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文档简介

课题：18.1.2平行四边形的判定(3)-三角形中位线 课型：新授课 抚松外国语学校 孙福梅 学习目标知识与技能：1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算 过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力 情感态度与价值观：理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法以及合作的意识。 教学重点： 掌握和运用三角形中位线的性质教学难点： 三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学流程一、 情景导入：1 平行四边形的判定方法有哪些？2创设情境同学们，你能把一块三角形蛋糕平均分给两个人吗？四个人呢？若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？设计意图：通过复习提问和问题情境的给出，既可以复习中线又可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题。新课讲解如图，DE是ABC的一条中位线，用测量工具量一量：DE与BC在数量和位置上各有什么关系？ 数量关系 _ 位置关系 你能证明吗？已知：如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点求证：DEBC且DE=BC（在所给的图形中尝试用多种方法证明这一命题，有困难可以和同学合作哦！） 三角形中位线的性质： 几何叙述： 点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点， 练习：1、如右图：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60，则B= 度 （2）若BC=8cm，则DE= _ cm 2.如图2：在RtABC中，BAC=90D、E、F分别是各边中点， AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长= cm DEF的面积= 3、 已知三角形的三条中位线分别是3 、4、 5 ,则这个三角形的 周长为_ _ ，面积为_ _4、如图，ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D、E，F（1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？拓展提升已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形 设计意图：把符号语言和文字语言结合起来使用，为后面证明线段的平行和倍分关系打下基础实际应用如图：A、B两点被建筑物隔开,如何利用本节课所学知识测量A、B两点距离呢？ 设计意图：数学来源于生活，服务于生活，会利用所学知识解决生活中的问题。课堂小结：三角形中位线的性质与应用课后练习1 一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2.如图：D、E、F分别是ABC各边的中点， （1）图中有 个平行四边形； （2）图中与DEF全等的三角形有 个； （3）若DE=4，则可求得线段 =8； （4）若ABC的周长为18，面积为24， 则DEF的周长为 。 DEF 的面积为 ；3已知：ABC中，点D、E、F分别是AB
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