高考数学总复习 26课后演练知能检测 北师大版.DOC

2013年高考数学总复习 2-6课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1下列结论中正确的个数是()当a0时，(a2) a3；|a|；函数y(x2) (3x7)0的定义域是(2，)；若100a5,10b2，则2ab1.a0 b1c2 d3解析：不正确；不正确；定义域应为x2且 x；alg 5，blg 2，2ab1正确答案：b2(2012年西安第一次质检)已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的关系为()amn0 bmn0cmn dmn解析：01，f(x)axx，且f(x)在r上单调递减，又f(m)f(n)，mn，故选d.答案：d3在平面直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)21x图像关于 ()a原点对称 bx轴对称cy轴对称 d直线yx对称解析：y2x左移一个单位得y2x1，y2x右移一个单位得y21x，而y2x与y2x关于y轴对称f(x)与g(x)关于y轴对称答案：c4(2011年天津)已知a5log23.4，b5log43.6，clog30.3，则()aabc bbaccacb dcab解析：因为c5log30.35log3 ，又log23.4log3 1log43.60，且指数函数y5x是r上的增函数，所以acb，故选c.答案：c5(2012年山东济宁校际联考)函数y(a1)的图像大致形状是()解析：当x0时，yax；当x0.若曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a，则a_.解析：由已知得dxa2，则 a2，a a2，解得a.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10已知函数f(x)满足f(c2).(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1.解析：(1)依题意0cc，f(c2)即c31，c；(2)由(1)得：f(x)由f(x)1得当0x1，x；当x1，x.综上可知，原不等式的解集为x|x 11.已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图像经过点a(1,6)，b(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)把a(1,6)，b(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得：f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可函数yxx在(，1上为减函数，当x1时，yxx有最小值.只需m即可即实数m的取值范围是m.12定义域为r的奇函数f(x)满足f(x)f(x2k)(kz)，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在1,1上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数；(3)当m取何值时，方程f(x)m在(0,1)上有解？解析：当x(1,0)时，x(0,1)f(x)是定义域在r上的奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)f(0)f(0)，f(0)0.又f(1)f(1)，f(1)f(12)f(1)f(1)0，f(1)0f(x)(2)证明：设x1，x2(0,1)且x1x2，f(x1)f(x2)且2x22x10,2x12x22x1x21，f(x1)f(x2)，即f(x)在(0,1)上为减函数(3)x(0,1)，m，2x(1,2)，2x，m.高