18.1.1平行四边形.1.1平行四边形教案 (1).doc

教案设计者：蒋祖伟 科目： 数学 班级：八（23）班课题名称平行四边形课 型新授课时第一课时上课时间3.6教 学目 标知识与技能理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证情感与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学重点难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学策略选择与设计让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证教学过程设计导 学 过 程学 习 过 程一我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）二【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等三、例习题分析例1（教材P42例1） 例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论四、随堂练习1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=52，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF五、课堂小结1本节学习了哪些知识？2对于平行四边形，你觉得还要研究什么内容？引导学生进行观察并举出生活中其他常见的例子学生进行自己总结然后进行小组讨论完善讨论结果引导学生进行书写和阅读提醒学生注意格式对于平行四边形的性质先引导学生进行小组讨论通过实验拼图 进行试验对于平行四边形的性质二有关于角的性质引导学生从全等三角形进行分析平行四边形的对角线是平行四边形的转化的重要的辅助线通过以上的证明和分析引导学生进行记忆和简单运用学生进行自主练习然后教师进行讲解订正错误学生进行完善引导学生进行另外的证明方法的思路