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广东省中山市古镇高级中学2013届高三数学下学期 每周一练2 文一、选择题；每小题5分，共40分1复数 2若集合则“”是的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3己知平面向量满足,且，则向量与的夹角为 4已知数列的前n项和为，且,则a-16 b16 c31 d325关于两条不同的直线与两个不同的平面,下列命题正确的是且,则 且,则且,则 且则6已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率,其焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的方程为 7某工厂生产的a种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一 年a种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件从第二年开始，商场对a种产品 征收销售额的x的管理费(即销售100元要征收x元)，于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少x万件，要使第二年商场在a种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是 a2 b6.5 c8.8 d108函数是定义在r上的偶函数，且对任意的，都有,当时，,若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为 二、解答题共4小题，共60分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程9(本题满分15分)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第l组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示 (i)下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；()现在要从年龄较小的第1，2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2，3组的人数分别是多少?()在()的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率10(本题满分15分)已知函数 (i)在,其中，求的值；()设求函数的区间上的最大值和最小值11(本题满分15分)在如图所示的几何体中，四边形abcd为平行四边形， eb平面abcdd，efab，ab=2，ef=1，且m是bd的中点 (i)求证：em平面adf； ()在eb上是否存在一点p，使得cpd最大? 若存在，请求出cpd的正切值；若不存在，请说明理由。12(本题满分l5分)如图，抛物线与x轴交于两点a，b，点c，d在抛物线上(点c在第一象限)。cdab记梯形abcd面积为s(i)求面积s以x为自变量的函数式；(ii)若其中k为常数，且，求s的最大值13已知椭圆过点(0，1)，且离心率为.(i)求椭圆c的方程：()
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