19.2 求一次函数的解析式.doc

19.2一次函数（3） 求一次函数的解析式（待定系数法） 学习目标 1、会用待定系数法求一次函数的解析式 2、经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合 3、培养抽象的数学思维和团队合作学习的习惯，形成良好的学习态度学习重点、难点与关键 1、重点：用待定系数法求一次函数解析式 2、难点：解决抽象的函数问题 3、关键：熟练地解二元一次方程组一、课前准备（一）知识复习1、正比例函数的图象是经过 和 两点的一条直线。2、正比例函数的图象的性质：(1)当k0时,y随x的增大而 ; (2)当k0时,y随x的增大而 .3、一次函数的图象特征:一次函数y=kx+b是经过（0， ）和（ ，0）的一条直线。4、直线y=kx+b是经过点（0，b）且 于直线y=kx的一条直线。5、一次函数y=kx+b性质：k0时，y随x的增大而 ； k0时，y随x的增大而 。（二）、小试身手1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；2、函数y=（a2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；3、函数y=（1k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .4、直线y=3x6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .5、直线y=3x1经过 象限；直线y=2x+5经过 象限.6、正比例函数y=kx的图像经过点（1,2），则k=_，该函数的解析式为：_7、如图，是_函数的图像，它的解析式是_。8、已知一次函数的图像经过点P（1,2），则k=_。 二、创设情境，引入新课练一练：画函数和的图像：解：列表 解：列表 xyxyyx0112333222311 yx0112333222311 说明：在给定了一次函数解析式的条件下，只要找出满足函数解析式的两个点就可以作出函数的图象。思考：如果给定了一次函数图象上的两个点，你能求出函数的解析式吗？三、典例示范，探索方法【例4】已知一次函数的图象经过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式【思路点拨】求一次函数的解析式，关键是求出k、b的值，本题从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b 解：设这个一次函数的解析式为， 所以这个一次函数的解析式为： 归纳：1、待定系数法： 2、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：四、当堂检测1、已知某一次函数的图象经过点（1，2）且与直线y=3x-1平行，求这个一次函数的解析式。 xyx0ox2x4xAxBx2、如图，求直线AB对应的函数解析式。 3、求证：A（2,-4），B（0，2）,C（-1,5）三点在同一直线上。4、（A、B层必作）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（1，2），y且ABO 的面积为 3，求这两个函数的解析式。A 2 Bx 01 五、课堂小结1、待定系数法2、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：3、我的其他收获。六、课后作业1、必做题： P99，第6、7题.2、选做题：如图所示，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C处，其中AB=4