九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线法课件 （新版）新人教版.ppt

第27章相似27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定第1课时平行线法 回顾旧知 引出课题 问题1 根据所学相似多边形的知识 你能给出相似三角形的定义吗 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 则 abc a b c 用符号语言怎么表示呢 回顾旧知 引出课题 问题2 如果相似比为1 则这两个三角形有什么关系 当相似比为1时 两个三角形是全等三角形 问题3 判定三角形全等 我们并不是验证六个条件 而是利用了几个简便的判定定理 那么判定三角形相似我们又能找到哪些简便的方法呢 回顾旧知 引出课题 问题1 如图1 若l1 l2 l3 任意作直线ac 问题探究 铺垫新知 1 直线a1c1 若 则 问题2 如图2 若l1 l2 l3 l4 l5 ab bc cd de 1 1 1 1 则 1 a1b1 b1c1 c1d1 d1e1 1 2 ab be a1b1 b1e1 a1d1 d1e1 3 ad de 1 3 1 3 3 1 3 1 问题探究 铺垫新知 通过以上题目 我们可以得出 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其他直线上截得的线段也相等 问题探究 铺垫新知 问题3 如图3 若l1 l2 l3 与 有何关系 问题探究 铺垫新知 问题4 如图3 l1 l2 l3 证明 证明 连接b1c bc1 ac1 a1c 则 问题探究 铺垫新知 由此 你能归纳得出什么结论 问题探究 铺垫新知 可以归纳得出如下结论 平行线分线段成比例 问题5 如图3 若l1 l2 l3 你还能得到哪些相等的比例式 问题探究 铺垫新知 问题变式 引入新知 问题1 若将直线l1平移至如图4 图5位置 可得 同理可得 问题2 如图4 l3 l4 l5 与是否相等 问题变式 引入新知 可以过点d作ac的平行线 问题3 如图4 若de bc 则 ade与 abc有何关系 问题变式 引入新知 f 问题4 如图5 若de bc 则 ade与 abc有何关系 问题变式 引入新知 思考 你能结合图形 用文字语言和符号语言概括探索得到的结论吗 问题变式 引入新知 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 若de bc 则 ade abc 例1 如图 已知ab cd ef 下列结论正确的是 新知应用 解决问题 d 例2 如图 b在ac上 d在be上 且ab bc 2 1 ed db 2 1 求ad df 新知应用 解决问题 h 解 过b作bh ec交ad于h 则 ah hf ab bc 2 1 dh df bd ed 1 2 令dh x 则ad df 7 2 则df 2x ah 6x 新知应用 解决问题 巩固练习 1 如图 ab cd ef af与be相交于点g 且ag 2 gd 1 df 5 求的值 新知应用 解决问题 巩固练习 2 如图 在 abc中 de bc 且ad 3 db 2 写出图中的相似三角形 并指出其相似比 归纳小结 作业布置 1 平行线分线段成比例的基本事实是什么 推论是 易错点是什么 2 目前我们有什么方法判定两个三角形相似 课