18.2.3 正方形.doc

18.2.3正方形教学目标知识与技能：1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。过程与方法： 经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值。教学准备 教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架。 学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容。教学过程：一复习提问叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。几种特殊四边形的定义及性质：定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形二新课讲解1、合作探究，导入新课 【显示投影片】 显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片。 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题： 1同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？ 2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 3正方形具有哪些性质呢？ 学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想易知：1正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）。实验活动：教师拿出矩形按课本左图折叠然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90，这样的特殊矩形是正方形。2、设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形1矩形怎样变化后就成了正方形呢？ 2菱形怎样变化后就成了正方形呢？问题：什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一个角是直角的平行四边形（矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）问题：正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？例：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA）三课堂练习四课堂小结：1正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2正方形有哪些性质：五作业：同步练习册，P45-46.六.教学反思今天上正方形这节课整体比较满意，主要体现在以下几方面： 第一、利用图形进行比较教学，学生比较容易理解，同时很清楚各种图形之间的关系。 结合矩形和菱形的条件得到正方形的定义，有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。在分析定义时，强调了正方形定义和前面两类特殊平行四边形的异同。突出要得到正方形的三个条件，1、一个角是直角；2、有一组邻边相等；3、是平行四边形。并指出每一个条件它的作用。第二、通过归纳矩形和菱形的性质得到正方形的性质，有前面学习的基础，学生掌握的比较轻松。 第三、详细讲解范例，主要是引导学生，对于正方形的证明的思路以及书写的格式。 第四、讲解练习求证：小组讨论，讲解，同时也觉的不满意的地方，对于命题的证明大部分学生还