应角相等分析：每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用。理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1） a15 , b 8 , c17 （2）a13 , b 15 , c14 像15,8,17能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.常见的勾股数：3、4、5 5、12、13课本P33页练习课本P34页习题17.2第1、2、3题效果