18.2.3正方形 (2).docx

18.2.3八年级下册数学正方形教学设计教学目标一、 知识与技能1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算。2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。二、情感态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 三、过程与方法经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。四、基本数学思想类比和对比的数学思想。教学重难点 教学重点：正方形的定义和性质 教学难点：怎样判定一个四边形是正方形学情分析 学生在小学学过正方形，现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。因为没有具体的判定定理，学生不知道人哪里着手来判定一个四边形是正方形，具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 教学媒体 长方形纸片、多媒体课件教学过程一、 温故矩形、菱形性质和判定的回顾二、新课引入 （分组进行）1、做一做一组：用一张矩形的纸片折出一个正方形请说明你的折叠过程。二组：准备四根同样长的木棒，你能拼成一个什么样的四边形？设计意图：学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形和菱形的关系矩 形平行四边形菱 形正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： 有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） 有一个角是直角的平行四边形 （矩形） （出示幻灯片）2、问题：正方形有什么性质？有什么判定方法？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质 师生共同归纳出正方形的性质：两组对边分别平行； 两组对边分别相等； 四条边都相等，四个角也分别相等； 对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角。 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形。 师生共同归纳出正方形的判定方法： 直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，如果这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么就可以判定这个四边形是正方形。 可以判定一个四边形是矩形同时又是菱形，或判定一个四边形是菱形同时又是矩形，这时就可判定这个四边形是正方形。 三、例习题分析 例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图） 求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 证明： 四边形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD， AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分） ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形， 并且 ABO BCOCDODAO 例2如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH求证：四边形EFGH也是正方形例3变式如图，E，F，G，H分别是各边上的点，AE=BF=CG=DH四边形EFGH是正方形吗？为什么？四、随堂练习 1。正方形的四条边_，四个角_，两条对角线_ _ 2下列说法是否正确，并说明理由： 对角线相等的菱形是正方形；（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） 对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） 四条边都相等的四边形是正方形；（ ） 四个角相等的四边形是正方形（ ）五、课时小结：（1）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中体现了什么思想？教学反思 课堂以学生为主题，开展多样的数学活动探索正方形判性质和判定。动手折纸、演示自制教具，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。例题的设置有特殊到一般，难度梯度增加，符合学生认知的规律，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和