17.2 勾 股 定 理 的 逆 定 理.docx

17.2 勾 股 定 理 的 逆 定 理教学设计导入新课勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边为a，b，斜边长为c ，那么 a2+b2=c2思考： 反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形的形状怎样？ 17.2 勾 股 定 理 的 逆 定 理学 习 目 标 1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3理解原命题、逆命题的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。 难点：勾股定理的逆定理的应用。 德育目标：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯 教学方法：通过画图进行观察，推测，验证，讨论，归纳进行而得到新知识再进行练习巩固。自 学 指 导 认真看课本(p31-P32页)内容1.理解教材中探究活动体会勾股定理的逆定理。2.注意勾股定理和它的逆定理的关系。 3掌握P32例1的解决过程。 （ 6分钟后,比一比,谁能仿照例题正确的做出 检测题）归纳1 勾股定理的逆命题 如果三角形的三边长a、b、c满足a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。检 测 题1 说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等(3)全等三角形的对应角相等答：1.逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立2.逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等. 不成立3.逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立归纳2 互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的 是第二个命题的 , 而第一个命题的结论又是第二个命题的 ,那么这两个命题叫做 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 检 测 题2 1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ D ）(A)1, 2, 3 (B)4, 6, 8 (C)5, 5, 4 (D)15,12, 9 2. 三角形的三边分别是a、b、c, 且满足(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:( A )A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.课 堂 练 习判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=m2-n2，b=2mn, c=m2+n2，（mn，m、n是正整数）解；（1)a2 = 225，b2 = 64， c2 = 289又 225 + 64 = 289 a2 + b2 = c2即: 三角形是直角三角形（2)a2 = (m2 - n2 )2 = m4 - 2m2n2 + n4, b2 = (2mn )2 = 4m2n2C2 = (m2 + n2 )2 = m4 + 2m2n2 + n4, 又m4 - 2m2n2 + n4 + 4m2n2 = m4 + 2m2n2 + n4 a2 + b2 = c2即: 三角形是直角三角形3. 在ABC中，AB=6, =8, =10,求此三角形的面积。 解： 62+82=100=1022 + 2 = 2 为直角三角形,且B=90 ABC的面积为：1/2a.b=1/2 68=24 学 习 收 获角：有一个角是直角(90）的三角形是直角三角