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文档简介

课题18.2.2 菱形 (1)上课时间年 月 日讲课人教学目标知识与技能:1.探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质,会进行简单的推理和运算 2.能推导出菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一般的性质过程与方法: 在观察,操作,推理,归纳等探索过程中,发展学生合情推理的能力,进一步培养学生用数学知识说理的习惯,并要求学生能熟练书写规范的推理格式情感、态度、价值观:从学生已有的知识出发,通过欣赏,观察动手操作,讨论交流等活动,让他们感受身边的数学和谐美与对称美,激发他们学习数学的激情,树立学好数学的信心教学重难点教学重点 菱形的概念及性质1、2教学难点: 菱形的性质的灵活应用教学方法: 探索发现,讲练结合教学准备: 多媒体课件课时安排: 一课时 教 学 过 程二次备课一, 提出问题,引入新课1(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?2(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念二, 小组合作,探究新知菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子思考:因为菱形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢?1. 折叠:沿菱形两组对角线对折,你有什么发现?2. 旋转结合学生探索讨论交流的情况,可以猜想出菱形的性质:命题:命题1:菱形的四条边都相等命题2:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角请学生以小组为单位完成对命题1、2的验证。归纳:性质1:菱形的四条边都相等BACDO性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角BACDO注:菱形既是轴对称图形有也是中心对称图形,两条对角线所在的直线都是它的对称轴 三、典型例题探析例3 如图,菱形花坛ABCD的边长为 20m ,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).归纳:菱形的面积等于两条对角线的积的一半四、课堂练习 反馈提高 1若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ,求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是12,求菱形的对角线的长和面积五、 课堂小结(1)什么样的图形叫做菱形?菱形与平行四边形有 什么关系?(2)菱形具有哪些性质?哪些是一般平行四边形所 具有的?哪些是一般平行四边形不具有的?菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点?(3)结合本节课的学习,谈谈研究几何图形性质的 体会板书设计182.

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